Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

La perpendicular a la cuerda que sale del centro del círculo, intersecando la cuerda, el ángulo central por delante de la cuerda y el arco por delante de la cuerda.
Además, Si hay una sección que sale del centro del círculo y cruza la cuerda, también será perpendicular a la cuerda.

Estamos aquí para presentarles las propiedades de la perpendicular desde el centro del círculo hasta la cuerda.
Primero recordaremos que la perpendicular es una línea que forma un ángulo de \( 90° \) grados.
Veámoslo en la ilustración:

nuevo - Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

Frente a nosotros hay un círculo.
Marcaremos el centro del círculo con una letra  \(A\)
Nuestra cuerda será azul y se denominará \(BC\).
La vertical, que sale del centro del círculo y será perpendicular a la cuerda \(BC\).
Lo marcaremos en rojo y lo denominaremos \(AD\).

¡Genial! Ahora que entendemos exactamente qué es perpendicular desde el centro del círculo, pasaremos a sus características.
Puede usar estas características sin probarlas.


Características de la perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

La perpendicular de la cuerda, que sale del centro del círculo:


1) Cruce de la cuerda

Veamos esto en la ilustración:

2 - Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

La perpendicular \(AD\) corta a la mitad de la cuerda \(BD\)
De modo que:
\(BD=DC\)

2) Cruza el ángulo central frente a la cuerda

Veamos esto en la ilustración:

3 - Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

La perpendicular \(AD\) corta a la mitad el ángulo central
\(∡CAB \)
De modo que:
\(∢A1=∢A2\)

3) Corte al arco que se encuentre frente a la cuerda

Veamos esto en la ilustración:

4- Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

La perpendicular \(AD\) Cruza el arco por delante de la cuerda.
De modo que:

\(BE=EC\)


Tenga en cuenta:
De la misma manera, estas características también funcionan al revés y podemos decir que si hay una línea recta que sale del centro del círculo y cruza la cuerda, entonces es perpendicular a la cuerda.


En conclusión, una perpendicular, que sale del centro del círculo, cruza la cuerda, el ángulo central relevante y el arco frente a la cuerda.
Veremos todas las características en una ilustración :

5 - Perpendicular a la cuerda desde el centro del círculo

Si \(AD \) es perpendicular a\(BC\)
Entonces 
\(∢A1=∢A2\)
\(BD=DC\)
\(BE=EC\)