Números primos y números compuestos

Definiciones de números primos y números compuestos

Número primo

Número primo es un número natural que es divisible sólo por sí mismo y por 11.

Número compuesto

Número compuesto es un número que puede escribirse como el producto de dos números naturales menores que él, a excepción del 11 y de él mismo.

El número 11 –> es un número especial que no es primo ni compuesto.
El número 22 –> es el único número par que es primo.

¿Qué son los números primos y los números compuestos?

En este artículo describiremos qué son exactamente los números primos y los compuestos; aprenderemos a identificarlos y conoceremos números especiales.


¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número natural divisible sólo por sí mismo y por 11.
Esto significa que, cuando hablamos de número primo, no podremos encontrar otros dos números que no sean él mismo y el 11, que al multiplicarlos entre ellos obtengamos como producto dicho número.
Por ejemplo: el número 33
33 es un número primo. Se puede dividir solamente por 33 y por 11.
Aunque queramos escribirlo como una multiplicación, ésta será sólo con los factores 11 y 33 y no con números naturales menores que él.

Otro ejemplo: el número 1313
Este número es divisible sólo por sí mismo y por 11 además no podemos escribirlo como el producto de dos números naturales menores que él, a excepción del 11 y 1313.


¿Qué es un número compuesto?

Un número compuesto es un número que puede escribirse como el producto de dos números naturales menores que él, a excepción del 11 y de él mismo.
Un número compuesto puede expresarse como el producto de sí mismo y 11 claramente, pero siempre con otros dos factores que no equivalgan a 11.
Por ejemplo: el número 88
88 es un número compuesto. Se lo puede representar como el producto de 44 y 22.
Otro ejemplo: el número 66
66 es un número compuesto. Se puede representar a 66 como el producto de 33 y 22.

En resumen
Cuando debas determinar si cierto número es primo o compuesto, pregúntate:
¿Dicho número es divisible por otros divisores además de sí mismo y el 11? ¿Podremos representarlo como el producto de números naturales menores que él, fuera del 11 y del número mismo?
Si la respuesta es sí el número es compuesto
Si la respuesta es no el número es primo

Dato valioso: Todo número par es compuesto, a excepción del 22.


Ejercicios de números primos o compuestos

Determina si los siguientes números son primos o compuestos:
El número 77
Solución: 77 es un número primo. Se lo puede representar solamente como el producto de 77 y 11.
El número 55
Solución: El número 55 es primo. Se puede representar solamente con los números naturales 11 y 55.
El número 2020
Solución: El número 2020 es compuesto. Se lo puede representar como el producto de 1010 y 22, o 44 y 55.
Presta atención –> Se puede representar el número 2020 también como el producto de 33 factores –> 2252*2*5
y, claramente, se considerará compuesto.


Números especiales

¡Ahora te vamos a presentar unos números muy especiales! Números que quizás te hagan pensar más de una vez antes de que puedas determinar si son primos o compuestos:
El número 11 –> No es primo ni compuesto.
El número 11 Es divisible sólo por 11 que, de hecho, es él mismo. Se lo puede representar solamente a través de la multiplicación de 11 y 11, lo que lo convierte en un número que no es ni primo ni compuesto.
El número 22 –> es primo.
22 se puede dividir sólo por sí mismo y por 11 esto lo convierte en número primo tal como lo dicta su definición.
Entonces ¿por qué se lo considera especial?
¡Todos los números pares son compuestos a excepción del 22! Todos los números pares se dividen por 22 y por otro número. Pero, cuando él mismo es  22, ya es otra cuestión.


Más ejercicios

Determina si los siguientes números son primos o compuestos:
El número 3939
Solución: es un número compuesto. Se lo puede representar como el producto de 1313 y 33.
El número 1717
Solución: es un número primo. Se divide sólo por 11 y por sí mismo.
El número 5757
Solución: es un número compuesto. Se lo puede representar como el producto de 33 y 1919.

El número 1919
Solución: es un número primo. Se divide sólo por 11 y por sí mismo.