Denominador común

Un denominador común es un denominador que será común e igual para todas las fracciones del ejercicio. Llegaremos a tal denominador reduciendo o ampliando la fracción - una operación de multiplicación o división.
Podremos llegar a varios denominadores comunes correctos.

• El primer caso: uno de los denominadores que aparecen en el ejercicio original, será el denominador común.
  En este caso, notaremos que solo tendremos que multiplicar un denominador por un número entero para que alcanzar al mismo denominador como en la otra fracción.
• El segundo caso: hallar un número que ambos denominadores en el ejercicio puedan alcanzar mediante la multiplicación.
• El tercer caso: hallar el denominador común multiplicando los denominadores.

Un denominador común es un tema que te acompañará durante mucho tiempo desde ahora hasta el final de tus estudios de matemáticas, por lo que debes saber cómo hallarlo fácilmente.
¿Qué es un denominador común?
Es un denominador que será común e igual en todas las fracciones del ejercicio. Llegaremos a tal denominador reduciendo o ampliando la fracción - una operación de multiplicación o división.
Podremos llegar a varios denominadores comunes correctos.

Dividiremos la búsqueda del común denominador en 3 casos:

En este caso, notaremos que solo tendremos que multiplicar un denominador por un número entero para que alcance al mismo denominador que en la otra fracción.

Veamos un ejemplo:
Halle el denominador común en el ejercicio: $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$
Solución:
Notaremos que podemos multiplicar a $3$ por $2$ para alcanzar al denominador $6$.
y por lo tanto el denominador común será $6$.
Obtendremos:
$\frac{4}{6}+\frac{1}{6}$

Presta atención: Cuando multiplicamos la fracción para llegar a un denominador común, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador para no cambiar el valor de la fracción.

Prestar atención: a veces, es posible que no alcancemos ese número y entonces pasaremos directamente al tercer caso.

Veamos un ejemplo:
$\frac{2}{4}+\frac{1}{6}$
Halle el denominador común en el ejercicio.

Solución:
Si nos fijamos en los denominadores, podemos llegar al hecho de que $12$ es un número cuyos denominadores pueden alcanzarlo mediante una operación de multiplicación.
Si multiplicamos a $4$ multiplicar por $3$ Y obtenemos el resultado $12$
Si multiplicamos a $6$ multiplicar por $2$ Y obtenemos el resultado $12$
Recuerda que cuando hallamos un denominador común, también realizamos la operación sobre el numerador y no solo sobre el denominador.
Obtendremos:
$\frac{6}{12}+\frac{2}{12}$
El denominador común es $12$.

A veces, no lograremos alcanzar a un denominador común utilizando la primera y la segunda forma, por lo que recurriremos a este método.
Tenga en cuenta que multiplicar denominadores siempre es una forma segura de hallar un denominador común y se puede operar inmediatamente (a menos que quieras encontrar el mínimo denominador común.
Veamos esto en un ejercicio:
$\frac{1}{13}+\frac{2}{5}$
Halla el denominador común.

Solución:
Multiplicamos el denominador de la primera fracción $13$ para toda la segunda fracción y el denominador de la segunda fracción $5$ Multiplicamos por toda la primera fracción.
Recordemos realizar la operación tanto en el numerador como en el denominador.
Además, es costumbre marcar la operación de multiplicación con una línea encima de la fracción de la siguiente manera:

$\frac{5}{65}+\frac{26}{65}$

El denominador común es $65$.

Otro ejercicio:
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$
Halle el denominador común en el ejercicio.

Solución:
Podemos resolver este ejercicio de varias maneras. También es adecuado para el primer caso, así como para el segundo y el tercero.
Básicamente, llegaremos a$3$ Diferentes denominadores comunes, todos los cuales tendrán una respuesta correcta.
Presta atención: Puede utilizar el método de multiplicar los denominadores en cualquier ejercicio y, por lo tanto, siempre se recomienda su uso.
Pero si quieres encontrar el mínimo denominador común que es posible alcanzar (siempre iremos en orden) primero veremos si podemos llegar al común denominador por el primer caso, luego el segundo y solo entonces si no lo hemos conseguido , pasaremos al tercero.
Solución a través del primer caso y encontrando el mínimo común denominador:

Notaremos que si se multiplica a $3$ por $2$ llegaremos a $6$.
Obtendremos:

$\frac{4}{6}+\frac{1}{6}$
El denominador común es $6$.

Solución mediante el segundo caso: hallar un número común a través de una operación de multiplicación

Si multiplicamos a $6$ multiplicar por $2$ llegaremos a $12$Si multiplicamos a $3$ multiplicar por $4$ llegaremos a$12$.
Obtenemos:
$\frac{8}{12}+\frac{2}{12}$

Solución a través del tercer caso: multiplicando los denominadores

Multiplica el denominador de la primera fracción $3$ En la segunda fracción y en el denominador de la segunda fracción $6$ Multiplica por la primera fracción.
Obtenemos:
$\frac{12}{18}+\frac{3}{18}$