La lógica en este caso es que, el signo de restar nos permite obtener el número opuesto al que se nos ha dado. Por consiguiente:
«Menos menos seis» es igual a «más seis», es decir, «seis». Del mismo modo, «menos más seis» es igual a «menos seis». Sin embargo, el signo más no indica una modificación en el número. Por lo tanto,
«más menos seis» es igual a «menos seis» y «más más seis» es igual a «más seis», es decir, «seis». Ejemplos:
( + 50 ) + ( − 20 ) = ( + 30 ) (+50)+(-20) = (+30) ( + 50 ) + ( − 20 ) = ( + 30 ) ( − 8 ) − ( + 2 ) = ( − 10 ) (-8)-(+2) = (-10) ( − 8 ) − ( + 2 ) = ( − 10 ) ( − 3 ) − ( − 4 ) = ( + 1 ) (-3)-(-4) = (+1) ( − 3 ) − ( − 4 ) = ( + 1 ) Observemos nuevamente los tres ejercicios resueltos previamente, ahora los anotaremos sin paréntesis.
( + 50 ) + ( − 20 ) = ( + 30 ) (+50)+(-20) = (+30) ( + 50 ) + ( − 20 ) = ( + 30 ) 50 − 20 = 30 50-20 = 30 50 − 20 = 30 ( − 8 ) − ( + 2 ) = ( − 10 ) (-8)-(+2) = (-10) ( − 8 ) − ( + 2 ) = ( − 10 ) − 8 − 2 = − 10 -8-2 = -10 − 8 − 2 = − 10 ( − 3 ) − ( − 4 ) = ( + 1 ) (-3)-(-4)=(+1) ( − 3 ) − ( − 4 ) = ( + 1 ) − 3 + 4 = 1 -3+4 = 1 − 3 + 4 = 1 Como seguramente recordamos de la clase « números reales », cuando hay un número sin ningún signo entendemos que es positivo . Por lo tanto,
en el primer ejercicio podemos escribir «50» y «30» en lugar de «+50» y «+30». En cambio, no podemos eliminar el signo más en el tercer ejercicio: en «+4». Recuerda: Sólo podemos omitir el signo más si el número es el primero de la secuencia.
Cuando resolvemos ejercicios con números reales, en una primera fase tenemos que hacer simplificación de paréntesis según las reglas matemáticas.
Ejemplo:
( + 58 ) − ( − 34 ) + ( + 9 ) − ( + 5 ) + ( − 2 ) = (+58)-(-34)+(+9)-(+5)+(-2) = ( + 58 ) − ( − 34 ) + ( + 9 ) − ( + 5 ) + ( − 2 ) = 58 + 34 + 9 − 5 − 2 = 94 58+34+9-5-2 = 94 58 + 34 + 9 − 5 − 2 = 94
Ejercicios de eliminación de paréntesis en números reales Ejercicio 1 Completa:
– ( − 10 ) = –(-10) = – ( − 10 ) = __+ ( + 8 ) = +(+8) = + ( + 8 ) = ____( − 9 ) = 9 (-9) = 9 ( − 9 ) = 9 __( − 9 ) = − 9 (-9) = -9 ( − 9 ) = − 9 __+ ( − 5 ) = − 5 +(-5) = -5 + ( − 5 ) = − 5 ( ( ( __3 ) = − 3 3) = -3 3 ) = − 3 -( ( ( __) = 20 ) = 20 ) = 20
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Ejercicio 2 Resuelve los siguientes ejercicios, antes que nada, haz la reducción de paréntesis:
( − 5 ) + ( + 35 ) − ( − 22 ) = (-5)+(+35)-(-22) = ( − 5 ) + ( + 35 ) − ( − 22 ) = ( − 9 ) − ( + 2 ) + ( + 10 ) = (-9)-(+2)+(+10) = ( − 9 ) − ( + 2 ) + ( + 10 ) = ( + 56 ) + ( − 43 ) − ( − 4 ) − ( + 5 ) = (+56)+(-43)-(-4)-(+5) = ( + 56 ) + ( − 43 ) − ( − 4 ) − ( + 5 ) = ( − 12.8 ) − ( − 3.7 ) − ( + 5 ) = (-12.8)-(-3.7)-(+5) = ( − 12.8 ) − ( − 3.7 ) − ( + 5 ) = ( − 90 ) + ( + 4.7 ) − ( − 2.2 ) = (-90)+(+4.7)-(-2.2) = ( − 90 ) + ( + 4.7 ) − ( − 2.2 ) =
Ejercicio 3 Consigna
Marcar la respuesta correcta
[ ( 3 − 2 + 4 ) 2 − 2 2 ] : ( 9 ⋅ 7 ) 3 = [(3-2+4)^2-2^2]:\frac{(\sqrt{9}\cdot7)}{3}= [( 3 − 2 + 4 ) 2 − 2 2 ] : 3 ( 9 ⋅ 7 ) =
Solución
Resolvemos los ejercicios entre paréntesis según el orden de las operaciones aritméticas
[ ( 1 + 4 ) 2 − 2 2 ] : ( 3 ⋅ 7 ) 3 = [(1+4)^2-2^2]:\frac{(3\cdot7)}{3}= [( 1 + 4 ) 2 − 2 2 ] : 3 ( 3 ⋅ 7 ) =
Continuamos resolviendo los ejercicios entre paréntesis en consecuencia.
