El perímetro del rectángulo

Por ejemplo, si los lados del rectángulo son $A, B, C~y~D$ , su perímetro será $AB + BC + CD + DA$ . Se acostumbra a señalar el perímetro mediante la letra $P$.

¡Importante recordar!

Los rectángulos tienen dos pares de lados opuestos, paralelos e iguales. Por eso, basta con saber la longitud de dos lados coincidentes para calcular su perímetro.

En este rectángulo, $KL$ equivale a $10$ y $LM$, a $4$. Se nos pide que obtengamos el perímetro del rectángulo. Como ya hemos especificado, sabemos que los lados paralelos son idénticos y, por ello: $KL=MN=10$, mientras que $LM=NK=4$. Así: $P=10+10+4+4=28$

Esto también se puede expresar de la siguiente manera: $P=10×2+4×2=28$

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Ejercicio 1:

Pregunta:

¿Cuál es el perímetro cada uno de los dos rectángulos según los datos?

Solución:

Para calcular el área del rectángulo utilizamos la fórmula de cálculo.

El perímetro del rectángulo es igual a la suma de todos sus lados

Dividimos la respuesta en 2:

El perímetro del rectángulo $ABCD$ (grande) será$AB+BC+CD+DA$

El perímetro del rectángulo grande es $4+5+4+5+4+4=26$

El perímetro del rectángulo $EFGD$ (pequeño) será $EF+FG+GD+DE$

El perímetro del rectángulo pequeño es $2+2+4+4=12$

Respuesta:

El perímetro del rectángulo $ABCD$ es $26$ cm

El perímetro del rectángulo $EFGD$ es $12$ cm

Ejercicio 2:

Dado el rectángulo que el lado $AB$ es igual a $2$ cm y el lado $BC$ es igual a $7$ cm.

Pregunta:

¿Cuál es el valor del perímetro del rectángulo?

Solución:

Para resolver la respuesta colocaremos los datos en una fórmula para calcular el área de un rectángulo que básicamente es calcular todos los lados del rectángulo:

Dado que los lados paralelos del rectángulo tienen la misma longitud, se puede decir que:

$AB=2$

$DC=2$

$BC=7$

$AD=7$

Por lo tanto el cálculo del perímetro es:

$2+2+7+7=14$

Respuesta:

$14$

Ejercicio 3:

Dado un rectángulo con un lado $AB$ de $4.8$ cm de largo y un lado $AD$ de $12$ cm de largo.

Pregunta:

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Solución:

Para resolver la respuesta colocaremos los datos en la fórmula para calcular el área del rectángulo que básicamente es calcular todos los lados del rectángulo:

Dado que los lados paralelos del rectángulo tienen la misma longitud, se puede decir que:

$AB=4.8$

$DC=4.8$

$BC=12$

$AD=12$

Por lo tanto el cálculo del perímetro del rectángulo es:

$4.8+4.8+12+12=33.6$

Respuesta:

$33.6 cm$

Ejercicio 4:

Dado el rectángulo de la figura:

El perímetro del rectángulo es $30$.

Pregunta:

¿Cuánto es su área?

Solución:

Prestar atención, en esta pregunta se nos pide calcular el área del rectángulo.

Los datos que tenemos son:

un lado (lados también sirven como altura en un rectángulo) $=5$

Juntos son igual a $10$

Paso $2$, sabemos que el perímetro del rectángulo es 30 por lo que se puede concluir que el perímetro de los dos lados de la base es $20$ y dado que son iguales entre sí (las propiedades del rectángulo) cada uno es igual a $10$.

Para resolver esta cuestión debemos colocar los datos en una fórmula para calcular el área rectangular:

La fórmula para calcular un área rectangular es: Altura multiplicada por la base.

Poner los datos que tenemos en la fórmula:

Base = $10$

Altura=$5$

Respuesta:

Área del rectángulo es igual a $50$ cm²

Ejercicio 5:

Área cuadrada con una longitud de lado de $4$ cm.

Igual a un área rectangular cuya longitud es de $1$ cm.

Pregunta:

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Solución:

Para resolver la pregunta primero calcula el área del cuadrado:

El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base

Es decir: $4\times4=16$

Para calcular el valor del lado $X$ colocaremos los datos que tenemos

Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:

En una fórmula para calcular el área de un rectángulo:

Altura $\times\$ base = área del rectángulo

$1\times X=16$

Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:

Es decir: $X=16 cm²$

Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también es igual a $16$ cm.

Presentaremos los datos en una fórmula para calcular el perímetro del rectángulo:

$16+16+1+1=34$

Respuesta:

Por lo tanto el area de los dos rectángulos es igual a $16$ cm² y el perímetro igual a $16$ cm