Criterios de divisibilidad por 3, 6 y 9

¡Guau! ¡Qué tema tan agradable y entretenido! En este artículo te enseñaremos a identificar si un número es divisible por $3$, $6$ y $9$, ¡en cuestión de segundos!
¿Comenzamos?

Un número es divisible por $3$ si la suma de sus cifras es múltiplo de $3$.
Si la suma de las cifras del número no es múltiplo de $3$, tampoco el número original lo será.

El número $714$
¿Cómo sabremos si es divisible por $3$? De un modo muy simple, calcularemos la suma de sus cifras:
$7+1+4=12$

Ya sabemos que $12$ es divisible por $3$, por lo tanto, también $714$ lo es.

Nota: recomendamos sumar las cifras otro paso más para evitar errores.
Es decir, si después de sumar las cifras el resultado es $12$, podemos volver a sumar las nuevas cifras obtenidas.
$1+2=3$

Esta suma nos dará como resultado un número más pequeño y, de este modo, podremos estar seguros de que sea múltiplo de $3$ o no.
Del mismo modo, sabremos que, si el número obtenido en el resultado es múltiplo de $3$, también el original lo es.

¿El número $465$ es divisible por $3$?
Solución: Controlemos la suma de sus cifras:
$4+6+5=15$

$15$ –> El resultado es, de hecho, un número divisible por $3$, por lo tanto, también el original $465$ lo es.
Observa: Podríamos haber seguido y sumado las cifras para llegar a un número más pequeño.
$1+5=6$
$6$ es divisible por $3$. Por lo tanto, $465$ también es divisible por $3$.

¿El número $2547$ es divisible por $3$?

Solución:
$2+5+4+7=18$
$1+8=9$
$9$ es divisible por $3$, por lo tanto, $2547$ es divisible por $3$.

¿El número $8125$ es divisible por $3$?

Solución:
$8+1+2+5=16$
$1+6=7$
$7$ no es divisible por $3$, por lo tanto, $2547$ no es divisible por $3$.

Un número es divisible por $6$ si es par y también es múltiplo de $3$.
De hecho, deberemos controlar las $2$ condiciones:

• Preguntemos si el número es par, para eso podemos observar la cifra de las unidades y, si ésta es par, todo el número lo es.
• Preguntemos si el número es múltiplo de $3$. Acorde a lo aprendido, un número es divisible por $3$ si la suma de sus cifras es múltiplo de $3$.

Si se cumplen ambas condiciones el número es divisible por $6$.

¿El número $714$ es divisible por $6$?

Solución:
Veamos si el número es par.
Sí, el número es par. La cifra de las unidades es $6$ y $6$ es un número par.
Sigamos con la segunda condición -> ¿El número es divisible por $3$?

Calculemos la suma de sus cifras:
$7+1+4=12$
$1+2=3$
$3$ es divisible por $3$, por lo tanto, también $714$ es divisible por $3$.
Se cumplen las $2$ condiciones, entonces $714$ es divisible por $6$.

¿El número $9081$ es divisible por $6$?

Solución:
Veamos si el número es par:
La cifra de las unidades es $1$, $1$ es impar, por consiguiente, el número no es divisible por $6$.
Aunque sólo una de las condiciones no se cumpla, eso es suficiente para determinar que el número no es divisible por $6$.

Un número es divisible por $9$ si la suma de sus cifras es múltiplo de $9$.
Si la suma de las cifras del número no es múltiplo de $9$, tampoco el número original lo será.
Nota: Luego de sumar las cifras una vez y de obtener algún número como resultado, conviene que también sumemos las cifras de este último para llegar a un número más pequeño que nos facilite comprobar si es múltiplo de $9$.

El número $864$

Solución :
Sumemos sus cifras $8+6+4=18$
$18$ es divisible por $9$ y ya en esta fase podemos determinar que $864$ es divisible por $9$.
Si aun dudas de que $18$ sea divisible por $9$ puedes volver a sumar las cifras del resultado obtenido:
$1+8=9$
$9$ es divisible por $9$, por lo tanto, $864$ es divisible por $9$.

¿El número $8134$ es divisible por $9$?

Solución :
$8+1+3+4=16$
$1+6=7$
$7$ no es divisible por $9$, por lo tanto, $8134$ es divisible por $9$.

¿El número $9945$ es divisible por $9$?

Solución:
$9+9+4+5=27$
$2+7=9$
$9$ es divisible por $9$, por lo tanto, $9945$ es divisible por $9$.