División de fracciones

🏆Ejercicios de división de fracciones

Dividir fracciones es fácil

Resolveremos divisiones de fracciones del siguiente modo:
Primer paso
Observemos el ejercicio.

  • En caso de que haya algún número mixto - lo convertiremos en fracción
  • En caso de que haya algún número entero - lo convertiremos en fracción

Segundo paso
Convertiremos la divisiónen multiplicación
Asimismo, intercambiaremos entre el numerador y el denominador en la segunda fracción.
Tercer paso
Resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.

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einstein

Resuelve el siguiente ejercicio:

\( \frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\text{?} \)

Quiz y otros ejercicios

Cómo dividir fracciones

La división de fracciones es un tema agradable y sencillo, sobre todo si ya sabes cómo resolver multiplicaciones de fracciones.
En este artículo aprenderás cómo operar para dividir fracciones y descubrirás cuán fácil es hacerlo con este método.

Resolveremos divisiones de fracciones del siguiente modo:
Primer paso
Observemos el ejercicio.

  • En caso de que haya algún número mixto - lo convertiremos en fracción
  • En caso de que haya algún número entero - lo convertiremos en fracción

Segundo paso
Convertiremos la división en multiplicación
Asimismo, intercambiaremos entre el numerador y el denominador en la segunda fracción.
Tercer paso
Resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.


Vale la pena recordar

¿Cómo se multiplican las fracciones?
Numerador por numerador y denominador por denominador.


¿Cómo se convierte un número mixto a fracción?
Se multiplica en denominador por el número entero y se le suma el numerador.
Se anota el resultado en el numerador. El denominador no se ve alterado.


¿Cómo se convierte un número entero a fracción?
Se anota el número entero en el numerador
y en el denominador escribiremos 11.


Ejercitemos y veamos todos los casos posibles con los que podríamos toparnos:

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Ejercicios simples de división de fracciones –> fracción dividida por fracción

He aquí un ejercicio:

45:32=\frac{4}{5}:\frac{3}{2}=

Solución:
Cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos entre el numerador y el denominador en la segunda fracción.

Obtendremos:

23×45=\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}=

Resolveremos el ejercicio tal como se hace en la multiplicación de fracciones - Numerador por numerador y denominador por denominador.

Obtendremos:
8158 \over 15


Ahora pasemos a un ejemplo un poco más complejo:

División de fracción por número mixto

46:512=\frac{4}{6}:5\frac{1}{2}=

Solución:
Al observar el ejercicio nos daremos cuenta de que hay un número mixto -> 5125\frac{1}{2}
Lo convertiremos a fracción:
112\frac{11}{2}

¡Presta atención! Luego de obtener otra fracción el ejercicio se ve del siguiente modo:
46:112=\frac{4}{6}:\frac{11}{2}=

Claramente, sigue siendo un ejercicio de división, ahora debemos operar tal como se hace para resolver un ejercicio de dividir:
Cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos entre el numerador y el denominador en la segunda fracción.
Obtendremos:

46×112=\frac{4}{6} \times \frac{11}{2}=

Al resolver obtendremos:

​​433=866​​\frac{4}{33}=\frac{8}{66}


¿Sabes cuál es la respuesta?

División de número entero por fracción

He aquí un ejercicio:
3:12=3:\frac{1}{2}=

Solución:
Primeramente, convertiremos el número entero a fracción: 3=313=\frac{3}{1}
Copiemos el nuevo ejercicio:
31:12=\frac{3}{1}:\frac{1}{2}=
Operaremos acorde a las reglas de división de fracciones, obtendremos:
21×31=\frac{2}{1} \times \frac{3}{1}=
61=6\frac{6}{1}=6


Problemas verbales con división de fracciones

A veces te toparás con problemas verbales de los que deberás extraer el ejercicio de división adecuado.

Comprueba que lo has entendido

Por ejemplo

Una modista tiene 3030 metros de tela. La modista utiliza 1341\frac{3}{4} m. para cada coser cada camisa.

¿Cuántas camisas podrá confeccionar la modista con la cantidad de tela que tiene?
La solución podría incluir un número que no sea entero.

Solución:
Para descubrir cuantas camisas podrá confeccionar la modista con 3030 metros de tela deberemos dividir 3030 (la cantidad de tela que tiene) por la cantidad de tela que utiliza para cada camisa -> 1341\frac{3}{4}
El ejercicio de división será: 30:134=30:1\frac{3}{4}=

Convertiremos el número mixto a fracción:  134=741\frac{3}{4}=\frac{7}{4}
Y el número entero 3030 a fracción: 30=30130=\frac{30}{1}
Volvamos a escribir el ejercicio:
301:74=\frac{30}{1}:\frac{7}{4}=
Convirtamos en multiplicación e intercambiemos entre el numerador y el denominador en la segunda fracción.
Obtendremos:
47×301=\frac{4}{7} \times \frac{30}{1}=
Al resolver obtendremos:
1207=1717\frac{120}{7}=17\frac{1}{7}
La modista podrá confeccionar 171717\frac{1}{7} camisas con la tela que tiene.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de división de fracciones

Ejercicio #1

5+472= 5+\frac{\frac{4}{7}}{2}=

Solución

Para simplificar el ejercicio de fracciones, multiplicaremos a47 \frac{4}{7} por12 \frac{1}{2}

Ordenaremos el ejercicio en consecuencia y de acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

5+47×12= 5+\frac{4}{7}\times\frac{1}{2}= Tenga en cuenta que en el ejercicio de multiplicación puede reducir el 4 en el numerador y el 2 en el denominador por 2:

5+27×11=5+27+1 5+\frac{2}{7}\times\frac{1}{1}=5+\frac{2}{7}+1

Sumamos los enteros y obtenemos:

5+1+27=627 5+1+\frac{2}{7}=6\frac{2}{7}

Respuesta

627 6\frac{2}{7}

¿Crees que podrás resolverlo?
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