Por ejemplo, si los lados del rectángulo son A, B, C y D, su perímetro será AB + BC + CD + DA. Se acostumbra a señalar el perímetro mediante la letra P.
¡Importante recordar!
Los rectángulos tienen dos pares de lados opuestos, paralelos e iguales. Por eso, basta con saber la longitud de dos lados coincidentes para calcular su perímetro.
En este rectángulo, KL equivale a 10 y LM, a 4. Se nos pide que obtengamos el perímetro del rectángulo. Como ya hemos especificado, sabemos que los lados paralelos son idénticos y, por ello: \( KL=MN=10 \), mientras que \( LM=NK=4 \). Así: \( P=10+10+4+4=28 \)
Esto también se puede expresar de la siguiente manera: \( P=10×2+4×2=28 \)
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Ejercicio 1:
Pregunta:
¿Cuál es el perímetro cada uno de los dos rectángulos según los datos?
Solución:
Para calcular el área del rectángulo utilizamos la fórmula de cálculo.
El perímetro del rectángulo es igual a la suma de todos sus lados
Dividimos la respuesta en 2:
El perímetro del rectángulo ABCD (grande) será \( AB+BC+CD+DA \)
El perímetro del rectángulo grande es \( 4+5+4+5+4+4=26 \)
El perímetro del rectángulo EFGD (pequeño) será \( EF+FG+GD+DE \)
El perímetro del rectángulo pequeño es \( 2+2+4+4=12 \)
Respuesta:
El perímetro del rectángulo ABCD es 26cm
El perímetro del rectángulo EFGD es 12cm
Ejercicio 2:
Dado el rectángulo que el lado AB es igual a 2 cm y el lado BC es igual a 7 cm.
Pregunta:
¿Cuál es el valor del perímetro del rectángulo?
Solución:
Para resolver la respuesta colocaremos los datos en una fórmula para calcular el área de un rectángulo que básicamente es calcular todos los lados del rectángulo:
Dado que los lados paralelos del rectángulo tienen la misma longitud, se puede decir que:
\( AB=2 \)
\( DC=2 \)
\( BC=7 \)
\( AD=7 \)
Por lo tanto el cálculo del perímetro es:
\( 2+2+7+7=14 \)
Respuesta:
\( 14 \)
Ejercicio 3:
Dado un rectángulo con un lado AB de 4,8 cm de largo y un lado AD de 12 cm de largo.
Pregunta:
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
Solución:
Para resolver la respuesta colocaremos los datos en la fórmula para calcular el área del rectángulo que básicamente es calcular todos los lados del rectángulo:
Dado que los lados paralelos del rectángulo tienen la misma longitud, se puede decir que:
\( AB=4.8 \)
\( DC=4.8 \)
\( BC=12 \)
\( AD=12\)
Por lo tanto el cálculo del perímetro del rectángulo es:
\( 4.8+4.8+12+12=33.6 \)
Respuesta:
\( 33.6 cm \)
Ejercicio 4:
Dado el rectángulo de la figura:
El perímetro del rectángulo es 30.
Pregunta:
¿Cuánto es su área?
Solución:
Prestar atención, en esta pregunta se nos pide calcular el área del rectángulo.
Los datos que tenemos son:
un lado (lados también sirven como altura en un rectángulo) = 5
Juntos son igual a 10
Paso 2, sabemos que el perímetro del rectángulo es 30 por lo que se puede concluir que el perímetro de los dos lados de la base es 20 y dado que son iguales entre sí (las propiedades del rectángulo) cada uno es igual a 10.
Para resolver esta cuestión debemos colocar los datos en una fórmula para calcular el área rectangular:
La fórmula para calcular un área rectangular es: Altura multiplicada por la base.
Poner los datos que tenemos en la fórmula:
Base = 10
Altura=5
Respuesta:
Área del rectángulo es igual a 50 cm²
Ejercicio 5:
Área cuadrada con una longitud de lado de 4 cm.
Igual a un área rectangular cuya longitud es de 1 cm.
Pregunta:
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
Solución:
Para resolver la pregunta primero calcula el área del cuadrado:
El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base
Es decir: \( 4\times4=16 \)
Para calcular el valor del lado X colocaremos los datos que tenemos
Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:
En una fórmula para calcular el área de un rectángulo:
Altura * base = área del rectángulo
\( 1\times X=16 \)
Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:
Es decir: \( X=16 cm² \)
Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también es igual a 16 cm.
Presentaremos los datos en una fórmula para calcular el perímetro del rectángulo:
\( 16+16+1+1=34 \)
Respuesta:
Por lo tanto el area de los dos rectángulos es igual a 16 cm² y el perímetro igual a 16 cm