Triángulo equilátero

🏆Ejercicios de tipos de triangulos

Definición de triángulo equilátero

El triángulo equilátero es un triángulo que todos sus lados tienen la misma longitud.

Esto implica también que todos sus ángulos sean iguales, es decir, cada ángulo mide 60° 60° grados (recordemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180° 180° grados y, por lo tanto, estos 180° 180° grados se dividen en partes iguales por los tres ángulos). 

triangulo equilatero

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einstein

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

90°90°90°AAABBBCCC

Quiz y otros ejercicios

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos equiláteros: 

imagen triangulo equilatero

Ejemplos de triángulos equiláteros


Otro nombre para el triángulo equilátero

Recordemos que un polígono regular es una figura geométrica que:

  • Tiene todos sus lados iguales
  • Tienes todos sus ángulos iguales

Por lo tanto, el triángulo equilátero se conoce también como el polígono regular de tres lados.

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Otras características de los triángulos equiláteros

Recordemos que dentro de un triángulo existen lo que se denominan rectas notables, las cuales son las alturas, las medianas, las mediatrices y las bisectrices, dichas rectas se intersecan en los denominados puntos notables (ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro respectivamente).

  • En un triángulo equilátero, las rectas notables coinciden.
  • En un triángulo equilátero, los puntos notables coinciden en el mismo punto.

Recordemos que los triángulos pueden clasificarse de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores. Dentro de esta clasificación encontramos a los triángulos acutángulos los cuáles se caracterizan por tener todos sus ángulos agudos (menores a 90° 90° grados).

Dado que un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos internos iguales a 60° 60° grados, es también un triángulo acutángulo.


Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

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Ejercicio de Triángulo equilátero

Ejercicio 1

imagen Dado el triángulo ABC equilátero

Dado el triángulo ACB \triangle ACB equilátero

Tarea:

¿Cuál es el valor del ángulo ACB ∢ACB ?

Solución:

Dado el triángulo equilátero ACB ∆ ACB

En un triángulo equilátero todos sus ángulos son de 60° 60° .

Por lo tanto el ángulo ACB ∢ACB es igual a 60° 60°

Respuesta:

60° 60°


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 2

Dado el triángulo equilátero:

Ejercicio 2 Dado el triángulo equilátero

Tarea:

¿Cuál es el perímetro?

Solución:

Como nos dan un triángulo equilátero, multiplicaremos el lado dado por 3 y obtendremos el perímetro del triángulo.

35=15 3\cdot 5=15

Respuesta: 35=15 3\cdot 5=15


Ejercicio 3

Dado el triángulo equilátero:

Ejercicio 3 Dado el triángulo equilátero

Tarea:

El perímetro del triángulo es igual a 33cm 33 cm . ¿Cuál es el valor de X X ?

Solución:

Como nos dan un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 33cm 33 cm , lo único que tenemos que hacer es dividir la circunferencia por 3 3 y obtenemos la medida del lado X X .

33:3=11 33:3=11

Respuesta: 1111


Comprueba que lo has entendido

Ejercicio 4

En la figura se nos da un triángulo equilátero.

La longitud de cada lado es igual a 7cm 7 cm

Para cada lado hay un semicírculo.

Ejercicio 4 En la figura se nos da un triángulo equilátero

Tarea:

¿Cuál es el área de toda la figura? Reemplazar a π=3.14 \pi=3.14

Solución:

S=S1+3S2 S=S1+3S_2

Cuando S= S= el área de la figura entera

Área del triángulo S1= S_1=

Área del semicírculo S2= S_2=

En un triángulo equilátero la altura se funde con el medio y por lo tanto cuando ADBCAD⊥BC

3.5=127=DC=BD 3.5=\frac{1}{2}\cdot7=DC=BD

Triángulo rectángulo: ∆ADC ∆\text{ADC}

Realizamos pitágoras:

AD2+DC2=AC2 AD²+DC²=AC²

AD2+3.52=72 AD²+3.5²=7²

AD2+DC2=AC2 AD²+DC²=AC²

AD2=732 AD²=\frac{7\sqrt{3}}{2}

S1=ADBC2=7327221.22cm2 S_1=\frac{AD\cdot BC}{2}=\frac{\frac{7\sqrt{3}}{2}\cdot7}{2}≈21.22\operatorname{cm}²

S2=12(Diaˊmetrodelcıˊrculo=7cm)=12(radio3.5cm) S_{2=}\frac{1}{2}(Diámetro del círculo=7 cm)=\frac{1}{2}(radio 3.5\operatorname{cm})

S2==12π3.52=123.143.52S_{2=}=\frac{1}{2}\cdot π\cdot 3.5²=\frac{1}{2}\cdot 3.14\cdot 3.5²

19.23 ≈19.23

S=21.22+319.23=78.91 S=21.22+3\cdot 19.23=78.91

Respuesta: 78.91 78.91


Ejemplos y ejercicios con soluciones de triángulo equilátero

Ejercicio #1

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

90°90°90°AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

La medida del ángulo C es de 90°, por lo tanto es un ángulo recto.

Si uno de los ángulos del triángulo es recto, es un triángulo rectángulo.

Respuesta

Triángulo rectángulo

Ejercicio #2

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

404040707070707070AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como todos los ángulos de un triángulo son menores que 90° y la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°:

70+70+40=180 70+70+40=180

El triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

Ejercicio #3

Cuál triángulo es el siguiente

393939107107107343434AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,

C=107 C=107

Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:

107+34+39=180 107+34+39=180

El triángulo es obtusángulo.

Respuesta

Triángulo obtusángulo

Ejercicio #4

Cuál es el triángulo dado en el dibujo

999555999AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles

Ejercicio #5

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

666666666AAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que los lados AB, BC y CA son todos iguales a 6,

Todos son iguales entre sí y, por lo tanto, el triángulo es equilátero.

Respuesta

Triángulo equilátero

Preguntas sobre el tema

¿Qué es un triángulo equilátero para niños?

Es una figura geométrica formada por tres lados iguales.


¿Por qué es el triángulo equilátero?

Porque sus tres lados tienen la misma longitud.


¿Qué ángulos tiene el triángulo equilátero?

En un triángulo equilátero sus ángulos interiores son agudos y éstos miden 60° 60° grados cada uno.


¿Qué es un triángulo equilátero, isosceles y escaleno?

Son figuras geométricas de tres lados, la primera de ellas se caracteriza por tener todos sus lados iguales, la segunda por tener dos lados iguales y la tercera por no tener ningún lado igual.


¿Qué otro nombre recibe el triángulo equilátero?

Polígono regular de tres lados.


¿Cuáles son los tipos de triángulos que hay?

Si la clasificación se realiza con respecto a sus lados tenemos tres tipos de triángulos: equilateros, isosceles y escalenos.

Si la clasificación se realiza con respecto a sus ángulos encontramos también tres tipos de triángulos que son: acutángulo, rectángulo y obtusángulo.


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