Números grandes

En ciertas asignaturas científicas como, por ejemplo, biología y química hay números extremadamente grandes o ínfimamente pequeños.
Por ejemplo:
La masa del planeta Tierra es $6,000,000,000,000,000,000,000,000$ Kg.
o
El radio de un átomo de carbono es $0.000,000,000,07$ m.
Para expresar dichos números de un modo sencillo y práctico, sin tener que escribir tantas cifras, podemos usar las potencias.

La notación científica es una manera de escribir números que son muy grandes o demasiado pequeños de una forma cómoda.
Acorde a la notación científica, el número se representa como el producto de otro que se encuentra entre el $1$ y el $10$ multiplicado por $10$ y elevado a alguna potencia.
Es decir:

$m\times 10^e$

$m$ será un número entre
si $e$ es un número positivo entero, toda la expresión será cierto número mayor que $1$
si $e$ es un número negativo entero, toda la expresión será cierto número menor que $1$

Recordemos que, cuando tenemos un número decimal como, por ejemplo:
$5.32$
y desplazamos el punto decimal un paso hacia la derecha, de hecho, estamos multiplicando el número por $10$.
Es decir, si multiplicamos
$5.32$
por $10$
Obtendremos:
$53.2$
Del mismo modo, si desplazamos el punto decimal un paso hacia la izquierda, de hecho, estamos dividiendo el número por $10$.

Para escribir los números grandes y pequeños de un modo práctico utilizaremos las potencias de $10$.
Enseguida lo verás.
Tomemos como ejemplo un número que no sea demasiado grande: $183$
Si desplazamos nuestro imaginario punto decimal un paso hacia la izquierda, de hecho, dividimos el número por $10$.
Por lo tanto, para no modificar el valor numérico deberemos inmediatamente multiplicarlo por $10$.
Es decir:

$183=18.3 \times 10$

Si desplazamos el punto otro paso más hacia atrás, deberemos multiplicar por $100$.
Es decir:
$183=18.3 \times 10=1.83 \times 100$
Sabemos que $100$ se puede escribir como $10^2$
Por lo tanto, podemos expresar $183$ como: $1.83 \times 10^2$
Del mismo modo, si tomamos un número más grande, por ejemplo: $5,000,000$
Podemos decir que equivale a:
$5 \times 1,000,000$
Sabemos que $1,000,000$ equivale a $10^6$
Por lo tanto:
$5,000,000=5 \times 1,000,000=5 \times 10^6$
Entonces ¿cómo podemos escribir los números usando la notación científica y sin confundirnos?
Comenzaremos con la notación científica de números grandes.

Los modos de notación de números muy grandes según la notación científica:

1. Moveremos el punto decimal imaginario, que se encuentra al final del número, hasta que nos dé cierto número entre $1$ y $10$.
2. Contaremos cuántos pasos hemos desplazado el punto hacia la izquierda. La cantidad de pasos dados será el exponente de $10$.
3. Multiplicaremos el $10$ elevado a la potencia que hallamos por nuestro número $m$ y obtendremos la notación científica.

Veámoslo en un ejemplo:
Tomemos el siguiente número:
$180,000,000$
Anotaremos un punto decimal imaginario al final del número y lo moveremos hacia la izquierda hasta que nos dé cierto número entre $1$ y $10$:

Hemos desplazado el punto decimal ocho veces. Por consiguiente, $8$ será el exponente de $10$.
Obtendremos:
$1.8 \times 10^8$