Multiplicación y división de números reales

🏆Ejercicios de multiplicación y división de números dirigidos

El método para resolver un ejercicio con números reales, cuando se trata de multiplicación y división, es muy similar al que utilizamos cuando tenemos que sumar o restar números reales, con la diferencia de que, en este caso, debemos hacer uso de la tabla de multiplicar y de dividir que aprendimos en la primaria.

Cuando tenemos dos números reales con el mismo signo (más o menos) distinguiremos dos casos:

Cuando tenemos dos números reales con el mismo signo (más o menos) distinguiremos dos casos
  • El producto (resultado de la multiplicación) de dos números positivos será positivo. El cociente (resultado de la división) de dos números positivos será positivo.
    (+2)×(+1)=+2(+2) \times (+1)= +2
    (+2):(+1)=+2(+2) :(+1)= +2
  • El producto de dos números negativos será positivo. El cociente de dos números negativos será positivo.
    (2)×(1)=+2(-2) \times (-1)= +2
    (2):(1)=+2(-2) :(-1)= +2
  • Cuando tenemos dos números con signos diferentes, o sea, uno con el signo más y el otro con el signo menos, el resultado de la multiplicación o división siempre será negativo.
    (+2)×(1)=2(+2) \times (-1)= -2
    (2):(+1)=2(-2) :(+1)= -2
Ir a prácticas

¡Pruébate en multiplicación y división de números dirigidos!

einstein

¿Cuál será el signo del resultado del ejercicio siguiente?

\( (-2)\cdot(-4)= \)

Quiz y otros ejercicios

Multiplicación de números reales

Veamos, antes de multiplicar preferimos simplificar el ejercicio, lo haremos del modo que hemos aprendido en la suma y la resta de números reales , agrupando los signos:

  • Cuando tenemos dos signos iguales se agrupan en uno positivo.

Por ejemplo:
(+5)×(+5)(+5)\times (+5) ó  (5)×(5)(-5)\times (-5)
pasarán a ser +25+25


  • Cuando tenemos dos signos diferentes se agrupan en uno negativo.

Por ejemplo:
(+5)×(5)(+5)\times (-5)  ó  (5)×(+5)(-5)\times (+5)
pasarán a ser 25-25


Por ejemplo:

(+10)×(5)×(3)×(6)×(+8)=(+10)\times (-5)\times (-3)\times (-6)\times (+8)=

(50)×(3)×(6)×(+8)=(-50)\times (-3)\times (-6)\times (+8)=

(+150)×(6)×(+8)=(+150)\times (-6)\times (+8)=

(900)×(+8)=7200(-900)\times (+8)=-7200


Asimismo, llevaremos a cabo la división de números reales del mismo modo

  • Cuando tenemos dos signos iguales se agrupan en uno positivo.

Por ejemplo:
 (5):(5)=+1(-5):(-5)=+1 / (5)(5)=+1{(-5)\over(-5)}=+1
 (+5):(+5)=+1(+5):(+5)=+1 / (+5)(+5)=+1{(+5)\over(+5)}=+1


  • Cuando tenemos dos signos diferentes se agrupan en uno negativo.

Por ejemplo:

(5):(+5)=1(-5):(+5)=-1 / (5)(+5)=1{(-5)\over(+5)}=-1
 (+5):(5)=1(+5):(-5)=-1 / (+5)(5)=1{(+5)\over(-5)}=-1


Por ejemplo:

(+100):(2):(2):(5):(2.5)=(+100):(-2):(-2):(-5):(-2.5)=

(50):(2):(5):(2.5)=(-50):(-2):(-5):(-2.5)=

(+25):(5):(2.5)=(+25):(-5):(-2.5)=

(5):(2.5)=+2(-5):(-2.5)=+2


Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

Números positivos, negativos y el cero

La recta real

Números opuestos

Valor absoluto

Eliminación de paréntesis en números reales

Suma y resta de números reales

En la página web de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de multiplicación y división de números reales

Ejercicio #1

¿Cuál será el signo del resultado del ejercicio siguiente?

(2)(4)= (-2)\cdot(-4)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Es importante recordar: cuando multiplicamos un menos por un menos, ¡el resultado es positivo!

Puedes usar esta guía:

Respuesta

Positivo

Ejercicio #2

¿Cuál será el signo del resultado del ejercicio siguiente?

2(2)= 2\cdot(-2)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio necesitas recordar una regla importante: Multiplicar un número positivo por un número negativo da como resultado un número negativo.

()×(+)=() (−)×(+)=(−)
Por lo tanto, si multiplicamos menos 2 por 2 el resultado será menos 4.

Es decir, el resultado es negativo.

+2×2=4 +2\times-2=-4

Respuesta

Negativo

Ejercicio #3

ab= -a\cdot b=

Reemplace y calcule si a=3b=5 a=-3\text{, }b=5

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, reemplazamos los datos en el ejercicio

-(-3)*5 = 

Para entender mejor el signo menos multiplicado del principio, lo escribiremos así:

-1*-3*5 = 

Ahora vemos que tenemos un ejercicio que es todo multiplicación,

Resolveremos según el orden de las operaciones aritméticas, de izquierda a derecha:

-1*-3 = 3

3*5 = 15

Respuesta

15 15

Ejercicio #4

¿Cuál será el signo del resultado del ejercicio siguiente?

