Operaciones con fracciones

En este artículo aprenderemos cómo realizar cálculos matemáticos con fracciones.

Más material de lectura:

• Suma de fracciones
• Resta de fracciones
• Multiplicación de fracciones
• División de fracciones
• Comparación de fracciones

Ampliaremos o reduciremos las fracciones para llegar a tener dos fracciones con el mismo denominador.
Una forma muy común de hacerlo es multiplicando los denominadores.

Se suman sólo los numeradores mientras que el denominador no varía.

$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=$
Solución:

Multiplicaremos los numeradores y obtendremos:
$\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=$

Obtendremos
$\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}$

Pulsa aquí para una explicación más profunda sobre la suma de fracciones con más ejercicios.

Hallaremos el común denominador ampliando, simplificando o multiplicando los denominadores.
Llegaremos a tener dos fracciones con el mismo denominador.

Se restan sólo los numeradores mientras que el denominador no varía.

$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=$

Solución:
Primer paso: Hallar el común denominador
Multiplicaremos los denominadores y obtendremos:
$\frac{10}{16}-\frac{8}{16}=$

Segundo paso: Restaremos los numeradores y reduciremos el denominador
$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$

Pulsa aquí para una explicación más profunda sobre la resta de fracciones con más ejercicios.

Para multiplicar fracciones multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador.

• En caso de que haya algún número mixto - lo convertiremos en fracción y luego multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador.
• En caso de que haya algún número entero - lo convertiremos en fracción y luego multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador.
• La propiedad conmutativa funciona - Podremos modificar el orden de las fracciones dentro del ejercicio sin alterar su resultado.

$3\frac{2}{4} \times \frac{2}{3}=$

Solución:
Primero, convertiremos el número mixto a fracción.

Obtendremos:
$\frac{14}{4}=\frac{2}{3}$

Ahora, multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador.
Obtendremos:
$\frac{14 \times 2}{4 \times 3}=\frac{28}{12}=2\frac{4}{12}=2\frac{1}{3}$

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• En caso de que haya algún número mixto - lo convertiremos en fracción
• En caso de que haya algún número entero - lo convertiremos en fracción

Cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos lugares entre el numerador y el denominador en la fracción que se encuentra después del signo de dividir.

$1\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$

Solución:
Primer paso: Convertiremos el número mixto a fracción.
Obtendremos:
$\frac{9}{5}:\frac{2}{3}=$

Segundo paso: Cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos lugares entre el numerador y el denominador en la fracción que se encuentra después del signo de dividir.
Obtendremos:

$\frac{9}{5} \times \frac{3}{2}=$

Tercer paso: Multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador.
Obtendremos:
$\frac{9 \times 3}{5 \times 2}=$

$\frac{27}{10}=2\frac{7}{10}$

Pulsa aquí para una explicación más profunda sobre la división de fracciones con más ejercicios.

Cuando los numeradores son iguales y los denominadores son diferentes:
La fracción mayor será aquella cuyo denominador sea el más pequeño.
Cuando los numeradores son diferentes y los denominadores son iguales:
La fracción mayor será aquella cuyo numerador sea el más grande.
Cuando los numeradores y los denominadores son diferentes:

Hallaremos el común denominador ampliando, simplificando o multiplicando los denominadores. (Recordemos de multiplicar tanto el numerador como el denominador)
En caso de que haya algún número mixto lo convertiremos en fracción y luego, hallaremos el común denominador.

Al obtener dos fracciones con el mismo denominador la fracción más grande será aquella cuyo numerador sea mayor.

Coloca el signo correspondiente $>,<,=$
$\frac{5}{10}$_____________________$\frac{5}{8}$

Solución:
Los numeradores son iguales y los denominadores diferentes, por lo tanto, la fracción más grande será aquella cuyo denominador sea el más pequeño.

Coloca el signo correspondiente $>,<,=$

$\frac{2}{5}$_____________________$\frac{4}{5}$

Solución:
Los numeradores son diferentes y los denominadores iguales, por lo tanto, la fracción más grande será aquella cuyo numerador sea mayor.

Coloca el signo correspondiente $>,<,=$

$2\frac{4}{6}$_____________________$1\frac{4}{5}$

Solución:
Convertiremos los números mixtos en fracciones. Obtendremos:
$\frac{16}{6}$_____________________$\frac{9}{5}$
Ahora hallaremos el común denominador. Obtendremos:

$\frac{80}{30}$_____________________$\frac{54}{30}$

Cuando los denominadores son iguales la fracción más grande será aquella cuyo numerador sea mayor.