El perímetro indica la distancia que andaremos si salimos de determinado punto, completamos una vuelta completa y volvemos exactamente al punto de salida. Por ejemplo, si nos preguntan cuál es el perímetro de la cintura, tomaremos un metro y mediremos el perímetro desde un cierto punto hasta completar una vuelta entera y llegar de regreso al mismo punto del cual comenzamos la medición. Exactamente así también funciona en matemáticas. El perímetro de cualquier figura es la distancia desde un punto específico hasta volver a él después de haberla rodeado completamente. Si esta es nuestra figura:
Su perímetro será la distancia que pasaremos si transitamos sobre su línea desde un cierto punto, y volvemos a él después de dar una vuelta completa. Imagina que rodeas la figura:
El perímetro se mide con lasunidades de mm, cm o metro, acorde a lo que diga la pregunta. Por lo general, la mayoría de las figuras se dan en unidades de medida de cm. Podemos convertir las diferentes unidades de medida del siguiente modo: 1 cm = 10 mm 1 metro = 100 cm
Ahora aprenderemos a calcular el perímetro de las figuras más conocidas. ¿Estamos listos? ¿Cómo se calcula el perímetro de modo general? Se suman todas las longitudes de las aristas (o lados) de la figura. La suma de todas las aristas es el perímetro.
Perímetro del cuadrado
a -> Lado del cuadrado En el cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto, su perímetro será 4 veces el lado a. Multiplicaremos el lado del cuadrado por 4.
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Ejercicio 1
Dado el círculo cuyo radio tiene una longitud de 9 cm
Sumemos todos los lados del triángulo. En untriángulo isósceles nos alcanza con conocer la longitud de la base y de uno de los dos lados iguales. En un triángulo equilátero nos alcanza con conocer la longitud de un solo lado.
La clave para calcular el perímetro de estas figuras es sumar absolutamente todos los lados sin olvidarnos de ninguno. Comienza por un lado, sigue la vuelta entera y detente al llegar al mismo lado del cual partiste.
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área de la superficie?
El perímetro se mide en figuras bidimensionales que no tienen volumen, por ejemplo, un rectángulo
En cambio, el área de la superficie se mide en figuras tridimensionales que sí tienen volumen, por ejemplo, un cilindro o cubo.
Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del paralelogramo
Ejercicio #1
Dado el paralelogramo:
Calcule el perímetro del paralelogramo.
Solución
Como en un paralelogramo todo par de lados opuestos son iguales:
AB=CD=6,AC=BD=4
El perímetro del paralelogramo es igual a la suma de todos los lados juntos:
4+4+6+6=8+12=20
Respuesta
20
Ejercicio #2
Dado el paralelogramo:
Calcule el perímetro del paralelogramo.
Solución
Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales y paralelos,
Es posible argumentar que:
AC=BD=7
AB=CD=10
Ahora podemos calcular el perímetro del paralelogramo sumando todos sus lados:
10+10+7+7=20+14=34
Respuesta
34
Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del trapecio
Ejercicio #1
Dado el trapecio de la figura, ¿cuál es su perímetro?
Solución
Para hallar el perímetro sumaremos todos los lados:
4+5+9+6=9+9+6=18+6=24
Respuesta
24
Ejercicio #2
Dado el trapecio de la figura
Dado que la base larga es mayor por 1.5 que la corta
Halla el perímetro del trapecio
Solución
Primero calculamos la base larga a partir de los datos existentes:
Multiplique la base corta por 1.5:
5×1.5=7.5
Ahora sumaremos todos los lados para hallar el perímetro:
2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5
Respuesta
17.5
Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del triángulo
Ejercicio #1
Dado el triángulo:
¿Cuál es el perímetro del triángulo?
Solución
El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo tanto:
6+8+10=14+10=24
Respuesta
24
Ejercicio #2
Dado el triángulo:
¿Cuál es su perímetro?
Solución
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:
11+7+13=11+20=31
Respuesta
31
Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del rectángulo
Ejercicio #1
Dado el rectángulo que tiene un lado AB de largo 4.8 cm y el lado AD de largo 12 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
Solución
En el dibujo tenemos un rectángulo, aunque no está colocado en su forma estándar y está ligeramente girado, pero esto no afecta que sea un rectángulo, y todavía tiene todas las propiedades de un rectángulo.
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados, es decir, para hallar el perímetro del rectángulo tendremos que sumar las longitudes de todos los lados. También sabemos que en un rectángulo los lados opuestos son iguales. Por lo tanto, podemos usar los lados existentes para completar las longitudes que faltan.
4.8+4.8+12+12 = 33.6 cm
Respuesta
33.6 cm
Ejercicio #2
Dado el siguiente rectángulo:
Halle el perímetro.
Solución
Puesto que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales:
AD=BC=5
AB=CD=9
Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando los lados:
5+5+9+9=10+18=28
Respuesta
28
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
Dado el círculo cuyo radio tiene una longitud de 9 cm
