Triángulo agudo

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Definición de triángulo agudo

Un triángulo agudo tiene todos sus ángulos agudos, es decir, cada uno de sus tres ángulos mide menos de 90° 90° grados y la suma de los tres juntos resulta en 180° 180° grados. 

1- Triangulo agudo

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Cuál es el triángulo dado en el dibujo

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Quiz y otros ejercicios

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos agudos:

trialgulo agudo

veremos algunos ejemplos de triángulos agudos


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Ejercicios con Triángulos agudos

Ejercicio 1:

Determina cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es rectángulo

Tarea:

Determina cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es rectángulo:

Solución:

  1. Examinaremos si el teorema de Pitágoras se cumple para este triángulo:

52+82=92 5²+8²=9²

25+64=81 25+64=81

89>81 89>81

La suma de los cuadrados perpendiculares es mayor que el cuadrado sobrante, un triángulo de un solo ángulo.

  1. Ahora examinaremos este triángulo:

72+72=132 7²+7²=13²

49+49=169 49+49=169

169>98 169>98

La suma de los cuadrados perpendiculares es un pequeño supercuadrado, en un triángulo obtusángulo.

  1. 10.6113 10.6≈\sqrt{113}

El lado más grande de los 3 se tratará como el resto.

72+82=1132 7²+8²=\sqrt{113}²

49+64=113 49+64=113

113=113 113=113

El teorema de Pitágoras existe y por lo tanto el triángulo 3 es un rectángulo.

Respuesta:

A-ángulo agudo B-ángulo obtuso C-ángulo recto.


Ejercicio 2:

Observemos 3 ángulos

Ángulo A es igual a 30° 30°

Ángulo B es igual a 60° 60°

Ángulo C es igual a 90° 90°

Tarea:

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución:

30+60+90=180 30+60+90=180

La suma de los ángulos en el triángulo son iguales a 180° 180° ,

por lo tanto estos ángulos pueden formar un triángulo.

Respuesta:

Si, ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° 180° .


Ejercicio 3:

Ángulo A es igual a 90° 90°

Ángulo B es igual a 115° 115°

Ángulo C es igual a 35° 35°

Tarea:

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución:

90°+115°+35°=240° 90°+115°+35°=240°

La suma de los ángulos es mayor a 180° 180° ,

por lo tanto estos ángulos no pueden formar un triángulo.

Respuesta:

No, ya que la suma de los ángulos internos debe ser 180° 180° , y en este caso los ángulos son iguales a 240° 240° .


Ejemplos y ejercicios con soluciones de triángulo agudo

Ejercicio #1

Dado un triángulo equilátero:

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¿Cuál es su perímetro?

Solución

Como el triángulo es equilátero, es decir, todos los lados son iguales entre sí.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, el perímetro del triángulo del dibujo es igual a:

5+5+5=15 5+5+5=15

Respuesta

15

Ejercicio #2

Dado un triángulo isósceles:

444666

¿Cuál es su perímetro?

Solución

Ya que nos referimos a un triángulo isósceles, los dos catetos son iguales entre sí.

En el dibujo nos dan la base que es igual a 4 y un lado es igual a 6, por lo tanto el otro lado también es igual a 6.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados entre sí y por lo tanto:

6+6+4=12+4=16 6+6+4=12+4=16

Respuesta

16

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