El triángulo equilátero es un triángulo que todos sus lados tienen la misma longitud.
Esto implica también que todos sus ángulos sean iguales, es decir, cada ángulo mide 60° grados (recordemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180° grados y, por lo tanto, estos 180° grados se dividen en partes iguales por los tres ángulos).
Por lo tanto, el triángulo equilátero se conoce también como el polígono regular de tres lados.
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
¿Que triángulo fue dibujado aquí?
Ejercicio 2
Cuál triángulo es el siguiente
Ejercicio 3
Dado un triángulo equilátero:
¿Cuál es su perímetro?
Otras características de los triángulos equiláteros
Recordemos que dentro de un triángulo existen lo que se denominan rectas notables, las cuales son las alturas, las medianas, las mediatrices y las bisectrices, dichas rectas se intersecan en los denominados puntos notables (ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro respectivamente).
En un triángulo equilátero, las rectas notables coinciden.
En un triángulo equilátero, los puntos notables coinciden en el mismo punto.
Recordemos que los triángulos pueden clasificarse de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores. Dentro de esta clasificación encontramos a los triángulos acutángulos los cuáles se caracterizan por tener todos sus ángulos agudos (menores a 90° grados).
Dado que un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos internos iguales a 60° grados, es también un triángulo acutángulo.
Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:
El perímetro del triángulo es igual a 33cm. ¿Cuál es el valor de X?
Solución:
Como nos dan un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 33cm, lo único que tenemos que hacer es dividir la circunferencia por 3 y obtenemos la medida del lado X.
33:3=11
Respuesta:11
Ejercicio 4
En la figura se nos da un triángulo equilátero.
La longitud de cada lado es igual a 7cm
Para cada lado hay un semicírculo.
Tarea:
¿Cuál es el área de toda la figura? Reemplazar a π=3.14
Solución:
S=S1+3S2
Cuando S= el área de la figura entera
Área del triángulo S1=
Área del semicírculo S2=
En un triángulo equilátero la altura se funde con el medio y por lo tanto cuando AD⊥BC
Ejemplos y ejercicios con soluciones de triángulo equilátero
Ejercicio #1
Dado un triángulo equilátero:
¿Cuál es su perímetro?
Solución
Como el triángulo es equilátero, es decir, todos los lados son iguales entre sí.
El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, el perímetro del triángulo del dibujo es igual a:
5+5+5=15
Respuesta
15
Ejercicio #2
Dado un triángulo isósceles:
¿Cuál es su perímetro?
Solución
Ya que nos referimos a un triángulo isósceles, los dos catetos son iguales entre sí.
En el dibujo nos dan la base que es igual a 4 y un lado es igual a 6, por lo tanto el otro lado también es igual a 6.
El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados entre sí y por lo tanto:
6+6+4=12+4=16
Respuesta
16
Ejercicio #3
Dado un triángulo equilátero:
El área del perímetro es 33 cm, ¿cuál es el valor de X?
Solución
Sabemos que en un triángulo equilátero todos los lados son iguales,
Por lo tanto, si sabemos que un lado es igual a X, todos los lados son iguales a X.
Sabemos que el perímetro del triángulo es 33.
El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados juntos.
Reemplazamos los datos:
x+x+x=33
3x=33
Dividimos las dos secciones por 3:
33x=333
x=11
Respuesta
11
Ejercicio #4
Dado el triángulo isósceles,
¿Cuál es su perímetro?
Solución
Como el triángulo es isósceles, eso significa que sus dos catetos son iguales entre sí.
Por lo tanto la base es 7 y los otros dos lados son 12.
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:
12+12+7=24+7=31
Respuesta
31
Ejercicio #5
triángulo ABC es rectángulo
El área del triángulo es 6 cm²
Calcula a X y el largo del lado BC
Solución
Utilizamos la fórmula para calcular el área del triángulo rectángulo:
2AC⋅BC=2cateto×cateto
Y compara la expresión con el área del triángulo 6
24⋅(X−1)=6
Duplicar la ecuación por el denominador común significa que multiplicamos por 2
4(X−1)=12
Abrimos los paréntesis antes de la propiedad distributiva
4X−4=12 / +4
4X=16 / :4
X=4
Reemplazamos \( X=4 \) en la expresión BC y
encontramos:
BC=X−1=4−1=3
Respuesta
X=4 BC=3
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
Dado un triángulo isósceles:
¿Cuál es su perímetro?
Ejercicio 2
Dado un triángulo equilátero:
El área del perímetro es 33 cm, ¿cuál es el valor de X?
Ejercicio 3
Dado el triángulo isósceles,
¿Cuál es su perímetro?
Preguntas sobre el tema
¿Qué es un triángulo equilátero para niños?
Es una figura geométrica formada por tres lados iguales.
¿Por qué es el triángulo equilátero?
Porque sus tres lados tienen la misma longitud.
¿Qué ángulos tiene el triángulo equilátero?
En un triángulo equilátero sus ángulos interiores son agudos y éstos miden 60° grados cada uno.
¿Qué es un triángulo equilátero, isosceles y escaleno?
Son figuras geométricas de tres lados, la primera de ellas se caracteriza por tener todos sus lados iguales, la segunda por tener dos lados iguales y la tercera por no tener ningun lado igual.