Cuando encontramos una raíz que está en el cociente completo (en la fracción completa), podemos descomponer los factores del cociente: el numerador y el denominador y dejar la raíz separada para cada uno de ellos. No nos olvidaremos de dejar el símbolo de la división: la línea divisoria entre los factores que separamos.
Pongámoslo de esta manera:
\(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
Veamos esto en el ejemplo:
\(\sqrt{\frac{100}{64}}\)
Según la regla de la raíz del cociente, podemos descomponer los factores y dejar la raíz de cada factor por separado manteniendo la operación de multiplicación entre ellos:
Descompondremos y obtendremos:
\(\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{64}}\)
\(10\times 8=80\)
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