Multiplicación de fracciones

¡La multiplicación de fracciones es un tema impresionantemente fácil!
En este artículo aprenderás en un santiamén cómo solucionar cualquier ejercicio de multiplicación de fracciones.
¿Comenzamos?

El método para resolver multiplicaciones de fracciones es - numerador por numerador y denominador por denominador.
Recordemos este método ya que así actuaremos en todos los ejercicios de multiplicación de fracciones.

Observaciones importantes:

• La propiedad conmutativa funciona - al tratarse de un ejercicio de multiplicación, la propiedad conmutativa actúa del mismo modo con las fracciones y, si modificamos el orden de las partes del ejercicio, el resultado no se verá alterado.
• Si nos topamos con la multiplicación de una fracción por un número entero o por un número mixto, primero convertiremos dicho número a fracción.

Comencemos a resolver y, de a poco, iremos viendo todas las posibilidades en el camino.

Los ejercicios de multiplicación de fracción por fracción son muy simples y se resuelven multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}=\frac{6}{15}$

Solución:
Multiplicamos el numerador $3$ por el numerador $2$ y obtuvimos $6$ en el numerador.
Multiplicamos el denominador $5$ por el denominador $3$ y obtuvimos $15$ en el denominador.
Podemos simplificar y llegar a $2 \over 5$

$\frac{1}{2} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{3}$
Solución:
Multiplicaremos el numerador por el numerador por el numerador -> $1 \times 2 \times 1=2$
y el denominador por el denominador por el denominador $2 \times 9 \times 3=54$
Obtendremos
$2 \over 54$
Podemos simplificar y llegar a​ $1 \over 27$

Observa - Ya que se trata de un ejercicio de multiplicación podemos aplicar la propiedad conmutativa y cambiar el orden de las fracciones escribiéndolas, por ejemplo, del siguiente modo - >$\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\times \frac{2}{9}$ , el resultado no variará.

Cuando tengamos un ejercicio con un número entero que se multiplica por uno fraccionario, convertiremos el entero a fracción y, luego, procederemos a resolver acorde al método de numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Cómo se convierte un número entero a fracción? ¡Es muy fácil!
Se puede convertir cualquier número a fracción del siguiente modo: anotaremos el número dado en el numerador
y en el denominador escribiremos $1$.

$2=\frac{2}{1}$

$7=\frac{7}{1}$

Ahora ejercitemos esto:
$3 \times \frac{2}{6}=$

Solución:
Primero convirtamos el número entero a fracción:

$\frac{1}{3}=3$

Ahora escribamos el ejercicio únicamente con fracciones:
$\frac{2}{6} \times \frac{3}{1}=$
Resolvamos con el método aprendido - Numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos: $6 \over 6$ es decir, $1$.

Ejercicios de multiplicación de fracciones por números mixtos resolveremos así:
Convertiremos el número mixto a fracción.
Ahora podemos resolver con el método de numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Qué es un número mixto?
Un número mixto es, de hecho, una fracción compuesta por un número entero y una fracción, como, por ejemplo $3 \frac{4}{5}$.
¿Cómo se convierte un número mixto a fracción?
Se multiplica el entero por el denominador.
Luego se suma el numerador, y éste será el número que se escribirá en el lugar del numerador.

Convierte el número mixto $4 \frac{2}{3}$ a fracción.
Solución: Multiplicaremos el entero por el denominador y añadiremos el numerador
$4 \times 3+2=$
$12+2=14$
El número obtenido ($14$) lo escribiremos en el numerador, mientras que el denominador no cambiará.
Nos dará que:
$4 \frac{2}{3}=\frac{14}{3}$
Ahora practiquemos la multiplicación de un número mixto por una fracción:
$\frac{3}{4} \times 2\frac{2}{9}=$

Solución:
Primero convertiremos el número mixto a fracción:
Lo haremos de la manera que aprendimos $2 \times 9+2=20$
Escribiremos en el numerador el resultado y el denominador quedará igual. Obtendremos: $9 \over 20$
Volvamos a escribir el ejercicio:
$\frac{3}{4} \times \frac{20}{9}=$

Multipliquemos numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos:
$\frac{60}{36}=\frac{5}{3}$

Para resolver ejercicios de multiplicación de un número entero por un número mixto convertiremos ambos números a fracciones simples, luego actuaremos acorde al método de numerador por numerador y denominador por denominador.

$5 \times 1\frac{2}{3}$
Convirtamos el número entero $5$ a fracción -> $5 \over 1$
Convirtamos el número mixto $12 \over 3$ a fracción -> $5 \over 3$
Volvamos a escribir el ejercicio y resolvamos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador:
$\frac{5}{1} \times \frac{5}{3}=\frac{25}{3}$