División larga

Trazaremos una barra de división
Dentro de la barra anotaremos el dividendo (el número que queremos dividir).
A su izquierda escribiremos el divisor (el número por el cual queremos dividir).
Arriba de la barra se anota el cociente (el resultado de la división).
En cada paso dividiremos una cifra. Comenzamos por la cifra extrema izquierda, escribimos el resultado (sólo números enteros) arriba de la barra y buscamos el resto multiplicando este número por el divisor.
Escribimos el resultado de la multiplicación debajo del número que acabamos de dividir y restamos para encontrar el resto.
Bajamos la siguiente cifra desde arriba para seguir dividiendo.
Dividimos del mismo modo, encontramos el resto.
Cuando no haya más cifras que bajar querrá decir que hemos finalizado el ejercicio.
La cifra que no podamos dividir es el resto o residuo.

Observa el siguiente ejercicio: $93:3=$
Solución:

Lo escribiremos de este modo:
Anotaremos el dividendo dentro de la barra. A su izquierda escribiremos el divisor.
Arriba de la barra iremos escribiendo el cociente.
Presta atención: Todo lo que nos importa en este ejercicio es el cociente y el resto.
Primeramente dividiremos la primera cifra $9$ por el número $3$.
Anotaremos el resultado encima de la cifra $9$ de la barra.
$9:3=3$

$3$ es el cociente.

¿Recuerdas que hemos dicho que también nos interesa el resto?
Para encontrarlo multiplicaremos el $3$ (el resultado que obtuvimos) por $3$ (el divisor).
Anotaremos el resultado debajo del $9$.
$3 × 3=9$

Ahora, restaremos $9$ de $9$ y obtendremos el resto.
$9-9=0$
Obtuvimos resto $0$

Ahora pasemos a la segunda cifra $3$.
La bajamos de arriba y volvemos a dividir el número.
$3:3=1$
El cociente es $1$, por lo tanto, lo escribiremos sobre la cifra $3$ de la barra.
Veamos cuál es el resto:
Multipliquemos el cociente por el divisor, nos dará
$1×3=3$
Anotemos $3$ debajo de $3$ y restemos.

Obtendremos resto $0$. No hay resto y no tenemos más cifras para bajar, eso significa que hemos terminado.
El cociente es lo que queda escrito sobre la barra: $31$

Observa el siguiente ejercicio: 
$644:4=$
Solución:
Lo escribiremos correctamente

Ahora dividiremos la cifra ubicada a la izquierda $6$.
Anotaremos el resultado sobre la barra, sólo los números enteros.

$6:4=1$
Más el resto.
Escribamos $1$ sobre la barra encima de la cifra $6$.

Ahora hallemos el resto: multipliquemos el resultado $1$ por el divisor $4$ y restemos según corresponda.

El resto es $2$.
Bajemos la siguiente cifra.
Ahora tenemos un número completamente nuevo $24$

El $24$ lo dividiremos por $4$.
$24:4=6$
Anotamos el $6$ encima de la cifra $4$ sobre la barra.
Vamos a buscar el resto multiplicando por el divisor y restando correspondientemente:

Obtuvimos el resto $0$.
Ahora pasemos a la tercera cifra $4$.
La bajamos de arriba
y dividimos:
$4:4=1$
Escribamos $1$ sobre la barra en el lugar adecuado.
El resto es $0$.
Hemos finalizado el ejercicio y el resultado es $161$.

Observa:
Si hubiésemos recibido un ejercicio así:

Al dividir $4$ por $5$ nos habría dado que no hay enteros ya que $4$ es más pequeño que $5$.
Por consiguiente, en un caso así, se escribe $0$ sobre $4$, se sigue para hallar el resto y se procede del mismo modo.
Bajamos la cifra $9$ y así sucesivamente.
La respuesta es $99$.

Observa el ejercicio $1436:12=$
Solución:
Lo escribiremos correctamente.
Nos percataremos de que la cifra $1$ es inferior a $12$, por lo tanto, escribiremos $0$ encima de la cifra $1$.
Hallemos el resto $14$.
Dividamos $14$ por $12$ y obtendremos $1$.
Encontremos el resto y volvamos a actuar del mismo modo.
La respuesta es $119$ y el resto $8$.