Triángulo agudo

Definición de triángulo agudo

Un triángulo agudo tiene todos sus ángulos agudos, es decir, cada uno de sus tres ángulos mide menos de 90 grados y la suma de los tres juntos resulta en 180 grados. 

trialgulo agudo

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos agudos:

veremos algunos ejemplos de triángulos agudos


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Ejercicios con Triángulos agudos

Ejercicio 1:

Determina cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es rectángulo

Tarea:

Determina cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es rectángulo:

Solución:

  1. Examinaremos si el teorema de Pitágoras se cumple para este triángulo:

\( 5²+8²=9² \)

\( 25+64=81 \)

\( 89>81 \)

La suma de los cuadrados perpendiculares es mayor que el cuadrado sobrante, un triángulo de un solo ángulo.

  1. Ahora examinaremos este triángulo:

\( 7²+7²=13² \)

\( 49+49=169 \)

\( 169>98 \)

La suma de los cuadrados perpendiculares es un pequeño supercuadrado, en un triángulo obtusángulo.

  1. \( 10.6≈\sqrt{113} \)

El lado más grande de los 3 se tratará como el resto.

\( 7²+8²=\sqrt{113}² \)

\( 49+64=113 \)

\( 113=113 \)

El teorema de Pitágoras existe y por lo tanto el triángulo 3 es un rectángulo.

Respuesta:

A-ángulo agudo B-ángulo obtuso C-ángulo recto.


Ejercicio 2:

Observemos 3 ángulos

Ángulo A es igual a \( 30° \)

Ángulo B es igual a \( 60° \)

Ángulo C es igual a \( 90° \)

Tarea:

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución:

\( 30+60+90=180 \)

La suma de los ángulos en el triángulo son iguales a \( 180 \),

por lo tanto estos ángulos pueden formar un triángulo.

Respuesta:

Si, ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a \( 180 \).


Ejercicio 3:

Ángulo A es igual a \( 90° \)

Ángulo B es igual a \( 115° \)

Ángulo C es igual a \( 35° \)

Tarea:

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución:

\( 90+115+35=240 \)

La suma de los ángulos es mayor a \( 180 \),

por lo tanto estos ángulos no pueden formar un triángulo.

Respuesta:

No, ya que la suma de los ángulos internos debe ser 180, y en este caso los ángulos son iguales a \( 240 \).