Números opuestos

En los artículos anteriores estudiamos sobre la recta numérica y los números enteros En este artículo te explicaremos qué son los números opuestos, y cómo identificarlos.

Los números opuestos, son número que al ser sumados nos da como resultado el número $0$.

El opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto, pero con signo contrario.

Ejemplos:

• $+3$ y $-3$ son números opuestos.
• $+9.4$ y $-9.4$ son números opuestos. 
• $+\frac{1}{4}$ y $-\frac{1}{4}$ son números (fracciones) opuestos. 

Como ya hemos estudiado en articulos anteriores, en números positivos, el signo de más puede ser omitido.
Así es que:

• $8$ y $-8$ son números opuestos.
• $+100$ y $-100$ son números opuestos. 

Como ya hemos dicho, cuando sumamos dos números opuestos, el resultado es $0$.
Ejemplos:

• $(-5)+(+5)=0$
• $(+54)+(-54)=0$
• $23.5+(-23.5)=0$

También cuando sumamos $0 + 0$, el resultado es cero. Por lo tanto, el número opuesto a cero es el mismo cero. Este es un caso especial. 

1. ¿De los siguientes números, qué pares son números opuestos?

• $+7, -4$
• $9.4, -9.4$
• $+4.35, -4.35$
• $80, +80$
• $+313, -313$
• $0, 0$
• $-45, +54$

2. Crea $8$ operaciones de suma, en las cuales el resultado de cada una de estas nos dará $0$. 

3. Completa los espacios en blanco, para obtener el número opuesto al número que aparece.

• $4$ $-3+$__
• $-8$    $20+$__
• $-33$ __$+(+10)$
• $60$ $-64+$__
• $0$ $18+$__

4. ¿Cuál es el número opuesto de los siguientes números?

• $0.7$
• $5$
• $-0.25$
• $87$
• $-7$
• $-{8\over7}$

5. Basándote en lo que has aprendido sobre el tema valor absoluto Determina si los siguientes pares de números son opuestos:

• $-|-81| , |92|$
• $|-3| , |3|$
• $|56| , |-5.6|$
• $-|-801| , |+801|$
• $∣-\frac{1}{3}∣,∣\frac{3}{1}∣$
• $∣−8∣,∣\frac{64}{8}∣$

Números positivos, negativos y el cero

La recta real

Valor absoluto

Eliminación de paréntesis en números reales

Suma y resta de números reales

Multiplicación y división de números reales

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Los números opuestos o también llamados números simétricos son aquellos que tienen el mismo número, pero con signo contrario, también los podemos definir como aquellos números que se encuentran a la misma distancia del cero en la recta numérica. Por ejemplo, en la siguiente recta tenemos el $-4$ y el $4$ estos dos números son simétricos, ya que tienen diferente signo y están a la misma distancia del cero.

Significan que están a la misma distancia del cero, los números opuestos significan que tienen la misma cantidad pero con signos diferentes, por ejemplo: $6$ y $-6$ o $-14$ y $14$.

Para poder encontrar los números opuestos o simétricos solo escribimos el mismo número que se tiene pero con el signo opuesto, por ejemplo vamos a escribir los opuestos de los siguientes números:

• $-9$ volvemos a escribir el mismo número pero en este caso como es negativo entonces su simétrico será positivo $9$
• $3.5$ su número simétrico será el mismo número pero con signo contrario, es decir, $-3.5$
• $\frac{3}{5}$, escribimos el mismo número pero con signo contrario $-\frac{3}{5}$.