La fórmula de la diferencia de cuadrados

🏆Ejercicios de la fórmula de la diferencia de cuadrados

(XY)2=X22XY+Y2(X - Y)2=X2 - 2XY + Y2
Esta es una de las fórmulas de multiplicación abreviada y nos describe la diferencia cuadrática de dos números.

Es decir, cuando nos encontramos con dos números con un signo menos entre ellos, es decir, la diferencia y estarán entre paréntesis y se elevarán como una expresión al cuadrado, podemos usar esta fórmula.

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¡Pruébate en la fórmula de la diferencia de cuadrados!

einstein

¿A cuánto equivale la expresión?

\( (x-y)^2 \)

Quiz y otros ejercicios

Prestar atención - La fórmula también funciona en expresiones no algebraicas o combinaciones con números e incógnitas.

Veamos un ejemplo

(X7)2=(X-7)^2=
Identificamos aquí dos elementos entre los cuales hay un signo menos y ellos están entre paréntesis y elevados al cuadrado como una sola expresión.
Por lo tanto, podemos usar la fórmula de la diferencia de los cuadrados.
Trabajaremos de acuerdo con la fórmula y prestar atención a los signos menos y más.
Obtendremos: 
(X7)2=x214x+49(X-7)^2=x^2-14x+49
De hecho, pronunciamos la misma expresión de manera diferente usando la fórmula.


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Ejemplos y ejercicios con soluciones de la fórmula de la diferencia de cuadrados

Ejercicio #1

¿A cuánto equivale la expresión?

(xy)2 (x-y)^2

Solución

Usamos la fórmula de multiplicación abreviada:

(xy)(xy)= (x-y)(x-y)=

x2xyyx+y2= x^2-xy-yx+y^2=

x22xy+y2 x^2-2xy+y^2

Respuesta

x22xy+y2 x^2-2xy+y^2

Ejercicio #2

(x2)2+(x3)2= (x-2)^2+(x-3)^2=

Solución

Para resolver la pregunta, necesitamos conocer una de las fórmulas de multiplicación abreviadas:

(xy)2=x22xy+y2 (x−y)^2=x^2−2xy+y^2

Ahora, aplicamos esta propiedad dos veces:

(x2)2=x24x+4 (x-2)^2=x^2-4x+4

(x3)2=x26x+9 (x-3)^2=x^2-6x+9

Ahora sumamos:

x24x+4+x26x+9= x^2-4x+4+x^2-6x+9=

2x210x+13 2 x^2-10x+13

Respuesta

2x210x+13 2x^2-10x+13

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