Notación de ángulos

Notación de ángulos

La notación de ángulos es la forma de nombrarlos para saber a qué ángulo nos referimos. Cuando leemos los datos, se acostumbra a marcar los ángulos dados y el ángulo que se debe encontrar. De esta manera podemos obtener una mejor imagen visual que nos permita encontrar la solución de la forma más eficiente posible. Cuando queramos demostrar algo o expresar los ángulos de forma verbal, deberemos designarlos de una manera correcta y clara. A parte, una correcta notación es importante e indispensable para evitar errores.

El símbolo principal de ángulo:

imagen de simbolo_principal_de_angulos

  1. Podremos nombrar el ángulo con la letra que define su vértice.

Notación para ángulos

Podremos nombrar el ángulo con la letra que define su vértice


  1. Podremos nombrar el ángulo con las letras con las que denotamos los segmentos que forman el ángulo, cuidando que la letra que corresponde al vértice quede en la mitad.
cuidando que el vértice quede en el centro


  1. También podremos nombrar el ángulo utilizando la letra de vértice acompañada de subíndices numéricos.
Angulos A1 A2


  1. Asimismo, podremos nombrar el ángulo utilizando letras griegas.
Angulos a y B


¡Recuerda! El símbolo principal es:

recordar el símbolo principal de ángulo es

Si está interesado en aprender más sobre otros temas de ángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

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Antes de casi todas las notaciones dibujaremos el símbolo principal. A continuación vendrá el nombre del ángulo.
Comenzaremos con las formas de notación:


La primera manera de notación de ángulos

Podremos nombrar el ángulo con la letra que define su vértice.
Simplemente observaremos a qué vértice pertenece dicho ángulo y anotaremos su nombre al lado del símbolo principal.
Cuando queramos referirnos al ángulo marcado, lo señalizaremos del siguiente modo: 

Podremos nombrar el ángulo con la letra que define su vértice



La segunda manera de notación de ángulos

Podremos nombrar el ángulo con las letras con las que denotamos los segmentos que forman el ángulo, cuidando que la letra que corresponde al vértice quede en la mitad.
¿Qué significa esto?
En este ejemplo el ángulo señalado esta formado por los segmentos AC y AB, teniendo su vértice en el punto A.
Por lo tanto podremos nombrarlo del siguiente modo:

cuidando que el vértice quede en el centro


Siempre y cuando el vértice quede en el medio de la notación, ésta será correcta.
Seguramente te preguntas ¿para qué complicarnos y anotar las tres letras?
La respuesta es bastante simple.
En ciertos casos nos toparemos con ángulos que comparten un vértice y, para distinguirlos, deberemos utilizar la notación de las tres letras.
¿Cómo distinguiremos entre el ángulo rosa y el verde?
Nos veremos obligados a utilizar la notación de las tres letras, observando que él vértice siempre quede en el medio.

Cómo distinguiremos entre el ángulo rosa y el verde

La notación del ángulo rosa será:     \(∢ EBA = ∢ABE\)
La notación del ángulo verde será: \(∢ CBE = ∢EBC\)


La tercera manera de notación de ángulos

Para nombrar los ángulos podremos utilizar números.
La notación del ángulo incluirá el nombre de su vértice y el número anotado dentro del ángulo escrito como subíndice.
Veámoslo en el siguiente ejemplo:

Veámoslo en el siguiente ejemplo

La notación del ángulo rosa será: \(∢A_1\)
La notación del ángulo verde será: \(∢A_2\)


La cuarta manera de notación de ángulos

Podremos señalar el ángulo también utilizando letras griegas.
Ejemplos de letras griegas: 

Alfa Beta Gamma


Y las llamaremos: alfa, beta y gamma.

Angulos a y B

La notación del ángulo rosa será: \(∢α\)
La notación del ángulo verde será: \(∢β\)


Ahora ¡ya puedes nombrar un ángulo de cuatro maneras diferentes!

Veamos un ejemplo que nos resumirá las cuatro maneras juntas

No importa qué manera elijas para denotar los ángulos, todas son igualmente correctas.
Averigua si se requiere alguna manera específica para la notación y si no la hay, simplemente utiliza la que te sea más cómoda.



Ejercicios de notación de ángulos


Ejercicio 1:

imagen Ejercicio 4

Pregunta:

¿Cuál es el ángulo?

Respuesta:

\( ∢\text{ABC} \) es igual a \( 90° \).


Ejercicio 2:

imagen que tipo de engulo es

Pregunta:

¿Qué tipo de ángulo es?

