Lectura de información de gráficos

Leer la información de un gráfico es una habilidad muy importante en matemáticas en general y en el tema de funciones en particular. A menudo, las funciones están representadas por un diagrama o algún gráfico, y debe descifrar los datos que tiene frente a usted y sacar conclusiones. De hecho, leer información de un gráfico o tabla no es una "ciencia espacial". Esta es una habilidad adquirida, que requiere la comprensión de una serie de normas básicas y prácticas. En el presente artículo encontrarán una serie de herramientas que les permitirán "sumergirse" en el tema con el pie derecho. 

¿Qué es una gráfico?

Un gráfico es básicamente cualquier representación en el sistema de coordenadas que permite que los datos se transmitan de forma visual y accesible (para una explicación más detallada, consulte el artículo dedicado "gráfico ")

Tipos de gráficos

Existen varios tipos de gráficos:

  • Gráfica discreta (para obtener una explicación más detallada, consulte el artículo dedicado " Gráfica discreta ") cuya forma más común es un diagrama de barras
imagen 5 Gráfica discreta


Gráficos continuos (para obtener una explicación más detallada, consulte el artículo dedicado " Gráficos continuos "), que como su nombre implica esuna línea continua de valores en el sistema de ejes. 

imagen 1 gráfico lineal constante


¿Qué es una tabla de valores?

Una tabla de valores (para obtener una explicación más detallada, consulte el artículo dedicado " Tabla de valores ") generalmente tiene como objetivo resumir los datos en los que se basa el gráfico, ya sea una gráfico discreto o continuo.

Ejemplo de una tabla de valores para \( 2+Y=X \)

Imagen 2 tabla X y Y


Si estás interesado en más información sobre "gráficos" puedes encontrar información detallada en los siguientes artículos:

Recolección y organización de datos - investigación estadística

Grafico

Gráfica discreta

Gráfica continua

Representación gráfica de una función

En la web de Tutorela encontrarás una gran variedad de artículos sobre matemáticas.


Ejemplos y prácticas de lectura de información dentro de un gráfico

Ejercicio n° 1
El siguiente gráfico muestra el número de estudiantes en la universidad desde el momento en que se abren sus puertas.

gráfico de numero de estudiantes y numero de horas

Según el gráfico, respondan las siguientes preguntas

  1. ¿Cuántos estudiantes había en la universidad después de una hora?
  2. ¿Cuántos estudiantes había en la universidad después de tres horas?
  3. ¿Después de cuántas horas había 500 estudiantes en la universidad?
  4. ¿Después de cuántas horas había 200 estudiantes en la universidad?

Solución:

Antes de abordar la solución de cada una de las preguntas es necesario entender bien qué representa cada uno de los ejes que tenemos ante nosotros:

El eje X representa el tiempo en horas desde el momento en que abre la universidad, mientras tanto el eje Y representa el número de estudiantes en la universidad como función del tiempo en horas.

  1. Para resolver esta consigna, observaremos la gráfica y encontraremos en el eje X el valor 1 que representa una hora. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el valor a la dirección del gráfico. En el siguiente paso, trazaremos una línea discontinua desde el punto del gráfico hacia el eje Y y veremos que el valor que obtenemos es 100. Es decir, significa que después de una hora había 100 estudiantes en la universidad. 
  2. Repetiremos la acción que realizamos en la sección anterior. Observemos el gráfico y encontremos en el eje X el valor 3 que representa tres horas. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el valor a la dirección del gráfico. A continuación, trazaremos una línea discontinua desde el punto del gráfico hacia el eje Y y veremos que el valor que obtenemos es 500. Es decir, después de tres horas, la universidad tenía 500 estudiantes. 
  3. En la presente sección tendremos que actuar al revés. Observaremos la gráfica y encontraremos en el eje Y el valor 500 que representa el número de estudiantes. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el valor a la dirección del gráfico. Encontraremos dos puntos coincidentes en el gráfico. En el siguiente paso, trazaremos una línea discontinua desde cada uno de los puntos de la gráfica hacia el eje X y se podrá ver que los valores que obtenemos son 3 y 6,5. Es decir, que la universidad tenía 500 alumnos a las 3 horas y a las 6,5 horas. 
  4. Repetiremos la acción que realizamos en la sección anterior. Observemos la gráfica y encontremos en el eje Y el valor 200 que representa el número de estudiantes. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el valor a la dirección del gráfico. Encontraremos dos puntos coincidentes en el gráfico. A continuación, trazaremos una línea discontinua desde cada uno de los puntos de la gráfica hacia el eje X y por lo tanto los valores que obtenemos son 1,5 y 5. Es decir, significa que la universidad tenía 500 estudiantes después de 1,5 horas y después de 5 horas. 

Respuesta:

  1. 100 estudiantes
  2. 500 estudiantes
  3. Después de 3 horas y después de 6,5 horas
  4. Después de 1,5 horas y después de 5 horas

Ejercicio n° 2 de lectura de información de un gráfico:
El diagrama de barras frente a usted describe el número de residentes de la ciudad que participaron en las actividades organizadas por la municipalidad de de Ibarra, Ecuador, por tipo de actividad.

gráfico numero de participantes


Basándose en el diagrama de columnas, responda las siguientes preguntas:

¿Cuántos ciudadanos participaron en actividades deportivas?

¿Cuántos ciudadanos participaron en exposiciones?

¿Cuál es la actividad más popular entre los residentes de Ibarra?

¿En qué actividad participaron 1000 ciudadanos?

Solución: 

Antes de abordar la solución de las preguntas es necesario entender bien qué representa cada uno de los ejes que tenemos ante nosotros:

El eje horizontal X representa las diversas actividades organizadas por el municipio de Ibarra, mientras que el eje vertical Y representa el número de residentes que participaron en cada una de las actividades. 

  1. Para resolver esta sección, observaremos el diagrama de columnas y encontraremos en el eje X horizontal la columna correspondiente a las actividades deportivas. Esta es la segunda columna de la derecha. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el borde superior de la columna hacia el eje Y, y por lo tanto el valor que obtendremos es 1250. Es decir que, 1250 residentes participaron en actividades deportivas.
  2. Repetiremos la acción que realizamos en la sección anterior. Observaremos el diagrama de columnas y encontraremos en el eje X horizontal la columna que se ocupa de las exposiciones. Esta es la primera columna de la izquierda. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el borde superior de la columna hacia el eje Y, y por lo tanto, el valor que obtendremos es 500. Es decir que, 500 residentes participaron en las exposiciones.
  3. Cuando se nos pregunta sobre la actividad más popular entre los residentes de Ibarra, nos referimos a la actividad en la que el número de participantes fue mayor. Si observamos el diagrama de columnas, encontraremos que la columna más alta se refiere a actividades de voluntariado. En otras palabras, la actividad más popular entre los residentes de Ibarra es la actividad voluntaria.
  4. En esta sección tendremos que actuar al revés. Observaremos el diagrama de columnas y encontraremos el valor 1000 en el eje vertical Y. Ahora trazaremos una línea discontinua desde el eje Y hacia las columnas. Por lo tanto, la columna correspondiente a este valor es la segunda columna a la izquierda que representa la categoría de conciertos. Es decir que,1000 vecinos participaron en los conciertos.

Respuesta:

  1. 1250 ciudadanos participaron en actividades deportivas
  2. 500 ciudadanos participaron en exposiciones.
  3. La actividad más popular entre los residentes de Ibarra es la actividad de voluntariado.
  4. 1000 residentes participaron de conciertos.