Congruencia de triángulos rectángulos (en el contexto del Teorema de Pitágoras)

En triángulos rectángulos, tenemos una condición que ya existe en primer lugar. Se refiere al ángulo recto que aparece como dado y es el que convierte un triángulo en un triángulo rectángulo. 

En la segunda etapa, pasaremos a los lados. En cada triángulo rectángulo tenemos dos perpendiculares (dos lados entre los que se comprende el ángulo recto) y el otro (el lado mayor del triángulo que se encuentra frente al ángulo recto). 

Cuando hay dos triángulos rectángulos frente a nosotros, en los que un tamaño es perpendicular y el tamaño del resto es igual entre sí, entonces se puede concluir que se trata de triángulos congruentes. 

La congruencia de triángulos rectángulos tiene en cuenta las propiedades únicas de estos triángulos y las utiliza para demostrar la congruencia. 

Ya estamos familiarizados con los teoremas de congruencia habituales:

Congruencia según Lado-Ángulo-Lado
Congruencia según Ángulo-Lado-Ángulo
Congruencia según Lado-Lado-Lado

Congruencia de triángulos rectángulos

Ilustraremos esto con un ejemplo. 

La gráfica muestra dos triángulos rectángulos: ABC y DEF.

Los dos triángulos tienen un ángulo recto (igual a 90 grados).

Además, en ambos triángulos hay una perpendicular igual a 3 (es decir, AB = DE), mientras que el restante es igual a 5 (AC = DF).

Si ahora utilizáramos el teorema de Pitágoras, alcanzaríamos el tamaño de la segunda perpendicular en cada uno de los triángulos y esta perpendicular saldría igual (4), ya que es el mismo cálculo.  

Por lo tanto, siempre podemos hacer uso de la conclusión a la que ya hemos llegado, según la cual cuando nos dan dos triángulos rectángulos, en los que uno de ellos es perpendicular y el resto son iguales entre sí, respectivamente, podemos concluir que estos son triángulos congruentes.  


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