  1. Ángulo recto
  2. Ángulo agudo
  3. Ángulo obtuso
  4. Ángulo plano

Solución:

Hay 4 tipos de ángulos:

Ángulo recto: igual a \( 90° \)

Ángulo agudo: menor a \( 90° \)

Ángulo obtuso: mayor a \( 90° \)

Ángulo plano: igual a \( 180° \)

Respuesta:

En este caso nos referimos a un ángulo recto que es igual a \( 90° \)


Ejercicio 3:

Pregunta:

\( ∢\text{ABC} \) ángulo igual a \( 180° \)

ángulo igual a 180°

¿Qué tipo de ángulo es?

  1. Ángulo recto
  2. Ángulo agudo
  3. Ángulo obtuso
  4. Ángulo plano

Solución:

Hay 4 tipos de ángulos:

Ángulo recto: igual a \( 90° \)

Ángulo agudo: menor a \( 90° \)

Ángulo obtuso: mayor a \( 90° \)

Ángulo plano: igual a \( 180° \)

Respuesta:

En este caso nos referimos a un ángulo recto que es igual a \( 180° \)


Ejercicio 4:

Marcar el ángulo de la figura

Tarea:

Marcar el ángulo de la figura

  1. ∢BDG
  2. ∢DGB
  3. ∢DBG
  4. ∢GBD

Solución:

Al marcar ángulos, el medio de las 3 letras representa el vértice del ángulo.

Respuesta:

\( ∢\text{BDG} \)


Ejercicio 5:

En el triángulo ABC, dado que AD, intersecta al ángulo A

En el triángulo ABC, dado que AD, intersecta al ángulo A.

El ángulo B es igual a 35 grados y el ángulo C es igual a 45 grados

Tarea:

Calcular el ángulo A

Solución:

Dado que: \( ∢B=35° \)

Dado que: \( ∢C=45° \)

La suma de los ángulos en el triángulo es igual a 180°

\( (B+C=80°) \)

\( 180-(B+C)=100° \)

Dado que AD corta al ángulo A por lo tanto:

\( ∢CAD+∢DAB=100° \)

\( ∢CAD=\frac{100°}{2}=50° \)

Respuesta:

\( ∢CAD=\frac{100°}{2}=50° \)


Ejercicio 6:

Dado el triángulo ∆ABC isósceles.

\( AB=BC \)

Ejercicio1 Dado el triángulo ABC isósceles

Tarea:

Calcular el ángulo ∢ABC y escribir que tipo es.

Resuelve el siguiente ejercicio:

Solución:

Dado el triángulo ∆ ABC isósceles \( AB=BC \)

En el triángulo isósceles los ángulos de base son iguales.

Por lo tanto también el ángulo \( ∢ABC=45° \)

La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°

\( 180°-45°-45°=90° \)

Respuesta:

\( 90° \)


Ejercicio 7:

imagen Dado el triángulo ABC equilátero

Dado el triángulo ABC equilátero

Tarea:

¿Cuál es el valor del ángulo \( ∢ACB \)?

Solución:

Dado el triángulo equilátero \( ∆ ACB \)

En un triángulo equilátero todos sus ángulos son de \( 60° \).

Por lo tanto el ángulo \( ∢ACB \) es igual a \( 60° \)

Respuesta:

\( 60° \)


Ejercicio 8:

imagen de triángulo  ∆ABC

Dado el triángulo ∆ ABC

Ángulo \( ∢A=70° \)

\( \frac{∢B}{∢C}=\frac{1}{3} \)

Tarea:

Calcular el ángulo \( ∢C \).

Solución:

Colocamos: \(∢α = ∢B\)

Por lo tanto: \( ∢C=32° \)

Dado que: \( \frac{∢B}{∢C}=\frac{1}{3} \)

Dado que: \(A= 70° \)

Suma de ángulos en triángulo:

\( 70°+α+3α=180° \)

\( 110°=42° \) / \( :4 \)

\( α=27.5° \)

Respuesta:

\( ∢C=3α=82.5° \)


Preguntas sobre el tema

¿Cuáles son las notaciones de ángulos?

Existen cuatro notaciones de ángulos: Utilizanod el vértice, utilizando tres letras, utilizando letras y subíndices y utilizando letras griegas.

¿Cómo sacar la notación de un ángulo?

Utilizando el simbolo principal, seguido de alguna de las notaciones que existen para ángulos.

¿Cuál es la forma correcta de nombrar un ángulo?

No existe una forma única y depende de la notación que se este manejando.