Diremos que una función es decreciente cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente , disminuye el valor de la función .
Diremos que una función es decreciente cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente , disminuye el valor de la función .
Supongamos que tenemos dos elementos , a los que llamaremos y , donde se cumple lo siguiente: X1<X2, es decir, X2 está ubicado a la derecha de X1.
La función es decreciente cuando: y también .
La función puede ser decreciente en intervalos o en todo su dominio.
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Consigna
Halla el área decreciente de la función
Solución
coeficiente de
Por lo tanto
es el punto mínimo
El vértice de la función es
La función decrece en el área de
Respuesta
Consigna
¿Cuándo la función es positiva?
Solución
El punto de corte con el eje : es:
Antes positiva, luego negativa.
Por lo tanto
Respuesta
Consigna
Dada la función del diagrama, ¿cuál es su dominio de positividad?
Solución
Tenga en cuenta que toda la función siempre está por encima del eje:
Por lo tanto, siempre será positiva. Su área de positividad será para toda
Respuesta
Para toda
Consigna
Dada la función del diagrama
¿Cuáles son las áreas de positividad y negatividad de la función?
Solución
Recordemos que una función es positiva cuando está arriba del eje: y la función es negativa cuando se encuentra debajo del eje
Dado que el punto de intersección con el eje: es
Cuando se encuentra por debajo de:
Cuando se encuentra por encima de:
Por lo tanto la función es positiva cuando y negativa cuando
Respuesta
Positivo cuando
Negativo cuando
Consigna
Halla el área creciente y decreciente de la función
Solución
En el primer paso tengamos en cuenta que
Por lo tanto y la parábola es el máximo
En el segundo paso halla a del vértice
según los datos que sabemos
Reemplazamos los datos en la fórmula
Luego sabemos que: y reemplazamos en la función y hallamos que
Respuesta
Decreciente
Creciente