Triángulo agudo

Un triángulo agudo tiene todos sus ángulos agudos, es decir, cada uno de sus tres ángulos mide menos de $90°$ grados y la suma de los tres juntos resulta en $180°$ grados. 

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos agudos:

Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

• Triángulo obtuso
• Triángulo escaleno
• Triángulo equilátero
• Triángulo isósceles
• Las aristas de un triángulo
• Área de un triángulo rectángulo
• Altura del triángulo
• Cómo calcular el área de un triángulo
• ¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo?

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.

Ejercicio 1:

Tarea:

Determina cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es rectángulo:

Solución:

1. Examinaremos si el teorema de Pitágoras se cumple para este triángulo:

$5²+8²=9²$

$25+64=81$

$89>81$

La suma de los cuadrados perpendiculares es mayor que el cuadrado sobrante, un triángulo de un solo ángulo.

1. Ahora examinaremos este triángulo:

$7²+7²=13²$

$49+49=169$

$169>98$

La suma de los cuadrados perpendiculares es un pequeño supercuadrado, en un triángulo obtusángulo.

1. $10.6≈\sqrt{113}$

El lado más grande de los 3 se tratará como el resto.

$7²+8²=\sqrt{113}²$

$49+64=113$

$113=113$

El teorema de Pitágoras existe y por lo tanto el triángulo 3 es un rectángulo.

Respuesta:

A-ángulo agudo B-ángulo obtuso C-ángulo recto.

Ejercicio 2:

Observemos 3 ángulos

Ángulo A es igual a $30°$

Ángulo B es igual a $60°$

Ángulo C es igual a $90°$

Tarea:

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución:

$30+60+90=180$

La suma de los ángulos en el triángulo son iguales a $180°$,

por lo tanto estos ángulos pueden formar un triángulo.

Respuesta:

Si, ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a $180°$.

Ejercicio 3:

Ángulo A es igual a $90°$

Ángulo B es igual a $115°$

Ángulo C es igual a $35°$

Tarea:

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución:

$90°+115°+35°=240°$

La suma de los ángulos es mayor a $180°$,

por lo tanto estos ángulos no pueden formar un triángulo.

Respuesta:

No, ya que la suma de los ángulos internos debe ser $180°$, y en este caso los ángulos son iguales a $240°$.