Multiplicación de la suma de dos elementos por la diferencia entre ellos

🏆Ejercicios de multiplicación de la suma de dos términos por la diferencia entre ellos

(X+Y)×(XY)=X2Y2(X + Y)\times (X - Y) = X2 - Y2

Esta es una de las fórmulas de multiplicación abreviadas.

Como se puede observar, se puede usar esta fórmula cuando hay una multiplicación entre la suma de dos elementos particulares y la resta entre los dos elementos.
En lugar de presentarlos como una multiplicación de suma y resta, se puede escribir X2Y2X2 - Y2  Y expresa exactamente lo mismo. De la misma manera, si se te presenta tal expresión X2Y2X2 - Y2 Representando la resta de dos números al cuadrado, puedes escribirlo así: (X+Y)×(XY)(X + Y)\times (X - Y)
Presta atención: la fórmula funciona tanto en expresiones no algebraicas como en expresiones que combinan incógnitas y números.

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Resuelva el siguiente ejercicio:

\( (2+x)(2-x)=0 \)

Quiz y otros ejercicios

Veamos un ejemplo

Si se nos da : (x+4)(x4)(x+4)(x-4)
Podemos ver que nos referimos a una multiplicación entre la suma de dos elementos y la diferencia entre los mismos.
Por lo tanto, podemos presentar la misma expresión según la fórmula de la siguiente manera:
x242x^2-4^2
x216x^2-16
De la misma manera, si nos dieran la expresión:
x216x^2-16
Podríamos expresar a 1616 como un número al cuadrado, es decir 424^2 ,
Obtenga una representación que se ajuste a la fórmula:
x242x^2-4^2
De aquí usando la fórmula y presentando la expresión de la siguiente manera:

x242=(X4)(x+4)x^2-4^2=(X-4)(x+4)


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Ejemplos y ejercicios con soluciones de multiplicación de la suma de dos elementos por la diferencia entre ellos

Ejercicio #1

Resuelva el siguiente ejercicio:

(2+x)(2x)=0 (2+x)(2-x)=0

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula de multiplicación abreviada:

4x2=0 4-x^2=0

Movemos las secciones y extraemos la raíz:

4=x2 4=x^2

x=4 x=\sqrt{4}

x=±2 x=\pm2

Respuesta

±2

Ejercicio #2

(2x)23=6 (2x)^2-3=6

Solución en video

Solución Paso a Paso

Movemos las secciones e igualamos a 0

4x236=0 4x^2-3-6=0

4x29=0 4x^2-9=0

Utilizamos la fórmula de multiplicación abreviada:

4(x294)=0 4(x^2-\frac{9}{4})=0

x2(32)2=0 x^2-(\frac{3}{2})^2=0

(x32)(x+32)=0 (x-\frac{3}{2})(x+\frac{3}{2})=0

x=±32 x=\pm\frac{3}{2}

Respuesta

±32 ±\frac{3}{2}

Ejercicio #3

Resuelve el siguiente ejercicio:

(x+12)(x12)=0 (\sqrt{x}+\frac{1}{2})(\sqrt{x}-\frac{1}{2})=0

Solución en video

Respuesta

14 \frac{1}{4}

Ejercicio #4

Complete el elemento faltante para obtener una expresión verdadera:

(x+)(x)=x2121 (x+_—)\cdot(x-_—)=x^2-121

Solución en video

Respuesta

11

Ejercicio #5

Resuelva el ejercicio:

(x+3)(x3)+(x+1)(x1)=0 (x+3)(x-3)+(x+1)(x-1)=0

Solución en video

Respuesta

±5 ±\sqrt{5}

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