Multiplicación y división de números decimales por 10, 100, etc.

En multiplicaciones: el punto decimal se desliza hacia la derecha tantos pasos como ceros tiene el número.
En divisiones: el punto decimal se desliza hacia la izquierda tantos pasos como ceros tiene el número.

Multiplicación y división de números decimales por diez, cien, etc.

Multiplicar y dividir números decimales por 1010, 100100, 10001000 e incluso 1000010000 es un asunto tan simple que, si lo practicas un poco, sabrás resolver este tipo de ejercicios ¡incluso mientras duermes! ¿Empezamos?


Multiplicación de números decimales por 1010, 100100, 1,0001,000 etc:

La clave del asunto en este tipo de ejercicios de multiplicación es recordar que, el punto decimal se desliza hacia la derecha tantos pasos como ceros tenga el número por el cual se multiplica el número decimal.
Observa cuán simple es esto:

0.7×10=0.7\times 10=
Nos preguntaremos:
¿Cuántos ceros tiene el número multiplicado? (¿Cuántos ceros hay en el número 1010?) – La respuesta es 11.
Por consiguiente, desplazaremos el punto decimal un paso hacia la derecha de este modo:

1a- esplazaremos el punto decimal un paso hacia la derecha de este modo

0.7×10= 0.7\times 10=

Observa: hemos movido el punto decimal un paso hacia la derecha y obtuvimos 0707
El 00 antes del 77 no significa nada, por lo tanto, podemos quitarlo.
Además, después del punto decimal no hay nada, es decir, 00 por lo tanto ¡simplemente tenemos un 77!
Entonces, la solución es: 0.7×10=70.7\times 10=7


Otro ejercicio:
0.486×100=0.486\times 100=
Nos preguntaremos:
¿Cuántos ceros tiene el número multiplicado? (¿Cuántos ceros hay en el número 100100?) – La respuesta es 0.486×100= 0.486\times100= .
Entonces, el punto decimal se desplazará 22 pasos hacia la derecha.
Obtendremos:

2a- el punto decimal se desplazará 2 pasos hacia la derecha

0.486×100= 0.486\times 100=

Nos daremos cuenta de que el 00 a la derecha del punto se anula, por lo tanto, la respuesta es: 48.648.6


Otro ejercicio:
4.857×1000= 4.857\times 1000= 

Nos preguntaremos:
¿Cuántos ceros tiene el número multiplicado? La respuesta es 33.
Por lo tanto, el punto decimal debe desplazarse 33 pasos hacia la derecha.
Lo moveremos y obtendremos:

3a - Cuántos ceros tiene el número multiplicado

4.857×1000= 4.857\times 1000=

Observa, hemos movido el punto decimal 33 pasos hacia la derecha y obtuvimos 4857.4857.
No hay nada a la derecha del punto decimal, es decir, hay cero, entonces la respuesta simplemente será 48574857


Otro ejercicio: 

1.495×10000=1.495\times 10000=
Nos preguntaremos:
¿Cuántos ceros tiene el número multiplicado? La respuesta es 44.
Por lo tanto, desplazaremos el punto decimal 44 pasos hacia la derecha y obtendremos:

4a - desplazaremos el punto decimal 4 pasos hacia la derecha y obtendremos

1.495×10000= 1.495\times 10000=

Observa, hemos movido el punto decimal 44 pasos hacia la derecha, pero nos ha quedado un lugar vacío a la izquierda del punto.
Entonces, agregaremos en el lugar vacío un 0​0 y llegaremos a que la respuesta es 1495014950.


Aspectos importantes:

En multiplicación: Desplazaremos el punto decimal hacia la derecha.
Preguntaremos cuántos ceros tiene el número multiplicado, eso nos dará la pista de cuántos pasos hacia la derecha debe moverse el punto.
Si al contar los pasos vemos que no hay nada a la derecha del punto decimal (o sea 0​0) simplemente desecharemos el punto decimal y la respuesta será sólo el número que obtuvimos.
Si obtuvimos una respuesta que deja un lugar vacío a la izquierda del punto decimal añadiremos un cero y lo tomaremos en cuenta para nuestro resultado.


División de números decimales por 1010, 100100, 1,0001,000 etc:

El método para resolver divisiones de números decimales por 1010, 100100, 1,0001,000 etc. es muy parecido al modo que hemos aprendido para solucionar ejercicios de multiplicación.
La única diferencia es hacia dónde se desliza el punto decimal.
En este tipo de ejercicios de división el punto decimal se desliza hacia la izquierda tantos pasos como ceros tenga el número por el cual se divide el número decimal.

Ahora resolvamos un ejercicio:
0.610=0.6∶10=

Nos preguntaremos:
¿Cuántos ceros tiene el número por el cual dividimos? (O sea el 1010
La respuesta es 11.

Por lo tanto, desplazaremos el punto decimal 11 paso hacia la izquierda
y obtendremos:
0.610=0.6∶10=

5a - desplazaremos el punto decimal 2 pasos hacia la izquierda y obtendremos

Observa, hemos movido el punto decimal un paso hacia la izquierda, pero queda un lugar vacío a la izquierda del punto decimal, por lo tanto lo rellenaremos con un 00 (marcado en verde).


Otro ejercicio:
0.364:100= 0.364:100= 
Nos preguntaremos:
¿Cuántos ceros tiene el número por el cual dividimos? La respuesta es 22.
Por lo tanto, desplazaremos el punto decimal 22 pasos hacia la izquierda y obtendremos:

6a - desplazaremos el punto decimal 2 pasos hacia la izquierda y obtendremos

0.364:100=  0.364:100= 

Observa, hemos movido el punto decimal 22 pasos hacia la izquierda y completamos los lugares vacíos con 00.


Otro ejercicio:
67.683:1000=67.683:1000=
¿Cuántos ceros tiene el número por el cual dividimos? 33.
Por lo tanto, desplazaremos el punto decimal 33 pasos hacia la izquierda y obtendremos:

7a - desplazaremos el punto decimal 3 pasos hacia la izquierda y obtendremos

67.683:1000= 67.683:1000=


Otro ejercicio:
54.12:10000=54.12:10000=
Hay 44 ceros, por lo tanto, el punto decimal se desplazará 44 pasos hacia la izquierda.
Obtendremos:

8a - el punto decimal se desplazará 4 pasos hacia la izquierda

54.12:10000= 54.12:10000=