Resolución de problemas verbales con un sistema de ecuaciones lineales

Para resolver problemas verbales con sistemas de ecuaciones lineales construiremos el sistema de ecuaciones basándonos en el texto del problema.

  • Comenzaremos señalando lo que se nos pide despejar en las incógnitas X y Y.
  • Basándonos en las condiciones que cumplen X y Y en el problema verbal anotaremos las ecuaciones pertinentes con los números y las incógnitas correspondientes.
  • Luego de trazar las ecuaciones adecuadas al problema, podremos resolverlas del modo algebraico: a través del método de sustitución o bien del método de igualación, de esta manera despejaremos las dos incógnitas.

Ejemplo de resolución de problemas verbales con un sistema de ecuaciones lineales:

El precio de 3 chocolates y 3 bocadillos es 45$.
El precio de 8 chocolates equivale al precio de 16 bocadillos.
¿Cuál es el precio del chocolate y del bocadillo?
Indicaremos lo que se nos solicita hallar con las incógnitas X y Y:
X- Precio del chocolate
Y- Precio del bocadillo

Haremos las ecuaciones de acuerdo con las condiciones expuestas en el problema:
De hecho, traduciremos el texto a ecuación y lo haremos en base a lo que está escrito.

Resolución de problemas verbales con  un sistema de ecuaciones lineales

Resolveremos el sistema de ecuaciones de la manera que nos sea más cómoda. Aquí utilizaremos el método de sustitución y aislaremos la X.
\(x=2y\)
Lo sustituiremos en la primera ecuación y hallaremos la Y:
\(3*2y+3y=45\)
\(6y+3y=45\)
\(9y=45\)
\(y=5\)
Lo colocaremos en la ecuación que más nos convenga para hallar la X:
\(x=2*5\)
\(X=10\)
Y desde aquí daremos la respuesta verbal así: El precio del chocolate es 10$ y el precio del bocadillo es 5$.