Par ordenado

Como ya hemos aprendido, Sistema de coordenadas tiene dos ejes y, por lo tanto, cualquier valor definido mediante este sistema de coordenadas debe incluir dos valores. Estos dos valores se denominan "pares ordenados".

¿Qué es un par ordenado?

Un par ordenado es un par de números que "pertenecen" a una función.

Un par ordenado generalmente se representa entre paréntesis (X, Y) donde el valor de la izquierda entre paréntesis X representa la solución, mientras que el valor de la derecha entre paréntesis Y representa el valor de la función, es decir, el resultado.

  • Cuando la función está representada por una ecuación, entonces X es el valor que se coloca en la ecuación, mientras que Y es el resultado obtenido.
  • Cuando la función está representada mediante un gráfico, cada punto del gráfico es básicamente un par ordenado. Es decir, si nos movemos verticalmente desde el punto hasta el eje X (el eje corre de izquierda a derecha), obtenemos el valor de la izquierda entre paréntesis. Por el contrario, si nos movemos desde el punto vertical al eje Y (el eje que va de abajo hacia arriba), obtenemos el valor correcto entre paréntesis.

Un par ordenado representa prácticamente todos los puntos del gráfico de funciones

Consideremos dos ejemplos de un par ordenado.

Ejemplo 1:
Dada la ecuación: \( Y=2X-3 \)

  • X es la variable independiente, es decir, el valor que colocamos dentro de la ecuación.
  • Y es la variable dependiente, es decir, el resultado obtenido tras descifrar el valor de X.
  • Si establecemos que X = 2, obtenemos que Y = 1, es decir, un punto o el par ordenado (2,1) está en la función lineal Y = 2X-3.
  • Si establecemos que X = 3, obtenemos que Y = 3, es decir, un punto o el par ordenado (3,3) está en la función lineal Y = 2X-3.
  • Si establecemos que X = 10, obtenemos que Y = 17, es decir, un punto o el par ordenado (10,17) está en la función lineal Y = 2X-3.

Ejemplo 2:
Dada la ecuación \( Y=X+3 \) representada por el siguiente gráfico:

Dada la ecuación Y = X + 3 representada por el siguiente gráfico

Estos pares ordenados se representan no solo de manera calculable, sino también en el gráfico .
Cualquier punto en el gráfico de la función \( Y=X+3 \) se puede representar mediante un tipo ordenado de valores que se pueden encontrar fácilmente trazando dos verticales a cada uno de las coordenadas. Estas verticales están representadas en el gráfico por líneas discontinuas. Si algún punto está sobre uno de los ejes, significa que el valor del otro eje es cero, como en el caso de (0,3) en el presente ejemplo.


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