Positividad y negatividad de una función lineal

🏆Ejercicios de positividad y negatividad

Positividad y negatividad de una función lineal

La función es positiva cuando está por encima del eje \( X \) cuando \( Y<0 \)

La función es negativa cuando está debajo del eje \( X \) como \( Y>0 \)

Cuando se nos pregunta cuáles son los dominios de positividad de la función, en realidad se nos pregunta en qué valores de \( X \) la función es positiva: cuando está por encima del eje \( X \).

¿En qué valores de \( X \) la función obtiene valores \( Y \) positivos?

Cuando se nos pregunta cuál es el dominio de negatividad de la función, en realidad se nos pregunta en qué valores de \( X \) la función es negativa: cuando está debajo del eje \( X \).

¿En qué valores de \( X \) la función obtiene valores \( Y \) negativos?

Positividad y negatividad de una función lineal

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¡Pruébate en positividad y negatividad!

Dada la función lineal del dibujo.

¿Cuándo la función es positiva?

–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Quiz y otros ejercicios

Ahora, veremos un ejemplo en el que encontramos el dominio de positividad y negatividad de la función mediante la resolución de una desigualdad:

Veamos un ejemplo en el que encontramos los dominios de positividad y negatividad de la función mediante una gráfica:

Observemos el punto de intersección de la función con el eje :\( X \)

Positividad y negatividad de una función lineal

Dada la función: \( y=4x-2 \)

¿Cuál es el dominio de positividad y cuál es el dominio de negatividad de la función?

Recordemos que cuando nos preguntan por el dominio de positividad, nos preguntan en qué valores de \( X \), los valores de \( Y \) son positivos.

Por lo tanto, cuando \( Y>0 \)

Tomaremos la ecuación igual a \( Y \)

\( 4X-2 \)

Y chequeamos cuando es mayor de \( 0 \)

\( 4X-2>0 \)

Resolvemos la desigualdad:

\( 4X>2 \)

\( X>0.5 \)

Dominio de positividad de la recta es:

\( X>0.5 \)

Ahora recordemos que cuando se nos pregunta sobre el dominio de la negatividad, se nos pregunta en qué valores de \( X \), los valores de \( Y \) son negativos.

Por lo tanto, cuando \( Y<0 \)

Tomaremos la ecuación igual a \( Y \)

\( 4X-2 \)

Y chequeamos cuando es menor de \( 0 \)

\( 4X-2<0 \)

Resolvemos la desigualdad:

\( 4X<2 \)

\( X<0.5 \)

El dominio de negatividad de la recta es:

\( X<0.5 \)


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