Perímetro

🏆Ejercicios de circunferencia

¿Qué es el perímetro?

El perímetro indica la distancia que andaremos si salimos de determinado punto, completamos una vuelta completa y volvemos exactamente al punto de salida.
Por ejemplo, si nos preguntan cuál es el perímetro de la cintura, tomaremos un metro y mediremos el perímetro desde un cierto punto hasta completar una vuelta entera y llegar de regreso al mismo punto del cual comenzamos la medición.
Exactamente así también funciona en matemáticas. El perímetro de cualquier figura es la distancia desde un punto específico hasta volver a él después de haberla rodeado completamente.
Si esta es nuestra figura:

Qué es el perímetro

Su perímetro será la distancia que pasaremos si transitamos sobre su línea desde un cierto punto, y volvemos a él después de dar una vuelta completa. Imagina que rodeas la figura:


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¡Pruébate en circunferencia!

einstein

Dado el círculo de la figura:

444

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

Quiz y otros ejercicios

Unidades de medida del perímetro

El perímetro se mide con lasunidades de mm, cm o metro, acorde a lo que diga la pregunta.
Por lo general, la mayoría de las figuras se dan en unidades de medida de cm.
Podemos convertir las diferentes unidades de medida del siguiente modo:
11 cm = 1010 mm
11 metro = 100100 cm

Ahora aprenderemos a calcular el perímetro de las figuras más conocidas. ¿Estamos listos?
¿Cómo se calcula el perímetro de modo general?
Se suman todas las longitudes de las aristas (o lados) de la figura.
La suma de todas las aristas es el perímetro.


Perímetro del cuadrado

Perímetro del cuadrado = 4a

aa -> Lado del cuadrado
En el cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto, su perímetro será 44 veces el lado aa.
Multiplicaremos el lado del cuadrado por 44.


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Perímetro del rectángulo

Perímetro del rectángulo

Sumemos los lados del rectángulo. Los lados opuestos son iguales.

Más información sobre el Perímetro del rectángulo


Perímetro del triángulo

Perímetro del triángulo

Sumemos todos los lados del triángulo.
En untriángulo isósceles nos alcanza con conocer la longitud de la base y de uno de los dos lados iguales.
En un triángulo equilátero nos alcanza con conocer la longitud de un solo lado.

Más información sobre el Perímetro del triángulo


¿Sabes cuál es la respuesta?

Perímetro del rombo

Perímetro del rombo

aa -> lado del rombo
En el rombo todos los lados son iguales, por lo tanto, su perímetro será 4 veces el lado a.


Perímetro de un paralelogramo

Perímetro de un paralelogramo

Sumemos los lados del paralelogramo. Los lados opuestos son iguales.

Más información sobre el Perímetro de un paralelogramo


Comprueba que lo has entendido

Perímetro del círculo

Perímetro de la circunferencia

rr –>  Radio de la circunferencia
Pi ππ se calculará como el número –> 3.14 3.14 

Multipliquemos Pi –> \(3.14 \)por el radio por 22

Más información sobre el Perímetro del círculo


Perímetro del trapecio

¿Crees que podrás resolverlo?

Perímetro del deltoide

1 -Perímetro del deltoide

En el deltoide los 2 lados contiguos son iguales.


Perímetro de figuras compuestas

La clave para calcular el perímetro de estas figuras es sumar absolutamente todos los lados sin olvidarnos de ninguno.
Comienza por un lado, sigue la vuelta entera y detente al llegar al mismo lado del cual partiste.

Veamos un ejemplo:

Perímetro de figuras compuestas

La superficie es:
4+4+4+5+2+8+2+3=324+4+4+5+2+8+2+3=32


Comprueba tu conocimiento

¿Qué diferencia hay entre perímetro y área de la superficie?

El perímetro se mide en figuras bidimensionales que no tienen volumen, por ejemplo, un rectángulo

El perímetro en figuras bidimensionales

En cambio, el área de la superficie se mide en figuras tridimensionales que sí tienen volumen, por ejemplo, un cilindro o cubo.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del paralelogramo

Ejercicio #1

Dado el paralelogramo:

666444AAABBBDDDCCC

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Solución

Como en un paralelogramo todo par de lados opuestos son iguales:

AB=CD=6,AC=BD=4 AB=CD=6,AC=BD=4

El perímetro del paralelogramo es igual a la suma de todos los lados juntos:

4+4+6+6=8+12=20 4+4+6+6=8+12=20

Respuesta

20

Ejercicio #2

Dado el paralelogramo:

101010777AAABBBDDDCCC

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Solución

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales y paralelos,

Es posible argumentar que:

AC=BD=7 AC=BD=7

AB=CD=10 AB=CD=10

Ahora podemos calcular el perímetro del paralelogramo sumando todos sus lados:

10+10+7+7=20+14=34 10+10+7+7=20+14=34

Respuesta

34

Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del trapecio

Ejercicio #1

Dado el trapecio de la figura, ¿cuál es su perímetro?

444555999666

Solución

Para hallar el perímetro sumaremos todos los lados:

4+5+9+6=9+9+6=18+6=24 4+5+9+6=9+9+6=18+6=24

Respuesta

24

Ejercicio #2

Dado el trapecio de la figura

Dado que la base larga es mayor por 1.5 que la corta

Halla el perímetro del trapecio

222333555

Solución

Primero calculamos la base larga a partir de los datos existentes:

Multiplique la base corta por 1.5:

5×1.5=7.5 5\times1.5=7.5

Ahora sumaremos todos los lados para hallar el perímetro:

2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5 2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5

Respuesta

17.5

Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del triángulo

Ejercicio #1

Dado el triángulo:

666888101010

¿Cuál es el perímetro del triángulo?

Solución

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo tanto:

6+8+10=14+10=24 6+8+10=14+10=24

Respuesta

24

Ejercicio #2

Dado el triángulo:

777111111131313

¿Cuál es su perímetro?

Solución

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

11+7+13=11+20=31 11+7+13=11+20=31

Respuesta

31

Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetro del rectángulo

Ejercicio #1

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFF4615

¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?

Solución

Dado que en el rectángulo más pequeño ED=CF=4 (cada par de lados opuestos en el rectángulo son iguales)

Ahora podemos calcular en el rectángulo ABCD que BC=6+4=10

Ahora podemos afirmar en el rectángulo ABCD que BC=AD=10

Calcula el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

DC=AB=15

El perímetro del rectángulo ABCD es igual a:

10+10+15+15=20+30=50 10+10+15+15=20+30=50

Respuesta

50

Ejercicio #2

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFF710

¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?

Solución

En la consigna tenemos dos rectángulos que están conectados por un lado común,

El cuadrilátero izquierdo, AEFD, tiene un lado conocido - AD

El cuadrilátero derecho, EBCF, también tiene un solo lado conocido: FC

En la pregunta nos piden el perímetro del rectángulo ABCD,

Para esto necesitamos sus lados, y dado que los lados opuestos en un rectángulo son iguales, necesitamos al menos dos lados adyacentes.

Se nos da el lado AD, pero el lado DC solo se da parcialmente.

No tenemos forma de encontrar la parte que falta: DF, por lo que no tenemos forma de responder la pregunta.

¡Esta es la solución!

Respuesta

No es posible saber

¿Sabes cuál es la respuesta?
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