Notación científica de los números

La notación científica es un método para escribir números grandes o extremadamente pequeños de manera abreviada, mediante el uso de potencias.
En la notación científica, el número se representará como el producto de un número que está entre $1$ y $10$ multiplicado por $10$ por alguna potencia.
Es decir:

$m\times 10^e$

$m$ Será un número entre $0$ y $1$
Si $e$ Es un número entero positivo, la expresión completa será un número mayor que $1$
si $e$ Es un número entero negativo, la expresión completa será un número menor que $1$

Maneras de escribir números muy grandes en la notación científica:

1. Moveremos nuestro punto decimal imaginario que se encuentra al final del número a un estado donde se aísla el número que está entre $1$ y $10$.
2. Contaremos cuantos pasos movimos el punto decimal a la izquierda, el número de pasos que recibimos será una potencia de $10$
3. Multiplicaremos el $10$ por la potencia que encontramos en nuestro número $m$ y llegaremos a la notación científica.

Maneras de escribir números muy pequeños en la escritura científica:

1. Mueva el punto decimal a la derecha hasta que se coloque después de un número menor que $10$.
2. Contaremos cuantos pasos movimos el punto decimal hacia la derecha, el número de pasos que obtuvimos será el exponente de $10$, solo que esta vez en su forma negativa.
3. Multiplicaremos el $10$ por la potencia que encontramos (en negativo) en nuestro número $m$ y llegaremos a la notación científica.

En ciertos temas científicos como biología y química, por ejemplo, hay números muy grandes o muy pequeños.
Por ejemplo:
La masa de la tierra es $6,000,000,000,000,000,000,000,000$ Kg.
o
el radio de un átomo de carbono es $0.000,000,000,07$ Metros.
Para que podamos expresar los mismos números de una manera fácil y cómoda sin usar un montón de números, podemos usar potencias.

La notación científica es una forma de presentar un número muy grande o muy pequeño de una manera conveniente.
En la notación científica, el número se mostrará como el producto de un número que está entre $1$ y $10$ multiplicado por $10$ por alguna potencia.
Es decir:

$m\times 10^e$

$m$- Será un número entre $0$ y $1$
Si $e$ es un entero positivo, la expresión completa será un número mayor que $1$
si $e$ Es un número entero negativo, la expresión completa será un número menor que $1$

Recordemos, que cuando tenemos un número decimal como por ejemplo:
$5.32$
Y movemos el punto decimal un paso a la derecha, en realidad multiplicamos el número por $10$.
Es decir, si multiplicamos a  
$5.32$
por $10$
obtenemos:
$53.2$
De la misma manera, si movemos el punto decimal un paso hacia la izquierda, en realidad dividimos el número por $10$.

Para escribir los números grandes y los números pequeños de forma cómoda, usaremos una potencia de $10$.
Ya lo entenderás.
Tomemos por ejemplo un número que no sea muy grande: $183$
Si movemos nuestro punto decimal imaginario un paso hacia la izquierda, en realidad dividimos el número por $10$. Por lo tanto, para no dañar el valor del número, tendremos que multiplicarlo $10$ veces inmediatamente.
Eso es :

$183=18.3\times 10$

Si movemos el punto un paso más, tendremos que multiplicar por $100$.
Es decir:
$183=18.3\times 10=1.83\times 100$
Sabemos que$100$ - es posible escribir como $10^2$
Por lo tanto, podemos expresar a  $183$ como: $1.83\times 10^2$
De la misma manera si tomamos un número mayor por ejemplo: $5,000,000$
podemos decir que es igual a:
$5\times 1,000,000$
Sabemos que$1,000,000$ - es igual a $10^6$
Por lo tanto:
$5,000,000=5\times 1,000,000=5\times 10^6$
Entonces, ¿cómo escribimos los números en la notación científica sin confundirnos?
Comenzaremos con la notación científica de números grandes.

Maneras de escribir números muy grandes en la notación científica:

1. Moveremos nuestro punto decimal imaginario al final del número a un estado donde se aísla un número que está entre $1$ y $10$.
2. Contaremos cuántos pasos movimos el punto decimal hacia la izquierda. El número de pasos que hemos dado será una potencia de $10$ 
3. Multiplicaremos el $10$ por la potencia que encontramos en nuestro número $m$ y obtendremos la notación científica.
    

Veamos esto en un ejemplo:
Tomemos el número:
$180,000,000$
Marcaremos un punto decimal imaginario al final del número y lo llevaremos a la izquierda hasta aislar un número que esté entre el $1$ y el $10$:

Movimos el punto decimal ocho veces. Por lo tanto, $8$ será el exponente de $10$.
Obtendremos:
$1.8\times 10^8$

Ahora procederemos a la notación científica de números pequeños.

Formas de escribir números muy grandes en la notación científica:

1. Mueva el punto decimal a la derecha hasta que se coloque después de un número menor que $10$.
2. Contaremos cuántos pasos movimos el punto decimal hacia la derecha. El número de pasos que hemos dado será el exponente de $10$, solo que esta vez en su forma negativa.
3. Multiplicaremos el $10$ por la potencia que encontramos (en negativo) en nuestro número $-m$ Obtenemos la notación científica.

Tomemos por ejemplo el número:
$0.00654$

Movimos el punto decimal hacia la derecha hasta que se estableció después de un número mayor a $0$.
Contamos el número de pasos y obtuvimos $3$. Como movimos el punto decimal hacia la derecha, el exponente de la potencia será el número de pasos que obtuvimos en forma negativa, es decir, $-3$.

Por lo tanto, obtendremos
$6.54\times 10^{-3}$

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