Valor absoluto

Un valor absoluto se denota por ││ y expresa la distancia desde los puntos cero.
Un valor absoluto de un número positivo - siempre será el número mismo.
Por ejemplo: \(│2│= 2\)
Valor absoluto de un número negativo: siempre será el mismo número, aunque positivo.
Por ejemplo: \(│-3│=3\)
Tenga en cuenta que el valor absoluto de un número siempre será positivo ya que la distancia siempre es positiva.

Valor absoluto en una ecuación con incógnita

Si tenemos una incógnita o una expresión con una incógnita dentro de un valor absoluto, nos preguntaremos qué expresión nos traerá el valor de la ecuación deseada, dividiremos en casos y descubriremos la incógnita.
Ejemplo en la ecuación:  \(│x+7│=12\)
Nos preguntaremos qué expresión en valor absoluto será igual a 12.
La respuesta será 12 o - 12. (Tanto un valor absoluto es igual a 12 como un 12 absoluto es igual a -12).
Por lo tanto, tomaremos la expresión completa y la dividiremos en dos casos:
Primer caso:

\(x+7=12 \)
Resolvemos:
\(x=5\)

Segundo caso:
\(X+7=-12\)
Resolvemos
\(x=-19\)

Por lo tanto, la solución del ejercicio es: \(x=5,-19\)


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