El triángulo equilátero es un triángulo que todos sus lados tienen la misma longitud.
Esto implica también que todos sus ángulos sean iguales, es decir, cada ángulo mide 60° grados (recordemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180° grados y, por lo tanto, estos 180° grados se dividen en partes iguales por los tres ángulos).
Por lo tanto, el triángulo equilátero se conoce también como el polígono regular de tres lados.
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?
Ejercicio 2
Dados los valores de los lados de un triángulo, ¿es un triángulo con lados diferentes?
Ejercicio 3
¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?
Otras características de los triángulos equiláteros
Recordemos que dentro de un triángulo existen lo que se denominan rectas notables, las cuales son las alturas, las medianas, las mediatrices y las bisectrices, dichas rectas se intersecan en los denominados puntos notables (ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro respectivamente).
En un triángulo equilátero, las rectas notables coinciden.
En un triángulo equilátero, los puntos notables coinciden en el mismo punto.
Recordemos que los triángulos pueden clasificarse de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores. Dentro de esta clasificación encontramos a los triángulos acutángulos los cuáles se caracterizan por tener todos sus ángulos agudos (menores a 90° grados).
Dado que un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos internos iguales a 60° grados, es también un triángulo acutángulo.
Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:
El perímetro del triángulo es igual a 33cm. ¿Cuál es el valor de X?
Solución:
Como nos dan un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 33cm, lo único que tenemos que hacer es dividir la circunferencia por 3 y obtenemos la medida del lado X.
33:3=11
Respuesta:11
Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 1
En un triángulo isósceles, el ángulo entre dos ? se llama "ángulo ?"
Ejercicio 2
En un triángulo isósceles, el ángulo entre ? y ? es el "ángulo base"
Ejercicio 3
En un triángulo isósceles, ¿el tercer lado se llama?
Ejercicio 4
En la figura se nos da un triángulo equilátero.
La longitud de cada lado es igual a 7cm
Para cada lado hay un semicírculo.
Tarea:
¿Cuál es el área de toda la figura? Reemplazar a π=3.14
Solución:
S=S1+3S2
Cuando S= el área de la figura entera
Área del triángulo S1=
Área del semicírculo S2=
En un triángulo equilátero la altura se funde con el medio y por lo tanto cuando AD⊥BC
Ejemplos y ejercicios con soluciones de triángulo equilátero
Ejercicio #1
En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?
Solución
En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)
Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.
90+90=180
Respuesta
90 grados
Ejercicio #2
¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?
Solución
Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.
En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.
Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.
Respuesta
No
Ejercicio #3
Elija el triángulo apropiado según la figura:
Ángulo B es igual a 90 grados
Solución
Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.
La respuesta a es igual a 90 grados.
Respuesta
Ejercicio #4
Cuál es el triángulo dado en el dibujo
Solución
Dado que los ángulos ABC y ACB miden 70°,
sabemos que los lados opuestos también son iguales.
Por lo tanto es un triángulo isósceles.
Respuesta
Triángulo isósceles
Ejercicio #5
¿Que triángulo fue dibujado aquí?
Solución
Como todos los ángulos son diferentes entre sí, podemos demostrar que el triángulo tiene lados diferentes,
Incluso sin saber la longitud de sus lados.
Respuesta
Triángulo escaleno
Preguntas sobre el tema
¿Qué es un triángulo equilátero para niños?
Es una figura geométrica formada por tres lados iguales.
¿Por qué es el triángulo equilátero?
Porque sus tres lados tienen la misma longitud.
¿Qué ángulos tiene el triángulo equilátero?
En un triángulo equilátero sus ángulos interiores son agudos y éstos miden 60° grados cada uno.
¿Qué es un triángulo equilátero, isosceles y escaleno?
Son figuras geométricas de tres lados, la primera de ellas se caracteriza por tener todos sus lados iguales, la segunda por tener dos lados iguales y la tercera por no tener ningun lado igual.