Triángulo isósceles

🏆Ejercicios de tipos de triangulos

Definición de triángulo isósceles

El triángulo isósceles es un tipo de triángulo que tiene dos lados (patas) de igual longitud.

Una consecuencia de tener dos lados de igual longitud implica que también los dos ángulos opuestos a estos lados midan lo mismo.

triangulo isosceles

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Dado el triángulo equilátero, halla X

XXXAAABBBCCC

Quiz y otros ejercicios

En un triángulo isósceles a los dos lados iguales se les llaman patas y al tercero se le llama base y en la mayoría de los ejercicios actúa como tal. 

El ángulo que se encuentra entre los dos lados iguales se denomina ángulo en el vértice (o ángulo ápice). 

Los dos ángulos adyacentes a la base se llaman ángulos bases y miden igual.

Además se tiene que los ángulos bases que miden lo mismo no pueden ser obtusos (más de 90° 90° ) o rectos (igual a 50° 50° ), porque sus medidas sumarían al menos 180°, por lo tanto, tienen que ser agudos (menos de 590° 590° ).

Lo anterior hace que el triángulo isósceles se clasifique además como obtuso, recto o agudo, dependiendo de cómo sea el ángulo del vértice.

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos isósceles: 

1-1 triangulo isosceles

Ejemplos de triangulos isosceles

Demostraremos las características de los triángulos isósceles por medio de un ejercicio. 

Dado el triángulo isósceles KLM \triangle KLM tal como se ve en la figura.


Utiliza los datos expuestos en la ilustración para calcular los ángulos L y M.

Triangulo isosceles

Comenzaremos con el triángulo KMS \triangle KMS . Ya conocemos dos ángulos, por lo tanto, podemos calcular el tercero M M (La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° 180° grados). De este modo, el ángulo M M mide 50° 50° grados (ya que 50°=180°100°30° 50° = 180° - 100° - 30° ). 

Como sabemos que el triángulo KLM \triangle KLM es isósceles entendemos que sus ángulos base L L y M M son iguales. 

Por lo tanto L=M=50° L=M=50°


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Preguntas sobre el tema

¿Qué es un triángulo isósceles?

Es un triángulo que tiene dos lados de igual longitud.


¿Qué es un triángulo isósceles agudo?

Es un triángulo isósceles cuyo ángulo en el vértice mide menos de90° 90° .


¿Qué es un triángulo isósceles recto?

Es un triángulo isósceles cuyo ángulo en el vértice mide exactamente 90° 90° .


Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de triángulo isósceles

Ejercicio #1

¿Qué triángulo fue dado aquí?

111111555AAABBBCCC5.5

Solución

Como ninguno de los lados tiene la misma longitud que el otro, es un triángulo escaleno.

Respuesta

Triángulo escaleno

Ejercicio #2

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

666666666AAABBBCCC

Solución

Como sabemos que los lados AB, BC y CA son todos iguales a 6,

Todos son iguales entre sí y, por lo tanto, el triángulo es equilátero.

Respuesta

Triángulo equilátero

Ejercicio #3

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

404040707070707070AAABBBCCC

Solución

Como todos los ángulos de un triángulo son menores que 90° y la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°:

70+70+40=180 70+70+40=180

El triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

Ejercicio #4

Cuál triángulo es el siguiente

393939107107107343434AAABBBCCC

Solución

Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,

C=107 C=107

Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:

107+34+39=180 107+34+39=180

El triángulo es obtusángulo.

Respuesta

Triángulo obtusángulo

Ejercicio #5

Cuál es el triángulo dado en el dibujo

999555999AAABBBCCC

Solución

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

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