Multiplicación de enteros por una fracción y un número mixto
La multiplicación entera por una fracción y un número mixto se resuelve en los siguientes pasos:
El primer paso:
Convertir cada número entero y número mixto en una fracción semejante y reescribir el ejercicio.
La segunda etapa:
Multiplicar los numeradores y los denominadores por separado.
La multiplicación de numeradores se escribirá en el nuevo numerador.
La multiplicación de los denominadores se escribirá en el nuevo denominador.
Multiplicación de enteros por una fracción y un número mixto
¡En este artículo aprenderemos cómo multiplicar un número entero con una fracción y un número mixto sin ningún problema!
Cuando se trata de ejercicios de multiplicación, no hay necesidad de llegar a un denominador común y todo lo que tenemos que hacer es convertir los números enteros y mixtos en fracciones equivalentes.
Pasos para resolver la multiplicación de enteros con una fracción y un número mixto
El primer paso
Convertir los números enteros y los números mixtos en fracciones equivalentes, con solo el numerador y denominador y reescribir el ejercicio.
El segundo paso
Multiplicar los numeradores -> numerador por numerador por numerador
Multiplicar los denominadores -> denominador por denominador por denominador
Producto de los numeradores -> será el nuevo numerador.
Producto los denominadores -> será el nuevo denominador.
¿Cómo convertir un número entero en una fracción equivalente?
Para convertir un número entero en una fracción equivalente escribiremos el número dado en el numerador y en el denominador escribiremos 1.
Por ejemplo
Convertir a 3 en una fracción imaginaria.
Solución:
Escribiremos 3 en el numerador y 1 en el denominador.
Obtenemos: 13
Haremos esto para cualquier número dado.
Ejemplos:
172=72
11=1
15=5
¿Cómo convertir un número mixto en una fracción equivalente?
Multiplicaremos el número entero por el denominador y sumaremos el numerador al resultado obtenido.
El resultado final que obtengamos aparecerá en el nuevo numerador.
El denominador seguirá siendo el mismo.
Por ejemplo
Convertir el número mixto 432 en una fracción equivalente.
Solución:
Multiplicaremos el número entero 4 por el denominador 3 y luego sumaremos 2.
Obtendremos: 4×3+2=14
14 será el nuevo numerador.
El denominador seguirá siendo el mismo: 3 .
Obtenemos que:
432=314
Ahora que sabemos cómo convertir números enteros y mixtos en fracciones equivalentes, podemos continuar.
Práctica de multiplicación de enteros con fracciones y números mixtos
Aquí un ejercicio
4×31×521
Solución:
El primer paso
Convertir los números enteros y mixtos en fracciones equivalentes y reescribir el ejercicio:
14=4
521=211
Tenga en cuenta que, puesto que este es un ejercicio de multiplicación, podemos aplicar la propiedad sustitutiva.
No importa en qué posición coloquemos las fracciones equivalentes que recibimos, el resultado no cambiará.
Reescribir el ejercicio:
31×211×14=
Ahora vamos al segundo paso:
Multiplicar tanto los numeradores como los denominadores por separado.
Obtenemos:
3×2×11×11×4=644
Podemos convertir el resultado que obtuvimos 644 en un número mixto 262.
Otro ejercicio
792×2×52=
Solución:
Primero, convertimos todos los números enteros y mixtos en fracciones equivalentes. Obtenemos:
792=27×9+2=965
12=2
Reescribir el ejercicio solo con fracciones equivalentes:
965×12×52=
Multiplicar tanto los numeradores como los denominadores por separado y se obtiene:
965×12×52=45260
Podemos convertir el resultado final que obtuvimos 45260 en un número mixto 54535
Nota: podemos reducir la fracción aún más y obtener: 54535=597
¿Por qué no tuvimos que convertir la fracción en un número equivalente para reducir?
Piénsalo así:
El número está compuesto por enteros y otra fracción. En los enteros no tocamos y dejamos 5.
Ahora queda la fracción 4535 que es idéntica en valor a la fracción 97
Y por lo tanto 45535 y 957 son idénticos en valor.
Estudio adicional
¿Cómo convertir una fracción equivalente en un número mixto?
Aprenderemos con el ejemplo
Convierte la fracción equivalente 62241 en un número mixto.
Solución:
Para convertir una fracción equivalente en un número mixto, dividiremos el numerador por el denominador y nos referiremos solo al número entero que recibimos (ignorar el resto).
241:62=3…….
Este será el número de enteros.
Luego, restamos del numerador dado el resultado de la multiplicación del número entero por el denominador para ver cuánto queda para "completarlo".
Es decir:
241−(3×62)=55
El resultado que recibimos se escribirá en el numerador.
El denominador seguirá siendo el mismo.
Obtenemos: 36255
Siempre puedes probarte a ti mismo y ver si vuelves a la misma fracción equivalente.