Un valor absoluto se denota por ││ y expresa la distancia desde los puntos cero.
Un valor absoluto de un número positivo - siempre será el número mismo.
Por ejemplo: \(│2│= 2\)
Valor absoluto de un número negativo: siempre será el mismo número, aunque positivo.
Por ejemplo: \(│-3│=3\)
Tenga en cuenta que el valor absoluto de un número siempre será positivo ya que la distancia siempre es positiva.
Si tenemos una incógnita o una expresión con una incógnita dentro de un valor absoluto, nos preguntaremos qué expresión nos traerá el valor de la ecuación deseada, dividiremos en casos y descubriremos la incógnita.
Ejemplo en la ecuación: \(│x+7│=12\)
Nos preguntaremos qué expresión en valor absoluto será igual a 12.
La respuesta será 12 o - 12. (Tanto un valor absoluto es igual a 12 como un 12 absoluto es igual a -12).
Por lo tanto, tomaremos la expresión completa y la dividiremos en dos casos:
Primer caso:
\(x+7=12 \)
Resolvemos:
\(x=5\)
Segundo caso:
\(X+7=-12\)
Resolvemos
\(x=-19\)
Por lo tanto, la solución del ejercicio es: \(x=5,-19\)
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