Distancia de la cuerda al centro del círculo

La distancia de la cuerda al centro del círculo se define como la longitud de la vertical entre el centro del círculo y la cuerda.
Teoremas de la distancia convertida desde el centro del círculo:

  1. Las cuerdas que son iguales entre sí equidistan del centro del círculo.
  2. Si en un círculo, la distancia de una cuerda desde el centro del círculo es menor que la distancia de otra cuerda desde el centro del círculo, podemos determinar que la cuerda con la menor distancia es más larga que la otra cuerda.
La distancia de la cuerda al centro del círculo

Todos los teoremas pueden existir también al revés.

Distancia de la cuerda al centro del círculo

Ya sabemos qué es una cuerda en un círculo y por supuesto sabemos qué significa el centro del círculo..
Pero, ¿has pensado en la distancia entre el centro del círculo y la cuerda?
¡Es exactamente por eso que estamos aquí! Te presentaremos los teoremas sobre la distancia de la cuerda desde el centro del círculo que puedes usar sin necesidad de demostrarlos.
Los teoremas sobre la distancia de la cuerda desde el centro del círculo tienen lógica, no hay razón para no entenderlos y recordarlos con naturalidad.

En primer lugar, es importante saber:

La distancia de la cuerda desde el centro del círculo se define para nosotros como la longitud de la vertical que sale del centro del círculo hasta la cuerda.
Es decir:

nuevo 01 - La distancia es una vertical que va desde la cuerda hasta el centro del círculo.

¿Comenzamos?


Las cuerdas que son iguales entre sí equidistan del centro del círculo.

Veamos esto en la ilustración:

imagen 2 - Las cuerdas que son iguales entre sí equidistan del centro del círculo

Marcaremos a \(A\) como centro del círculo

Si 
\(BC=DE\)
Entonces
\(AF=AG\)

Este teorema también funciona a la inversa y por lo tanto
si la distancia de las cuerdas desde el centro del círculo es igual, las cuerdas son iguales entre sí.
Por lo tanto:
Si
\(AF=AG\)
Entonces
\(BC=DE\)

Si en un círculo, la distancia de una cuerda desde el centro del círculo es menor que la distancia de otra cuerda desde el centro del círculo, podemos determinar que la cuerda con la menor distancia es más larga que la otra cuerda.

Este teorema puede ser un poco confuso.
Para recordar:
distancia más corta - cuerda más larga.
distancia más larga - cuerda más corta.

La verdad es que realmente no tienes que memorizar esta oración porque la verás maravillosamente en la ilustración.
Vamos a ver:

la cuerda con la menor distancia es más larga que la otra cuerda

Frente a nosotros hay un círculo.
Marcaremos a - \(A\) el centro del círculo.
Podemos ver claramente que la cuerda \(BC\) es más corta que la cuerda \(ED\).
También podemos observar que para la cadena más corta \(BC\), la distancia es mayor del centro del círculo
y más bien a la cuerda más larga \(ED\), distancia más corta que la distancia del círculo.
Según este teorema podemos decir que:
si
\(AF<AG\)
Entonces
\(BD<ED\)
Esta teorema también funciona al revés, por lo que también podemos decir que:
si
\(BD<ED\)
Entonces 
\(AF<AG\)


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