Función constante

Diremos que una función es constante cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X X , la variable dependiente Y Y permanece igual. 

Supongamos que tenemos dos elementos X X , a los que llamaremos X1 X1 y X2 X2 , donde se cumple lo siguiente: X1<X2 X1<X2 , es decir, X2 X2 está ubicado a la derecha de X1 X1 .

  • Cuando se coloca X1 X1 en el dominio se obtiene el valor Y1 Y1 .
  • Cuando se coloca X2 X2 en el dominio se obtiene el valor Y2Y2 .


La función es constante cuando: X2>X1 X2>X1 y también \(Y2=Y1).

La función puede ser constante en intervalos o en todo su dominio. 

Nuevo Función constante corregido

Ejercicios de función constante

Ejercicio 1:

Consigna

Halla el área decreciente y creciente de la función

f(x)=5x225 f(x)=5x^2-25

Solución

En el primer paso tengamos en cuenta que a=5 a=5

Por lo tanto a>0 a>0 y la parábola es el mínimo

En el segundo paso hallamos a x x del vértice

según los datos que sabemos:

a=5,b=0,c=25 a=5,b=0,c=-25

Reemplazamos los datos en la fórmula:

x=b2a x=\frac{-b}{2\cdot a}

x=025 x=\frac{-0}{2\cdot5}

x=010 x=\frac{-0}{10}

x=0 x=0

Respuesta

x<0 x<0 Decreciente

0<x 0<x Creciente


Ejercicio 2:

Consigna

Dada la función lineal de la gráfica

¿Cuál es el dominio de negatividad de la función?

Cuál es el dominio de negatividad de la función

Solución

Tengamos en cuenta que la función siempre está por encima del eje: x x

Es decir, la función siempre es positiva y no tiene dominio negativo. Por lo tanto ninguna x x

Respuesta

La función siempre positiva


Ejercicio 3:

Consigna

Halla el área creciente de la función

f(x)=6x212 f(x)=6x^2-12

Solución

En el primer paso tengamos en cuenta que a=6 a=6

Por lo tanto a>0 a>0 y la parábola es el mínimo

En el segundo paso hallamos a x x del vértice

según los datos sabemos que:

a=6,b=0,c=12 a=6,b=0,c=-12

Reemplazamos los datos en la fórmula

x=b2a x=\frac{-b}{2\cdot a}

x=026 x=\frac{-0}{2\cdot6}

x=012 x=\frac{0}{12}

x=0 x=0

Por lo tanto

0<x 0<x Creciente

x<0 x<0 Decreciente

Respuesta

0<x 0<x


Ejercicio 4:

Consigna

Para saber el área creciente y decreciente de la función necesitas encontrar el punto de intersección del vértice

Respuesta

Verdadero


Ejercicio 5:

Consigna

Dada la función del diagrama, ¿cuál es su dominio de positividad?

Dada la función del diagrama - cuál es su dominio de positividad

Solución

Tenga en cuenta que toda la función siempre está por encima del eje: x x

Por lo tanto, siempre será positiva. Su área de positividad será para toda x x

Respuesta

Para toda x x