Resta de fracciones

🏆Ejercicios de resta de fracciones

Para restar fracciones deberemos hallar el común denominador simplificando, ampliando o multiplicando los denominadores.
A continuación, hay que restar únicamente los numeradores para llegar al resultado.

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Resuelve el siguiente ejercicio:

\( \frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\text{?} \)

Quiz y otros ejercicios

Resta de fracciones

En este artículo aprenderemos cómo restar fracciones de una forma simple y rápida.
A propósito, la resta de fracciones es muy similar a la suma de fracciones, por lo tanto, si sabes cómo sumarlas, sabrás restarlas sin ningún problema.
¿Comenzamos?

El primer paso para resolver restas de fracciones es hallar el común denominador.
Así llegaremos a tener dos fracciones con el mismo denominador.
Lo haremos simplificando, ampliando o multiplicando los denominadores.
Luego de hallar el común denominador, consiguiendo que ambas fracciones cuenten con el mismo denominador, pasaremos al segundo paso de la resolución.
El segundo paso para resolver una sustracción de fracciones es restar los numeradores.
Nos toparemos con diferentes casos de restas que a continuación estudiaremos:


Primer caso:

Uno de los denominadores que aparecen en el ejercicio inicial será el común denominador.

A veces, tendremos ejercicios en los que será suficiente llevar a cabo una sola operación en una sola fracción para conseguir llegar al común denominador.

Veamos un ejemplo

5613=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=

Al observar estos denominadores nos percataremos de inmediato que, si multiplicamos el denominador 33 por 22, llegaremos al denominador 66.
De este modo, llegaremos al común denominador y podremos resolver el ejercicio con facilidad.

Observa - Al multiplicar el denominador para transformarlo en común denominador, también deberemos multiplicar el numerador por el mismo número para que el valor de la fracción no cambie.

Lo haremos ampliando por 22 y obtendremos:

5626=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=

Ahora pasemos al segundo paso y restemos los numeradores.
Atención – No restamos los denominadores.
Cuando conseguimos un idéntico denominador común sólo se restan los numeradores y, de ahora en adelante, se escribirá el denominador una sola vez.

Veámoslo en un ejercicio

5626=36\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}

Restamos 525-2 y dejamos el denominador una sola vez.

Si así lo deseamos, podemos simplificar el resultado y escribirlo de este modo 121 \over 2 Otro ejercicio:

1 - Resta de fracciones

Solución:
Nos daremos cuenta de que, si multiplicamos 22 por 22 llegaremos a 44 éste será el común denominador.

Obtendremos:

5424=\frac{5}{4}-\frac{2}{4}=

Restemos los numeradores y obtendremos:

343 \over 4


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Segundo caso

El común denominador será el producto de los denominadores dados.

A veces nos toparemos con ejercicios en los que no será suficiente ampliar una sola fracción para conseguir el común denominador, sino que, deberemos intervenir en ambas fracciones.
En un caso así, simplemente, multiplicamos la primera fracción por el denominador de la segunda y la segunda fracción por el denominador de la primera.

Veamos un ejemplo

2- Resta de fracciones

Multipliquemos los denominadores :
Multiplicaremos el 474 \over 7 por 33 (el denominador de la segunda fracción) y el 131 \over 3 por 77 (el denominador de la primera fracción).
Obtendremos:

1221721=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=

Restemos los numeradores y llegaremos a la solución:
5215 \over 21

Consejo - Este método es técnico y no requiere que pensemos cómo llegar al común denominador.
Por consiguiente, recomendamos utilizarlo en todos los ejercicios de sustracción de fracciones.


Tercer caso

Sustracción de 3 fracciones

En caso de que hubiera en el ejercicio 33 fracciones con denominadores diferentes, primero encontraremos el común denominador a 22 de ellos (los más sencillos), luego hallaremos el común denominador entre el obtenido y el de la tercera fracción dada.

Veamos un ejemplo y entenderás cuán simple es esto:
9102315=\frac{9}{10}-\frac{2}{3}-\frac{1}{5}=

Miremos los denominadores y preguntémonos - Entre los tres denominadores ¿A cuáles de estos 22 es más fácil hallar un común denominador?
La respuesta es 55 y 1010, ya que 1010 es el común denominador de ambos.
Por consiguiente, multiplicaremos 151 \over 5 por 22 y obtendremos:
91023210=\frac{9}{10}-\frac{2}{3}-\frac{2}{10}=
Ahora podemos restar los numeradores que ya tienen común denominador para llegar a un ejercicio más claro y ordenado (este paso no es obligatorio, pero nos ayudará más tarde):

3 - Resta de fracciones

Ahora sólo queda que hallemos el común denominador entre 1010 , el nuevo denominador que encontramos, y 33 el tercer denominador del ejercicio.
Lo haremos con el método de la multiplicación de denominadores y obtendremos:
21302030=\frac{21}{30}-\frac{20}{30}=
Restemos los numeradores y obtendremos:
1301 \over 30


Ejemplos y ejercicios con soluciones de resta de fracciones

Ejercicio #1

Resuelve el siguiente ejercicio:

3212=? \frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\text{?}

Solución en video

Respuesta

1

Ejercicio #2

Resuelve el siguiente ejercicio:

2414=? \frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\text{?}

Solución en video

Respuesta

14 \frac{1}{4}

Ejercicio #3

Resuelve el siguiente ejercicio:

3313=? \frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\text{?}

Solución en video

Respuesta

23 \frac{2}{3}

Ejercicio #4

Resuelve el siguiente ejercicio:

3919=? \frac{3}{9}-\frac{1}{9}=\text{?}

Solución en video

Respuesta

29 \frac{2}{9}

Ejercicio #5

Resuelve el siguiente ejercicio:

8545=? \frac{8}{5}-\frac{4}{5}=\text{?}

Solución en video

Respuesta

45 \frac{4}{5}

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