[ 5 2 − 2 2 ] : 21 3 = [5^2-2^2]:\frac{21}{3}= [ 5 2 − 2 2 ] : 3 21 =
[ 25 − 4 ] : 21 3 = [25-4]:\frac{21}{3}= [ 25 − 4 ] : 3 21 =
21 : 7 = 3 21:7=3 21 : 7 = 3
Respuesta
3 3 3
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 4 Consigna
( 7 + 2 + 3 ) ( 7 + 6 ) ( 12 − 3 − 4 ) = ? (7+2+3)(7+6)(12-3-4)=\text{?} ( 7 + 2 + 3 ) ( 7 + 6 ) ( 12 − 3 − 4 ) = ?
Solución
Primero resolvemos los ejercicios haciendo la eliminación de paréntesis según las leyes de suma y resta
( 9 + 3 ) ( 7 + 6 ) ( 9 − 4 ) = ? \left(9+3\right)\left(7+6\right)\left(9-4\right)=? ( 9 + 3 ) ( 7 + 6 ) ( 9 − 4 ) = ?
12 × 13 × 5 = ? 12\times13\times5=\text{?} 12 × 13 × 5 = ?
Ordenamos el ejercicio de multiplicación que obtenemos para que nos sea más fácil resolverlo.
12 × 5 × 13 = ? 12\times5\times13=\text{?} 12 × 5 × 13 = ?
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha
12 × 5 = 60 12\times5=60 12 × 5 = 60
60 × 13 = 780 60\times13=780 60 × 13 = 780
Respuesta
780 780 780
Ejercicio 5 Consigna
( 9 + 7 + 3 ) ( 4 + 5 + 3 ) ( 7 − 3 − 4 ) \left(9+7+3\right)\left(4+5+3\right)\left(7-3-4\right) ( 9 + 7 + 3 ) ( 4 + 5 + 3 ) ( 7 − 3 − 4 )
Solución
Primero resolvemos los ejercicios reduciendo los paréntesis según las leyes de suma y resta
( 9 + 10 ) ( 9 + 3 ) ( 4 − 4 ) = \left(9+10\right)\left(9+3\right)\left(4-4\right)= ( 9 + 10 ) ( 9 + 3 ) ( 4 − 4 ) =
19 × 12 × 0 = 19\times12\times0= 19 × 12 × 0 =
Prestar atención que obtuvimos un ejercicio de multiplicación con el número 0 0 0 y primero lo resolvemos para facilitar el cálculo.
12 × 0 = 0 12\times0=0 12 × 0 = 0
19 × 0 = 0 19\times0=0 19 × 0 = 0
Respuesta
0 0 0
Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 6 Consigna
( 8 − 3 − 1 ) × 4 × 3 = (8-3-1)\times4\times3= ( 8 − 3 − 1 ) × 4 × 3 =
Solución
Primero resolvemos los ejercicios eliminando los paréntesis según las leyes de suma y resta
( 5 − 1 ) × 4 × 3 = (5-1)\times4\times3= ( 5 − 1 ) × 4 × 3 =
4 × 4 × 3 = 4\times4\times3= 4 × 4 × 3 =
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha
4 × 4 = 16 4\times4=16 4 × 4 = 16
16 × 3 = 48 16\times3=48 16 × 3 = 48
Respuesta
48 48 48
Ejercicio 7 Consigna
( 7 + 2 ) × ( 3 + 8 ) = (7+2)\times(3+8)= ( 7 + 2 ) × ( 3 + 8 ) =
Solución
Multiplicamos el primer elemento entre paréntesis por los elementos del segundo paréntesis
Después multiplicamos el segundo elemento entre paréntesis primarios por los elementos del segundo paréntesis
7 × 3 + 7 × 8 + 2 × 3 + 2 × 8 = 7\times3+7\times8+2\times3+2\times8= 7 × 3 + 7 × 8 + 2 × 3 + 2 × 8 =
Resolvemos todos los ejercicios de multiplicación de izquierda a derecha
21 + 56 + 6 + 16 = 21+56+6+16= 21 + 56 + 6 + 16 =
Ahora sumamos de izquierda a derecha
21 + 56 = 77 21+56=77 21 + 56 = 77
77 + 6 = 83 77+6=83 77 + 6 = 83
83 + 16 = 99 83+16=99 83 + 16 = 99
Respuesta
99 99 99
¿Crees que podrás resolverlo?
Ejercicio 3 b No hay posibilidad de resolver
ejemplos con soluciones para Características básicas Ejercicio #1 ¿Cuál es el número opuesto de 0.7 0.7 0.7
Solución en video Respuesta Ejercicio #2 ¿Cuál es el número opuesto de 87 87 87
Solución en video Respuesta Ejercicio #3 ¿Cuál es el número opuesto de 5 5 5
Solución en video Respuesta Ejercicio #4 ¿Cuál es el número opuesto de − 7 -7 − 7
Solución en video Respuesta Ejercicio #5 ( + 43 ) − ( + 15 ) = (+43)-(+15)= ( + 43 ) − ( + 15 ) =
Solución en video Respuesta