Suma de los ángulos internos de un polígono

Podemos calcular muy fácilmente la suma de los ángulos internos de un polígono según la siguiente fórmula:

imagen 1 -- Suma de los ángulos internos de un polígono

Cuando - n = cantidad de aristas o lados del polígono


En realidad, la suma de todos los ángulos internos de un polígono depende de la cantidad de aristas que tenga.
Pasos por seguir para hallar la suma de los ángulos internos de un polígono:

  1. Contemos cuántos lados tiene.
  2. Coloquémoslo en la fórmula y obtendremos la suma de los ángulos internos del polígono.


Pon atención:

En la fórmula hay paréntesis que requieren que primero realicemos las operaciones de restar (primero restaremos \( 2 \) del número de aristas y sólo luego multiplicaremos por \( 180 \).)
Independientemente del polígono que tengas, cóncavo, convexo o regular, gracias a esta fórmula podrás hallar la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.

Veamos un ejemplo:

Dado el siguiente polígono:  

imagen 1 Dado el siguiente polígono


A primera vista parece un polígono muy raro que costará mucho calcular la suma de sus ángulos internos.
Pero ¡Eh!
La fórmula para calcular la suma de los ángulos internos de un polígono (de todo polígono, incluso de los que se ven raros) está aquí arriba y también los pasos que debemos llevar a cabo
Así que, ¡manos a la obra!
Contemos cuántos lados tiene nuestro polígono:

Contemos cuántos lados tiene nuestro polígono


Recomendación: Anota números al lado de cada arista para no confundirte en la cuenta.

¡Excelente! Ahora ya sabemos la cantidad de aristas que tiene nuestro polígono. \(n=11\)
Lo que nos queda por hacer es colocar los datos en la fórmula (con cautela y conservando el orden de las operaciones matemáticas)


\(180(11-2)=\)
\(180*9=1620\)

\(1620\) es la suma de los ángulos internos de un polígono con \( 11 \) aristas


Información útil:
todos los ángulos internos de un polígono regular son iguales. Por lo tanto, después de descubrir la suma con la fórmula aprendida, podrás dividirla por la cantidad de ángulos y llegar al valor de cada uno de los ángulos.