Formas de representación de funciones

Antes de que comencemos a hablar sobre la representación algebraica debemos entender qué significa una función.
La función sirve para describir la relación que hay entre $X$ y $Y$. 
En toda función $X$ es una variable independiente y $Y$ una variable dependiente. Esto implica que, cada vez que modifiquemos la $X$ obtendremos una $Y$ diferente.
Y depende de $X$ y $X$ no depende de nada.

Punto importante: ¡cada $X$ recibe una sola $Y$!

La representación algebraica de una función es, de hecho, la ecuación de la función.

Veamos algunos ejemplos de la representación algebraica de funciones y analicémoslos:
$Y=X-3$

En esta ecuación podemos ver claramente que $Y$ depende de la $X$ que coloquemos en la ecuación.
Si $X=1$, entonces $Y=-2$
Si $X=0$, entonces $Y=-3$
Si $X=2$, entonces $Y=-1$
En otras palabras, la relación entre $X$ y $Y$ es que, siempre $Y$ será más chica que $X$ en $3$.

Ahora veamos otra ecuación:
$y=2x-5$

También en esta ecuación se puede ver claramente que $Y$ depende de la $X$ que coloquemos en la ecuación.
Si $X=3$ , entonces $Y=1$
Si $X=4$ , entonces $Y=3$
Si $X=5$ , entonces $Y=-5$
En esta ecuación es difícil definir verbalmente la relación entre $X$ y $Y$, por lo tanto, diremos que la relación entre ellos es la ecuación misma:
$y=2x-5$

Veamos otra ecuación:
$y=x$

También en esta ecuación se puede ver claramente que $Y$ depende de la $X$ que coloquemos en la ecuación.
Si $X=3$ , entonces $Y=3$
Si $X=2$ , entonces $Y=2$
Si $X=1$, entonces $Y=1$
La relación entre $X$ y $Y$ es que son idénticas todo el tiempo.

¡Haz clic aquí para aprender más sobre la representación algebraica de las funciones!

La representación gráfica de una función nos muestra cómo se ve dicha función en las coordenadas $X$ y $Y$.
¿Qué es lo más importante que tenemos que saber?
Cada $X$ tiene una sola $Y$ y para crear una función en una gráfica conviene que encontremos, por lo menos, 3 puntos de la función.
Cómo se dibuja la función:
Colocaremos sucesivamente una $X$ diferente en la representación algebraica e identificaremos su $Y$ . Marcaremos todos los puntos hallados en el plano y luego trazaremos una línea recta entre ellos.

Por ejemplo:
$Y=3X-2$
Colocaremos tres $X$ y obtendremos:

Ahora marquemos los puntos que obtuvimos en la recta numérica:

*איור בקובץ וורד*

Ejemplos de la representación gráfica de funciones:

*איורים בקובץ וורד – (כדאי לאייר ציר מספרים עם מספרים)*

Recomendaciones válidas:
¿Cómo se puede saber si la función es creciente o decreciente?
Hay dos maneras:

1. Según el coeficiente de $X$ en la representación algebraica – Si el coeficiente de $X$
   es positivo, la función crece de izquierda a derecha. Si es negativo - la función baja de izquierda a derecha.
2. Marcaremos $3$ puntos de la función (Colocaremos sucesivamente una $X$ diferente y descubriremos la $Y$), luego trazaremos una línea recta entre ellas. Observaremos de izquierda a derecha y comprobaremos si la función es creciente o decreciente.

¡Puedes leer más sobre la representación gráfica de funciones en el siguiente enlace!

La representación tabular es, de hecho, una representación por medio de una tabla de $X$ y $Y$ que expone los valores de $Y$ para cada $X$ que coloquemos en la función.

Veamos un ejemplo:
Para esta representación algebraica - $Y=4X-1$
Obtendremos una representación tabular así:

La representación verbal de funciones describe, con palabras, la relación entre $X$ y $Y$

Por ejemplo:
Con cada paquete de harina ($X$) se producen $3$ pizzas enteras ($Y$)

$Y=3X$

¡Para una lectura más profunda sobre la representación verbal y tabular de las funciones haz clic aquí!

¿Cómo señalar una función?
Hasta ahora hemos señalado funciones como $Y=……$
Conviene saber que también podemos anotarlas de la siguiente manera:

$F(x)=……...$ que nos da a entender que obtendremos un valor que depende de $X$.

¡Puedes profundizar sobre la notación de funciones aquí!