Eliminación de paréntesis en números reales

En artículos previos hemos estudiado sobre números reales y la agrupación de términos, como también sobre el orden de las operaciones matemáticas con paréntesis. En este artículo avanzamos y combinamos los temas a fin de entender cuándo y cómo podemos eliminar los paréntesis en los números reales.

¿Qué significa la eliminación de paréntesis en números reales?

Cuando hacemos agrupación de términos («suma y resta») en números reales nosotros limitamos el número real dentro de los paréntesis.

Se pueden quitar los paréntesis pero al eliminarlos se deben recordar las siguientes reglas:

  • \(++ = +\)
    \(1+(+3) = 1+3\)
     
  • \(-- = +\)
    \(1-(-3) = 1+3\)
     
  • \(+- = -\)
    \(1+(-3) = 1-3\)
     
  • \(-+ = -\)
    \(1-(+3) = 1-3\)

La lógica en este caso es que, el signo de restar nos permite obtener el número opuesto al que se nos ha dado.
Por consiguiente:

  • «Menos menos seis» es igual a «más seis», es decir, «seis».
  • Del mismo modo, «menos más seis» es igual a «menos seis».

Sin embargo, el signo más no indica una modificación en el número.
Por lo tanto,

  • «más menos seis» es igual a «menos seis»
  • y «más más seis» es igual a «más seis», es decir, «seis».

Ejemplos:

  • \((+50)+(-20) = (+30)\)
  • \((-8)-(+2) = (-10)\)
  • \((-3)-(-4) = (+1)\)

Observemos nuevamente los tres ejercicios resueltos previamente, ahora los anotaremos sin paréntesis. 

  • \((+50)+(-20) = (+30) \)
    \(50-20 = 30\)
     
  • \((-8)-(+2) = (-10)\)
    \(-8-2 = -10\)
     
  • \((-3)-(-4)=(+1)\)
    \(-3+4 = 1 \)

Como seguramente recordamos de la clase «números reales», cuando hay un número sin ningún signo entendemos que es positivo.
Por lo tanto,

  • en el primer ejercicio podemos escribir «50» y «30» en lugar de «+50» y «+30».
  • En cambio, no podemos eliminar el signo más en el tercer ejercicio: en «+4».

Recuerda: Sólo podemos omitir el signo más si el número es el primero de la secuencia. 

Cuando resolvemos ejercicios con números reales, en una primera fase quitaremos los paréntesis según las reglas matemáticas.

Ejemplo:

\((+58)-(-34)+(+9)-(+5)+(-2) =\)
\(8+34+9-5-2 = 94\)


Ejercicios de eliminación de paréntesis en números reales:

Ejercicio 1:

Completa:

  • \(–(-10) =\) __
  • \(+(+8) =\) __
  • __\((-9) = 9\)
  • _\((-9) = -9\)
  • _\(+(-5) = -5\)
  • \((\)_\(3) = -3\)
  • -\((\)__\() = 20\)

Ejercicio 2:

Resuelve los siguientes ejercicios, antes que nada, quita los paréntesis:

  • \((-5)+(+35)-(-22) = \)
  • \((-9)-(+2)+(+10) = \)
  • \((+56)+(-43)-(-4)-(+5) = \)
  • \((-12.8)-(-3.7)-(+5) =\)
  • \((-90)+(+4.7)-(-2.2) =\)

Ejercicio 3:

Consigna

Marcar la respuesta correcta

\( [(3-2+4)^2-2^2]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}= \)

Solución

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis según el orden de las operaciones aritméticas

\( [(1+4)^2-2^2]:\frac{(3\cdot7)}{3}= \)

Continuamos resolviendo los ejercicios entre paréntesis en consecuencia.

\( [5^2-2^2]:\frac{21}{3}= \)

\( [25-4]:\frac{21}{3}= \)

\( 21:7=3 \)

Respuesta

\( 3 \)


Ejercicio 4:

Consigna

\( (7+2+3)(7+6)(12-3-4)=\text{?} \)

Solución

Primero resolvemos los ejercicios entre paréntesis según las leyes de suma y resta

\( \left(9+3\right)\left(7+6\right)\left(9-4\right)=? \)

\( 12\times13\times5=\text{?} \)

Ordenamos el ejercicio de multiplicación que obtenemos para que nos sea más fácil resolverlo.

\( 12\times5\times13=\text{?}\)

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha

\( 12\times5=60 \)

\( 60\times13=780 \)

Respuesta

\( 780 \)


Ejercicio 5:

Consigna

\(\left(9+7+3\right)\left(4+5+3\right)\left(7-3-4\right)\)

Solución

Primero resolvemos los ejercicios entre paréntesis según las leyes de suma y resta

\( \left(9+10\right)\left(9+3\right)\left(4-4\right)= \)

\( 19\times12\times0= \)

Prestar atención que obtuvimos un ejercicio de multiplicación con el número \( 0 \) y primero lo resolvemos para facilitar el cálculo.

\( 12\times0=0 \)

\( 19\times0=0 \)

Respuesta

\( 0 \)


Ejercicio 6:

Consigna

\( (8-3-1)\times4\times3= \)

Solución

Primero resolvemos los ejercicios entre paréntesis según las leyes de suma y resta

\( (5-1)\times4\times3= \)

\( 4\times4\times3= \)

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha

\( 4\times4=16 \)

\( 16\times3=48 \)

Respuesta

\( 48 \)


Ejercicio 7:

Consigna

\( (7+2)\times(3+8)= \)

Solución

Multiplicamos el primer elemento entre paréntesis por los elementos del segundo paréntesis

Después multiplicamos el segundo elemento entre paréntesis primarios por los elementos del segundo paréntesis

\( 7\times3+7\times8+2\times3+2\times8= \)

Resolvemos todos los ejercicios de multiplicación de izquierda a derecha

\( 21+56+6+16= \)

Ahora sumamos de izquierda a derecha

\( 21+56=77 \)

\( 77+6=83 \)

\( 83+16=99 \)

Respuesta

\( 99 \)


Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

Números positivos, negativos y el cero

La recta real

Números opuestos

Valor absoluto

Eliminación de paréntesis en números reales

Multiplicación y división de números reales

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.