La recta real o La recta numérica

La recta real se ve así: una línea horizontal en la que se insertan pequeñas líneas verticales equidistantes.

Características de la recta numérica:

• Debajo de cada línea vertical se inserta un número entero en orden ascendente de izquierda a derecha.
• La distancia entre dos números consecutivos se denomina «segmento». 

Las operaciones de suma y resta se pueden ver como un movimiento horizontal sobre la recta real.

• Al sumar, nos movemos hacia la derecha.
• Al restar, hacia la izquierda.

Para ser más precisos, debemos señalar que la recta numérica es infinita. Por ello, cuando nos referimos a una imagen de la recta real, hacemos referencia a la imagen de una parte de toda la recta.

En la recta real también se pueden representar números decimales, por ejemplo:

Por ejemplo, veamos los dos ejercicios siguientes que ya están resueltos:

• $-9+5=-4$
• $32-7=25$

Centrémonos ahora en cada uno de ellos y veámoslos como si fueran un movimiento horizontal sobre la recta real.

• Ejercicio n.º 1:
  Empezamos desde -9, nos movemos 5 segmentos a la derecha y llegamos a -4.
• Ejercicio n.º 2:
  Comenzando desde 32, nos movemos 7 segmentos a la izquierda y llegamos a 25. 

• Dibuja una recta numérica que empiece por -28 y termine en -18.
• Dibuja una recta numérica que empiece por -3 y termine en 6.
• Dibuja una recta numérica que empiece por $-2\frac{1}{4}$ y termine en $2\frac{1}{4}$.

• Utilizando la siguiente recta numérica
  Señala los siguientes números en ella:
  • $\Large 0.8$
  • $\Large 0.8$
  • $\Large -{3 \over5}$
  • $\Large -1.2$
  • $\Large 2{4 \over5}$
  • $\Large -2{9 \over 15}$

• Dibuja una recta numérica que empiece por -8 y termine en 3. Después, refleja en ella los siguientes ejercicios haciendo uso de puntos y flechas:
• $\Large (-8)+(+7)=$
• $\Large (-2)+(-5)=$
• $\Large (-5)+(+2)=$
• $\Large (-6)+(+6)=$
• $\Large (+1)+(-2)=$
• $\Large 0+(-5)=$
• $\Large 0+(+2)=$

Observa la siguiente recta real y señala si es correcto o no

• $\Large 5<-5$
• $\Large -2<0$
• $\Large -3=-3$
• $\Large 4{1 \over 2}=-5$
• $\Large -4>-3$
• $\Large B>A$
• $\Large E<C$
• $\Large K<F$
• $\Large -4>A$
• $\Large C>E$

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Consigna

¿Cuál es la distancia entre $0$ y $F$?

Solución

$f=0$

Por lo tanto la distancia es $0$ salteado

$0=0$

Respuesta

$0$

Consigna

¿Qué número aparece en el punto rojo marcado sobre el eje?

Solución:

Mediante el eje notamos que los saltos entre números están en multiplicar el término anterior por $2$

$-2\times2=-4$

$-4\times2=-8$

$-8\times2=-16$

$-16\times2=-32$

Por lo tanto

$-16$ es el punto

Respuesta

$-16$

Consigna

Completa los números faltantes

Solución

Notamos que los saltos entre los números están en $6$

Por lo tanto

$15+6=21$

$21+6=27$

Respuesta

$21,27$

Consigna

Según el eje:

$L-E=$

Solución:

$L=5$

$E=-2$

Resolvemos el ejercicio

$5-\left(-2\right)=$

Presta atención que menos multiplicado por menos se convierte en más.

$5+2=7$

Respuesta

$7$

Consigna

Resolver según el eje

$G-B+K=$

Solución:

$G=1$

$B=-4$

$K=5$

Resolver el ejercicio

$1-\left(-4\right)+5=$

Presta atención que menos multiplicado por menos se convierte en más.

$1+4+5=10$

Respuesta

$10$

La recta numérica o recta real es una línea horizontal dividida en segmentos equidistantes, es decir a la misma distancia uno del otro, la cual sirve para representar números en cada segmento, en la cual se indican números reales.

La recta real es una línea horizontal donde se divide por intervalos de la misma distancia, en estos segmentos nos podemos encontrar los siguientes elementos:

• El cero, los positivos y negativos. El cero es un punto donde la recta se divide en dos partes igual, en donde a la derecha nos podemos encontrar a los números positivos y a la izquierda del cero están los negativos.
• Números enteros
• Números racionales
• Números irracionales

Se llama recta numérica o recta real, ya que en ella se encuentran a todos los números reales, es decir, al conjunto de números naturales, números enteros, números racionales y números irracionales, todos estos números son un subconjunto de los números reales, en otras palabras son todos los números.

En la recta numérica vamos a ubicar a los números positivos en la parte derecha del cero y en la parte izquierda a los números negativos, entonces cuando sumamos nos vamos a mover hacia la derecha de la recta, y cuando restamos nos movemos a la izquierda.

Consigna. Realiza la siguiente suma en la recta numérica:

$\left(-4\right)+\left(7\right)=$

Solución: Ubicamos el primer término de la suma en la recta numérica, y como podemos observar es una suma entonces, estamos ubicados en $-4$ y nos movemos $7$ segmentos a la derecha.

En la recta numérica podemos observar que al recorrer $7$ segmentos a la derecha hemos caído en el número $3$, Por lo tanto:

$\left(-4\right)+\left(7\right)=3$

Resultado:

$3$

Consigna. Representa la siguiente resta en una recta numérica:

$\left(+3\right)-\left(+8\right)=$

Solución:

Ubicamos el minuendo de la resta en la recta numérica, entonces, empezamos en $3$ y después le restamos el sustraendo, es decir, el segundo término de la resta $8$:

Observamos que hemos caído en el $-5$, Usando leyes de signos menos por mas, nos dara menos, por lo tanto esta resta la podemos representrar como:

$\left(+3\right)-\left(+8\right)=3-8=$

Por tanto:

$3-8=-5$

Resultado:

$-5$