Denominador común

🏆Ejercicios de mínimo común denominador

Un denominador común es un denominador que será común e igual para todas las fracciones del ejercicio. Llegaremos a tal denominador reduciendo o ampliando la fracción - una operación de multiplicación o división.
Podremos llegar a varios denominadores comunes correctos.

Dividiremos la búsqueda del común denominador en 3 casos:

  • El primer caso: uno de los denominadores que aparecen en el ejercicio original, será el denominador común.
    En este caso, notaremos que solo tendremos que multiplicar un denominador por un número entero para que alcanzar al mismo denominador como en la otra fracción.
  • El segundo caso: hallar un número que ambos denominadores en el ejercicio puedan alcanzar mediante la multiplicación.
  • El tercer caso: hallar el denominador común multiplicando los denominadores.
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\( \frac{3}{5}+\frac{2}{15}= \)

Quiz y otros ejercicios

Denominador común

Un denominador común es un tema que te acompañará durante mucho tiempo desde ahora hasta el final de tus estudios de matemáticas, por lo que debes saber cómo hallarlo fácilmente.
¿Qué es un denominador común?
Es un denominador que será común e igual en todas las fracciones del ejercicio. Llegaremos a tal denominador reduciendo o ampliando la fracción - una operación de multiplicación o división.
Podremos llegar a varios denominadores comunes correctos.

Dividiremos la búsqueda del común denominador en 3 casos:


El primer caso: uno de los denominadores que aparecen en el ejercicio original- será el común denominador

En este caso, notaremos que solo tendremos que multiplicar un denominador por un número entero para que alcance al mismo denominador que en la otra fracción.

Veamos un ejemplo

Halle el denominador común en el ejercicio: 23+16\frac{2}{3}+\frac{1}{6}
Solución:
Notaremos que podemos multiplicar a 33 por 22 para alcanzar al denominador 66.
y por lo tanto el denominador común será 66.
Obtendremos:
46+16\frac{4}{6}+\frac{1}{6}

Presta atención: Cuando multiplicamos la fracción para llegar a un denominador común, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador para no cambiar el valor de la fracción.


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Ahora pasaremos al segundo caso: hallar un número que ambos denominadores en el ejercicio puedan alcanzar mediante la multiplicación.

Prestar atención: a veces, es posible que no alcancemos ese número y entonces pasaremos directamente al tercer caso.

Veamos un ejemplo

24+16\frac{2}{4}+\frac{1}{6}
Halle el denominador común en el ejercicio.

Solución:
Si nos fijamos en los denominadores, podemos llegar al hecho de que 1212 es un número cuyos denominadores pueden alcanzarlo mediante una operación de multiplicación.
Si multiplicamos a 44 multiplicar por 33 Y obtenemos el resultado 1212
Si multiplicamos a 66 multiplicar por 22 Y obtenemos el resultado 1212
Recuerda que cuando hallamos un denominador común, también realizamos la operación sobre el numerador y no solo sobre el denominador.
Obtendremos:
612+212\frac{6}{12}+\frac{2}{12}
El denominador común es 1212.


El tercer caso: hallar el denominador común multiplicando los denominadores

A veces, no lograremos alcanzar a un denominador común utilizando la primera y la segunda forma, por lo que recurriremos a este método.
Tenga en cuenta que multiplicar denominadores siempre es una forma segura de hallar un denominador común y se puede operar inmediatamente (a menos que quieras encontrar el mínimo denominador común.

Veamos esto en un ejercicio

113+25\frac{1}{13}+\frac{2}{5}
Halla el denominador común.

Solución:
Multiplicamos el denominador de la primera fracción 1313 para toda la segunda fracción y el denominador de la segunda fracción 55 Multiplicamos por toda la primera fracción.
Recordemos realizar la operación tanto en el numerador como en el denominador.
Además, es costumbre marcar la operación de multiplicación con una línea encima de la fracción de la siguiente manera:

nuevo 1 - realizar la operación tanto en el numerador como en el denominador

565+2665\frac{5}{65}+\frac{26}{65}

El denominador común es 6565.


Otro ejercicio

23+16\frac{2}{3}+\frac{1}{6}
Halle el denominador común en el ejercicio.

Solución:
Podemos resolver este ejercicio de varias maneras. También es adecuado para el primer caso, así como para el segundo y el tercero.
Básicamente, llegaremos a33 Diferentes denominadores comunes, todos los cuales tendrán una respuesta correcta.
Presta atención: Puede utilizar el método de multiplicar los denominadores en cualquier ejercicio y, por lo tanto, siempre se recomienda su uso.
Pero si quieres encontrar el mínimo denominador común que es posible alcanzar (siempre iremos en orden) primero veremos si podemos llegar al común denominador por el primer caso, luego el segundo y solo entonces si no lo hemos conseguido , pasaremos al tercero.
Solución a través del primer caso y encontrando el mínimo común denominador:

nuevo 2 - Solución a través del primer caso y encontrando el mínimo común denominador

Notaremos que si se multiplica a 33 por 22 llegaremos a 66.
Obtendremos:

46+16\frac{4}{6}+\frac{1}{6}
El denominador común es 66.

Solución mediante el segundo caso: hallar un número común a través de una operación de multiplicación

nuevo 3 - Solución mediante el segundo caso

Si multiplicamos a 66 multiplicar por 22 llegaremos a 1212Si multiplicamos a 33 multiplicar por 44 llegaremos a1212.
Obtenemos:
812+212\frac{8}{12}+\frac{2}{12}

Solución a través del tercer caso: multiplicando los denominadores

nuevo - 4 - Solución a través del tercer caso- multiplicando los denominadores

Multiplica el denominador de la primera fracción 33 En la segunda fracción y en el denominador de la segunda fracción 66 Multiplica por la primera fracción.
Obtenemos:
1218+318\frac{12}{18}+\frac{3}{18}


Ejemplos y ejercicios con soluciones de denominador común

Ejercicio #1

35+215= \frac{3}{5}+\frac{2}{15}=

Solución en video

Respuesta

1115 \frac{11}{15}

Ejercicio #2

15+215= \frac{1}{5}+\frac{2}{15}=

Solución en video

Respuesta

515 \frac{5}{15}

Ejercicio #3

24+12= \frac{2}{4}+\frac{1}{2}=

Solución en video

Respuesta

1 1

Ejercicio #4

23+16= \frac{2}{3}+\frac{1}{6}=

Solución en video

Respuesta

56 \frac{5}{6}

Ejercicio #5

13+36= \frac{1}{3}+\frac{3}{6}=

Solución en video

Respuesta

56 \frac{5}{6}

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