Criterios de divisibilidad por 3, 6 y 9

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Criterios de divisibilidad por 33, 66 y 99

Criterios de divisibilidad por 33

Un número es divisible por 33 si la suma de sus cifras es múltiplo de 33.

Criterios de divisibilidad por 66

Un número es divisible por 66 si es par y también es múltiplo de 33.

Criterios de divisibilidad por99

Un número es divisible por 99 si la suma de sus cifras es múltiplo de 99.

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¿Conocer la tabla de multiplicaciones es una condición necesaria para saber qué números son divisibles por 3?

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Criterios de divisibilidad por 3, 6 y 9

¡Guau! ¡Qué tema tan agradable y entretenido! En este artículo te enseñaremos a identificar si un número es divisible por 33, 66 y 99, ¡en cuestión de segundos!
¿Comenzamos?


Criterios de divisibilidad por 3

Un número es divisible por 33 si la suma de sus cifras es múltiplo de 33.
Si la suma de las cifras del número no es múltiplo de 33, tampoco el número original lo será.

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Ejemplo 1

El número 714714
¿Cómo sabremos si es divisible por 33? De un modo muy simple, calcularemos la suma de sus cifras:
7+1+4=127+1+4=12

Ya sabemos que 1212 es divisible por 33, por lo tanto, también 714714 lo es.

Nota: recomendamos sumar las cifras otro paso más para evitar errores.
Es decir, si después de sumar las cifras el resultado es 1212, podemos volver a sumar las nuevas cifras obtenidas.
1+2=3 1+2=3 

Esta suma nos dará como resultado un número más pequeño y, de este modo, podremos estar seguros de que sea múltiplo de 33 o no.
Del mismo modo, sabremos que, si el número obtenido en el resultado es múltiplo de 33, también el original lo es.


ejemplo 2

¿El número 465465 es divisible por 33?
Solución: Controlemos la suma de sus cifras:
4+6+5=154+6+5=15

1515 –> El resultado es, de hecho, un número divisible por 33, por lo tanto, también el original 465465 lo es.
Observa: Podríamos haber seguido y sumado las cifras para llegar a un número más pequeño.
1+5=61+5=6
66 es divisible por 33. Por lo tanto, 465465 también es divisible por 33.


Ejemplo 3

¿El número 25472547  es divisible por 33?

Solución:
2+5+4+7=182+5+4+7=18
1+8=91+8=9
99 es divisible por 33, por lo tanto, 25472547 es divisible por 33.


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejemplo 4

¿El número 81258125 es divisible por 33?

Solución:
8+1+2+5=168+1+2+5=16
1+6=71+6=7
77 no es divisible por 33, por lo tanto, 25472547 no es divisible por 33.


Criterios de divisibilidad por 6

Un número es divisible por 66 si es par y también es múltiplo de 33.
De hecho, deberemos controlar las 22 condiciones:

  • Preguntemos si el número es par, para eso podemos observar la cifra de las unidades y, si ésta es par, todo el número lo es.
  • Preguntemos si el número es múltiplo de 33. Acorde a lo aprendido, un número es divisible por 33 si la suma de sus cifras es múltiplo de 33.

Si se cumplen ambas condiciones el número es divisible por 66.

Comprueba que lo has entendido

Ejemplo 1

¿El número 714714  es divisible por 66?

Solución:
Veamos si el número es par.
Sí, el número es par. La cifra de las unidades es 66 y 66 es un número par.
Sigamos con la segunda condición -> ¿El número es divisible por 33?


Ejemplo 2

Calculemos la suma de sus cifras:
7+1+4=127+1+4=12
1+2=31+2=3
33 es divisible por 33, por lo tanto, también 714714 es divisible por 33.
Se cumplen las 22 condiciones, entonces 714714 es divisible por 66.

¿El número 90819081 es divisible por 66?

Solución:
Veamos si el número es par:
La cifra de las unidades es 11, 11 es impar, por consiguiente, el número no es divisible por 66.
Aunque sólo una de las condiciones no se cumpla, eso es suficiente para determinar que el número no es divisible por 66.


¿Crees que podrás resolverlo?

Criterios de divisibilidad por 9

Un número es divisible por 99 si la suma de sus cifras es múltiplo de 99.
Si la suma de las cifras del número no es múltiplo de 99, tampoco el número original lo será.
Nota: Luego de sumar las cifras una vez y de obtener algún número como resultado, conviene que también sumemos las cifras de este último para llegar a un número más pequeño que nos facilite comprobar si es múltiplo de 99.

Por ejemplo

El número 864864

Solución :
Sumemos sus cifras 8+6+4=188+6+4=18
1818 es divisible por 99 y ya en esta fase podemos determinar que 864864 es divisible por 99.
Si aun dudas de que 1818 sea divisible por 99 puedes volver a sumar las cifras del resultado obtenido:
1+8=9 1+8=9
99 es divisible por 99, por lo tanto, 864864 es divisible por 99.


Comprueba tu conocimiento

Ejemplo 2

¿El número 81348134 es divisible por 99?

Solución :
8+1+3+4=168+1+3+4=16
1+6=7 1+6=7 
77 no es divisible por 99, por lo tanto, 81348134 es divisible por 99.


Ejemplo 3

¿El número 99459945 es divisible por 99?

Solución:
9+9+4+5=279+9+4+5=27
2+7=92+7=9
99 es divisible por 99, por lo tanto, 99459945 es divisible por 99.


¿Sabes cuál es la respuesta?
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