Multiplicación de fracciones

Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones se lleva a cabo multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador, éste es el método.

  • En caso de que haya algún número mixto - Lo convertiremos en fracción y luego resolveremos según el método aprendido.
  • En caso de que haya algún número entero - Lo convertiremos en fracción y luego resolveremos según el método aprendido.
  • La propiedad conmutativa funciona - Podremos modificar el orden de las fracciones dentro del ejercicio sin alterar su resultado.

Multiplicación de fracciones

¡La multiplicación de fracciones es un tema impresionantemente fácil!
En este artículo aprenderás en un santiamén cómo solucionar cualquier ejercicio de multiplicación de fracciones.
¿Comenzamos?

El método para resolver multiplicaciones de fracciones es - numerador por numerador y denominador por denominador.
Recordemos este método ya que así actuaremos en todos los ejercicios de multiplicación de fracciones.

Observaciones importantes:

  • La propiedad conmutativa funciona - al tratarse de un ejercicio de multiplicación, la propiedad conmutativa actúa del mismo modo con las fracciones y, si modificamos el orden de las partes del ejercicio, el resultado no se verá alterado.
  • Si nos topamos con la multiplicación de una fracción por un número entero o por un número mixto, primero convertiremos dicho número a fracción.

Comencemos a resolver y, de a poco, iremos viendo todas las posibilidades en el camino.


Multiplicación de fracción por fracción

Los ejercicios de multiplicación de fracción por fracción son muy simples y se resuelven multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.
Por ejemplo
28×35=615\frac{2}{8} \times \frac{3}{5}=\frac{6}{15}

Solución:
Multiplicamos el numerador 33 por el numerador 22 y obtuvimos 66 en el numerador.
Multiplicamos el denominador 55 por el denominador 33 y obtuvimos 1515 en el denominador.
Podemos simplificar y llegar a 252 \over 5

Otro ejercicio:
12×29×13\frac{1}{2} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{3}
Solución:
Multiplicaremos el numerador por el numerador por el numerador -> 1×2×1=21 \times 2 \times 1=2
y el denominador por el denominador por el denominador 2×9×3=542 \times 9 \times 3=54
Obtendremos
2542 \over 54
Podemos simplificar y llegar a​ 1271 \over 27

Observa - Ya que se trata de un ejercicio de multiplicación podemos aplicar la propiedad conmutativa y cambiar el orden de las fracciones escribiéndolas, por ejemplo, del siguiente modo - >12×13×29\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\times \frac{2}{9} , el resultado no variará.


Multiplicación de número entero por fracción

Cuando tengamos un ejercicio con un número entero que se multiplica por uno fraccionario, convertiremos el entero a fracción y, luego, procederemos a resolver acorde al método de numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Cómo se convierte un número entero a fracción? ¡Es muy fácil!
Se puede convertir cualquier número a fracción del siguiente modo: anotaremos el número dado en el numerador
y en el denominador escribiremos 11.
Por ejemplo:

2=212=\frac{2}{1}

7=717=\frac{7}{1}

Ahora ejercitemos esto:
3×26=3 \times \frac{2}{6}=

Solución:
Primero convirtamos el número entero a fracción:

13=3\frac{1}{3}=3

Ahora escribamos el ejercicio únicamente con fracciones:
26×31=\frac{2}{6} \times \frac{3}{1}=
Resolvamos con el método aprendido - Numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos: 666 \over 6 es decir, 11.


Fracción por número mixto

Ejercicios de multiplicación de fracciones por números mixtos resolveremos así:
Convertiremos el número mixto a fracción.
Ahora podemos resolver con el método de numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Qué es un número mixto?
Un número mixto es, de hecho, una fracción compuesta por un número entero y una fracción, como, por ejemplo 3453 \frac{4}{5}.
¿Cómo se convierte un número mixto a fracción?
Se multiplica el entero por el denominador.
Luego se suma el numerador, y éste será el número que se escribirá en el lugar del numerador.
Por ejemplo:
Convierte el número mixto 4234 \frac{2}{3} a fracción.
Solución: Multiplicaremos el entero por el denominador y añadiremos el numerador
4×3+2=4 \times 3+2=
12+2=1412+2=14
El número obtenido (1414) lo escribiremos en el numerador, mientras que el denominador no cambiará.
Nos dará que:
423=1434 \frac{2}{3}=\frac{14}{3}
Ahora practiquemos la multiplicación de un número mixto por una fracción:
34×229=\frac{3}{4} \times 2\frac{2}{9}=

Solución:
Primero convertiremos el número mixto a fracción:
Lo haremos de la manera que aprendimos 2×9+2=202 \times 9+2=20
Escribiremos en el numerador el resultado y el denominador quedará igual. Obtendremos: 9209 \over 20
Volvamos a escribir el ejercicio:
34×209=\frac{3}{4} \times \frac{20}{9}=

Multipliquemos numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos:
6036=53\frac{60}{36}=\frac{5}{3}


Multiplicación de número entero por número mixto

Para resolver ejercicios de multiplicación de un número entero por un número mixto convertiremos ambos números a fracciones simples, luego actuaremos acorde al método de numerador por numerador y denominador por denominador.
Ejemplo:
5×1235 \times 1\frac{2}{3}
Convirtamos el número entero 55 a fracción -> 515 \over 1
Convirtamos el número mixto 12312 \over 3 a fracción -> 53 5 \over 3
Volvamos a escribir el ejercicio y resolvamos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador:
51×53=253\frac{5}{1} \times \frac{5}{3}=\frac{25}{3}