Las fórmulas que se refieren a dos expresiones a la potencia de 3

\((a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3\)
\((a-b)^3=a^3-3a^2 b+3ab^2-b^3\)

Estas son parte de las fórmulas de multiplicación abreviada y se refieren únicamente a expresiones elevadas a la potencia de \( 3 \).
Podemos identificar que hay dos fórmulas diferentes: una para la resta de los elementos y otra para la suma de los elementos.

Comencemos con la primera fórmula para la suma:

\((a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3\)
Esta fórmula describe una forma de expresar la suma de dos elementos, cuando están entre paréntesis y se elevan como una expresión a la potencia de tres.
Presta atención: la fórmula también es adecuada para usar con elementos algebraicos, números o una combinación de ellos.


Ahora, pasemos a la segunda fórmula para la resta:

\((a-b)^3=a^3-3a^2 b+3ab^2-b^3\)

Esta fórmula describe una forma de expresar la suma de dos elementos, cuando están entre paréntesis y se elevan como una expresión a la potencia de tres.
Presta atención: la fórmula también es adecuada para usar con elementos algebraicos, números o una combinación de ellos.

Veamos un ejemplo de la fórmula de la suma:

Cuando se nos da la siguiente expresión:
\((X+6)^3= \)
Podemos identificar dos elementos con el signo más, que están entre paréntesis y elevados a la potencia de tres como una sola expresión.
Por lo tanto, podemos usar la fórmula correspondiente.
Trabajaremos de acuerdo con la fórmula y presta atención a los signos menos y más.
\((X+6)^3=x^3+3\times x^2\times 6+3\times x\times 6^2+6^3\)
\((X+6)^3=x^3+18x^2+108x+216\)
En realidad, pronunciamos la misma expresión de manera diferente usando la fórmula.



Veamos un ejemplo de la fórmula de la resta:

Cuando se nos da la siguiente expresión:
\((X-2)^3=\)
Podemos identificar dos elementos con el signo menos, que están entre paréntesis y elevados a la potencia de tres como una sola expresión.
Por lo tanto, podemos usar la fórmula correspondiente.
Trabajaremos de acuerdo con la fórmula, y presta atención a los signos menos y más.
\((X-2)^3=x^3-3\times x^2\times 2+3\times x\times 2^2-2^3\)
\((X-2)^3=x^3-6x^2+12x-8\)
De hecho, pronunciamos la misma expresión de manera diferente usando la fórmula.


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