El triángulo isósceles es un tipo de triángulo que tiene dos lados (patas) de igual longitud.
Una consecuencia de tener dos lados de igual longitud implica que también los dos ángulos opuestos a estos lados midan lo mismo.
Triángulo isósceles
¡Pruébate en tipos de triangulos!
¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?
En un triángulo isósceles a los dos lados iguales se les llaman patas y al tercero se le llama base y en la mayoría de los ejercicios actúa como tal.
El ángulo que se encuentra entre los dos lados iguales se denomina ángulo en el vértice (o ángulo ápice).
Los dos ángulos adyacentes a la base se llaman ángulos bases y miden igual.
Además se tiene que los ángulos bases que miden lo mismo no pueden ser obtusos (más de ) o rectos (igual a ), porque sus medidas sumarían al menos 180°, por lo tanto, tienen que ser agudos (menos de ).
Lo anterior hace que el triángulo isósceles se clasifique además como obtuso, recto o agudo, dependiendo de cómo sea el ángulo del vértice.
A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos isósceles:
Demostraremos las características de los triángulos isósceles por medio de un ejercicio.
Dado el triángulo isósceles tal como se ve en la figura.
Utiliza los datos expuestos en la ilustración para calcular los ángulos L y M.
Comenzaremos con el triángulo . Ya conocemos dos ángulos, por lo tanto, podemos calcular el tercero (La suma de los ángulos interiores de un triángulo es grados). De este modo, el ángulo mide grados (ya que ).
Como sabemos que el triángulo es isósceles entendemos que sus ángulos base y son iguales.
Por lo tanto
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?
Ejercicio 2
Dados los valores de los lados de un triángulo, ¿es un triángulo con lados diferentes?
Ejercicio 3
¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?
Preguntas sobre el tema
¿Qué es un triángulo isósceles?
Es un triángulo que tiene dos lados de igual longitud.
¿Qué es un triángulo isósceles agudo?
Es un triángulo isósceles cuyo ángulo en el vértice mide menos de.
¿Qué es un triángulo isósceles recto?
Es un triángulo isósceles cuyo ángulo en el vértice mide exactamente .
Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:
- Triángulo agudo
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- Suma y diferencia de ángulos
En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.
Ejemplos y ejercicios con soluciones de triángulo isósceles
Ejercicio #1
En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?
Solución
En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)
Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.
Respuesta
90 grados
Ejercicio #2
¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?
Solución
Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.
En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.
Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.
Respuesta
No
Ejercicio #3
Elija el triángulo apropiado según la figura:
Ángulo B es igual a 90 grados
Solución
Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.
La respuesta a es igual a 90 grados.
Respuesta
Ejercicio #4
Cuál es el triángulo dado en el dibujo
Solución
Dado que los ángulos ABC y ACB miden 70°,
sabemos que los lados opuestos también son iguales.
Por lo tanto es un triángulo isósceles.
Respuesta
Triángulo isósceles
Ejercicio #5
¿Que triángulo fue dibujado aquí?
Solución
Como todos los ángulos son diferentes entre sí, podemos demostrar que el triángulo tiene lados diferentes,
Incluso sin saber la longitud de sus lados.
Respuesta
Triángulo escaleno
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
Elija el triángulo apropiado según la figura:
Ángulo B es igual a 90 grados
Ejercicio 2
En un triángulo rectángulo, ¿cada uno de los dos lados que forman el ángulo recto se llama?
Ejercicio 3
En un triángulo rectángulo, ¿el lado opuesto al ángulo recto se llama?
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