En síntesis: LLA
Significa que:
si dos triángulos tienen dos lados iguales y también es igual el ángulo opuesto al mayor de los dos lados, los triángulos son congruentes.

En síntesis: LLA
Significa que:
si dos triángulos tienen dos lados iguales y también es igual el ángulo opuesto al mayor de los dos lados, los triángulos son congruentes.
Ha llegado la hora de estudiar el cuarto teorema de congruencia: Lado, lado y el ángulo opuesto al mayor de los dos lados
o abreviando:
LLA
este teorema de congruencia es práctico y cómodo, y nos ayudará a demostrar la congruencia en triángulos bajo ciertas condiciones sencillas.
¿Qué dice el teorema de congruencia Lado, lado y el ángulo opuesto al mayor de los dos lados?
Si dos triángulos tienen dos lados iguales y también es igual el ángulo opuesto al mayor de los dos lados, los triángulos son congruentes.
¿Qué quiere decir?
Veámoslo en una ilustración:
Si tenemos:
\(AB=DE\)
y también:
\(AC=DF\)
Es decir, los triángulos tienen dos lados iguales,
y también:
\(∢B=∢E\)
cuando
\(AC>AB\)
Es decir, también el ángulo opuesto al mayor de los lados es igual.
Podemos determinar que los triángulos son congruentes según el teorema LLA
Pon atención en que, a pesar de que está dado en sólo un triángulo \(AC>AB\)
pero, ya que tenemos un dato previo que dice que:
\(AB=DE\)
y también:
\(AC=DF\)
podremos determinar acorde a la relación transitiva que también: \( DF>DE \)
Por lo tanto, determinaremos que:
\(⊿ABC≅⊿DEF\)
Observa que hemos escrito la congruencia en el orden correcto.
Cuando
\(AB=DE\)
\(AC=DF\)
\(∢B=∢E\)
Ya que los triángulos son congruentes, idénticos en sus lados y en sus ángulos podremos decir que:
\(AB=DE\)
\(BC=EF\)
\(AC=DF\)
\(∢A=∢D\)
\(∢B=∢E \)
\(∢C=∢F\)
Recuerda que deben ocurrir 3 circunstancias y una condición:
Las 3 circunstancias requeridas son:
La condición:
Veamos algunas maneras de hacerlo:
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