Cuando nos encontremos con un ejercicio en el que hay una raíz aplicada a otra raíz, multiplicaremos el orden de la primera raíz por el orden de la segunda y el orden obtenido (el producto de ambos) lo elevaremos como raíz en nuestro número (como generalmente potencia de una potencia) Pongámoslo de esta manera:
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Ejemplos y ejercicios con soluciones de Raíz de una raíz
Ejercicio #1
Resuelva el siguiente ejercicio:
433=
Solución en video
Solución Paso a Paso
Para simplificar la expresión dada, usaremos dos leyes de exponentes:
A. Definición de la raíz como exponente:
na=an1
B. Ley de exponentes para un exponente sobre otro exponente:
(am)n=am⋅n
Comencemos simplificando la expresión dada:
433=Usamos la ley de exponentes mostrada en A y primero convertimos las raíces en la expresión a exponentes, lo realizamos en dos pasos - en el primer paso convertimos la raíz interna en la expresión y en el siguiente paso convertimos la raíz externa:
433=4331=(331)41=Continuamos y usamos la ley de exponentes mostrada en B, luego multiplicaremos los exponentes:
(331)41=331⋅41=33⋅41⋅1=3121=123 En el paso final volvemos a escribir la raíz, es decir - de vuelta, usando la ley de exponentes mostrada en A (en la dirección opuesta),
Resumamos la simplificación de la expresión dada:
433=(331)41=3121=123Por lo tanto, ten en cuenta que la respuesta correcta (más probable) es la respuesta D.
Respuesta
Respuestas a + b
Ejercicio #2
Resuelva el siguiente ejercicio:
2=
Solución en video
Respuesta
42
Ejercicio #3
Resuelva el siguiente ejercicio:
535=
Solución en video
Respuesta
155
Ejercicio #4
Resuelva el siguiente ejercicio:
10101=
Solución en video
Respuesta
Todas las respuestas son correctas
Ejercicio #5
Resuelva el siguiente ejercicio:
62=
Solución en video
Respuesta
122
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