Áreas de Polígonos para 7º Grado

Un polígono define una forma geométrica que está formada por lados. En otras palabras, bajo la categoría de polígonos se encuentran los siguientes: cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio, y muchos más.

Por ejemplo, un triángulo tiene 3 lados, cada cuadrilátero tiene 4 lados, y así sucesivamente.

Ya hemos aprendido a calcular las áreas de polígonos regulares. También existen polígonos irregulares, para los cuales no hay una fórmula específica. Sin embargo, su área de figuras complejas se puede calcular usando dos métodos:

• Podemos dividir el área del polígono requerido en varias áreas de polígonos que conocemos, calcular las áreas por separado y luego sumarlas para obtener el área final.
• Podemos intentar "completar" el área del polígono requerido en otro polígono cuya área sabemos calcular, y luego proceder a restar el área que agregamos. De esta manera, podemos obtener el área del polígono original.

Ejemplo

Vamos a demostrar esto usando un ejercicio simple:

Aquí hay un dibujo de un polígono.

Necesitamos calcular su área. Desde el principio, podemos ver que este no es un polígono estándar, así que usaremos el primer método para calcular su área. Dividiremos el polígono como se muestra en el dibujo, y deberíamos obtener dos rectángulos.

Según los datos mostrados en el dibujo, en el rectángulo del lado derecho obtenemos los lados de 3 y 6, por lo tanto el área del rectángulo será 18 (multiplicación de los dos valores). En el rectángulo del lado izquierdo obtenemos los lados de 4 y 7, por lo tanto el área del rectángulo será 28 (multiplicación de los dos valores). Así, el área total del polígono será la suma de las dos áreas que calculamos por separado, es decir, 18+28=46.