La recta real o La recta numérica

La recta real se ve así: una línea horizontal en la que se insertan pequeñas líneas verticales equidistantes.

Características de la recta numérica:

Debajo de cada línea vertical se inserta un número entero en orden ascendente de izquierda a derecha.
La distancia entre dos números consecutivos se denomina «segmento».

Las operaciones de suma y resta se pueden ver como un movimiento horizontal sobre la recta real.

Al sumar, nos movemos hacia la derecha.
Al restar, hacia la izquierda.

Para ser más precisos, debemos señalar que la recta numérica es infinita. Por ello, cuando nos referimos a una imagen de la recta real, hacemos referencia a la imagen de una parte de toda la recta.

En la recta real también se pueden representar números decimales, por ejemplo:

La_recta_real_tambien_en_numeros_decimales.original

Suma y resta en la recta numérica

Por ejemplo, veamos los dos ejercicios siguientes que ya están resueltos:

\(-9+5=-4\)
\(32-7=25\)

Centrémonos ahora en cada uno de ellos y veámoslos como si fueran un movimiento horizontal sobre la recta real.

Ejercicio n.º 1:
Empezamos desde -9, nos movemos 5 segmentos a la derecha y llegamos a -4.
Ejercicio n.º 2:
Comenzando desde 32, nos movemos 7 segmentos a la izquierda y llegamos a 25.

Ejercicios de práctica con la recta real

Práctica n.º 1

Dibuja una recta numérica que empiece por -28 y termine en -18.
Dibuja una recta numérica que empiece por -3 y termine en 6.
Dibuja una recta numérica que empiece por \( -2\frac{1}{4} \) y termine en \( 2\frac{1}{4} \).

Práctica n.º 2

Imagen de practica - la recta real-Ejercicio04

Utilizando la siguiente recta numérica
Señala los siguientes números en ella:
- \(\Large 0.8\)
- \(\Large 0.8\)
- \(\Large -{3 \over5}\)
- \(\Large -1.2\)
- \(\Large 2{4 \over5}\)
- \(\Large -2{9 \over 15}\)

Práctica n.º 3

Dibuja una recta numérica que empiece por -8 y termine en 3. Después, refleja en ella los siguientes ejercicios haciendo uso de puntos y flechas:
\(\Large (-8)+(+7)=\)
\(\Large (-2)+(-5)=\)
\(\Large (-5)+(+2)=\)
\(\Large (-6)+(+6)=\)
\(\Large (+1)+(-2)=\)
\(\Large 0+(-5)=\)
\(\Large 0+(+2)=\)

Práctica n.º 4

Observa la siguiente recta real y señala si es correcto o no

\(\Large 5<-5\)
\(\Large -2<0\)
\(\Large -3=-3\)
\(\Large 4{1 \over 2}=-5\)
\(\Large -4>-3\)
\(\Large B>A\)
\(\Large E<C\)
\(\Large K<F\)
\(\Large -4>A\)
\(\Large C>E\)

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Ejercicios de la recta real o La recta numérica

Ejercicio 1:

Consigna

¿Cuál es la distancia entre \( 0 \) y \( F \)?

Solución

\( f=0 \)

Por lo tanto la distancia es \(0\) salteado

\( 0=0 \)

Respuesta

\( 0 \)

Ejercicio 2:

Consigna

¿Qué número aparece en el punto rojo marcado sobre el eje?

Solución:

Mediante el eje notamos que los saltos entre números están en

\( -2 \)

\( -6+2=-4 \)

\( -4+2=-2 \)

\( -2+2=0 \)

\( 0+2=2 \)

Por lo tanto

\( 4+2=6 \)

\( 6+2=8 \)

\( 8+2=10 \)

\( 10 \) es el punto

Respuesta

\( 10 \)

Ejercicio 3:

Consigna

Completa los números faltantes

Solución

Notamos que los saltos entre los números están en \(-6\)

Por lo tanto

\( 15+6=21 \)

\( 21+6=27 \)

Respuesta

\( 21,27 \)

Ejercicio 4:

Consigna

Según el eje:

\( L-E= \)

Solución:

\( L=5 \)

\( E=-2 \)

Resolvemos el ejercicio

\( 5-\left(-2\right)= \)

Presta atención que menos multiplicado por menos se convierte en más.

\( 5+2=7 \)

Respuesta

\( 7 \)

Ejercicio 5:

Consigna

Resolver según el eje

\( G-B+K= \)

Solución:

\( G=1 \)

\( B=-4 \)

\( K=5 \)

Resolver el ejercicio

\( 1-\left(-4\right)+5= \)

Presta atención que menos multiplicado por menos se convierte en más.

\( 1+4+5=10 \)

Respuesta

\( 10 \)