(4)12= (-4)\cdot12=

Solución en video

Respuesta

Negativo

Ejercicio #5

¿Cuál será el signo del resultado del ejercicio siguiente?

(6)5= (-6)\cdot5=

Solución en video

Respuesta

Negativo

¡Únete a 30,000 estudiantes destacados en matemáticas!
Práctica ilimitada, guía de expertos: mejora tus habilidades matemáticas hoy
Comprueba tu conocimiento

Preguntas de repaso

¿Cuáles son las reglas para multiplicar y dividir números enteros?

Al hablar de números enteros, podemos observar que nos enfrentaremos con números positivos y negativos, por lo cual, para poder realizar ciertas operaciones matemáticas como lo son la multiplicación y la división, se deben de seguir con ciertas reglas las cuales se les conoce como la ley de signos o leyes de los signos, las cuales se describirán a continuación:

Para la multiplicación, se tienen dos casos

Mismo signos, es decir cuando se multiplican números con mismo signo

  • Si multiplicamos dos números positivos el resultado será positivo.
  • Si multiplicamos dos números negativos el resultado será positivo.

Diferente signo

  • Si multiplicamos un número positivo y un negativo, el resultado será negativo.
  • Si multiplicamos un número negativo y un positivo, el resultado será negativo.

Esto lo podemos resumir de la siguiente manera:

(+)×(+)=+ \left(+\right)\times\left(+\right)=+

()×()=+ \left(-\right)\times\left(-\right)=+

(+)×()= \left(+\right)\times\left(-\right)=-

()×(+)= \left(-\right)\times\left(+\right)=-

De la misma manera para la división se sigue la misma regla,

Mismo signo, es decir cuando se dividen números con mismo signo:

  • Si dividimos dos números positivos el resultado será positivo.
  • Si dividimos dos números negativos el resultado será positivo.

Diferente signo

  • Si dividimos un número positivo entre un negativo, el resultado será negativo.
  • Si dividimos un número negativo entre un positivo, el resultado será negativo.

Resumiendo estos cuatro enunciados, lo podemos visualizar de la siguiente manera:

(+):(+)=+ \left(+\right):\left(+\right)=+

():()=+ \left(-\right) : \left(-\right)=+

(+):()= \left(+\right):\left(-\right)=-

():(+)= \left(-\right):\left(+\right)=-


¿Cómo se realiza la multiplicación de números reales?

Como bien sabemos una de las operaciones aritméticas con números reales aparte de la suma y resta, es la multiplicación de números reales en este caso para poder realizar este tipo de operaciones matemáticas, debemos de tomar en cuenta dos cosas, la primera es recordar las tablas de multiplicar estudiadas en la primaria y la segunda es utilizar la leyes de los signos antes mencionadas, ya que al trabajar con números reales nos vamos a encontrar con números positivos y negativos.

Ejemplo 1.

Consigna. Realizar la siguiente multiplicación (6)×(3)= \left(6\right)\times\left(-3\right)=

Solución:

Podemos observar que el 6 6 es un número positivo y el 3 -3 es negativo por lo cual (+)×()= \left(+\right)\times\left(-\right)=-

Entonces el resultado será negativo, y solo usamos las tablas de multiplicar, por lo cual

(6)×(3)=18 \left(6\right)\times\left(-3\right)=-18

Resultado

18 -18

Ejemplo 2.

Consigna. Realizar la siguiente multiplicación (5)×(7)= \left(-5\right)\times\left(-7\right)=

Solución:

Podemos observar que el 5 -5 es un número negativo y el 7 -7 también es negativo por lo cual ()×()=+ \left(-\right)\times\left(-\right)=+

Entonces el resultado será positivo, y solo usamos las tablas de multiplicar, por lo cual

(5)×(7)=35 \left(-5\right)\times\left(-7\right)=35

Resultado

35 35


¿Cómo se divide en números reales?

Ya vimos que para la división de números reales se sigue la misma ley de signos, entonces para poder hacer la división de los números reales basta hacer el cociente de dichos números y respetar la ley de signos correspondiente, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1.

Consigna. Realizar la siguiente división (14):(7)= \left(14\right):\left(-7\right)=

Solución:

Podemos observar que el 14 14 es un número positivo y el 7 -7 es negativo por lo cual (+):()= \left(+\right):\left(-\right)=-

Entonces el resultado será negativo, y solo haremos la división

(14):(7)=2 \left(14\right):\left(-7\right)=-2

Resultado

2 -2

Ejemplo 2.

Consigna. Realizar la siguiente división (100):(25)= \left(-100\right):\left(25\right)=

Solución:

Podemos observar que el 100 -100 es un número negativo y el 25 25 es positivo por lo cual ():(+)= \left(-\right):\left(+\right)=-

Entonces el resultado será negativo, y solo hacemos el cociente, por lo cual

(100):(25)=4 \left(-100\right):\left(25\right)=-4

Resultado

4 -4


¿Sabes cuál es la respuesta?
Ir a prácticas