División de números enteros entre paréntesis en los que hay una división

La división de números enteros entre paréntesis en los que hay una división se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la división de un número entero entre el resultado de dividir dos elementos, es decir, entre su cociente.

Por ejemplo:

$24 : (6 : 2)$

Existen dos maneras de resolver este tipo de ejercicios.

La primera será abrir los paréntesis y extraer los números que estaban en su interior.

Es decir, en nuestro ejemplo:

$24 : (6 : 2) =$

$24:6\times2=$

$4\times2=8$

$a:(b:c)=a:b\times c$

Otra manera de resolver este ejercicio es aplicar el orden de las operaciones matemáticas:

$24 : (6 : 2) =$

Empezaremos resolviendo la expresión entre paréntesis en el orden de las operaciones matemáticas y obtendremos:

$24 : 3 = 8$

Ejercicio 1:

Consigna

$56a:(7b:3a)=\text{?}$

Solución

Escribiremos el ejercicio de otra forma, es decir, escribiremos la fracción de otra forma:

$56a:\frac{7b}{3a}$

Ahora multiplicamos

$56a\times\frac{3a}{7b}=\frac{56a\times3a}{7b}$

Se reduce por: $7$

$\frac{8a\times3a}{b}$

$24\frac{a^2}{b}$

Respuesta

$24\frac{a^2}{b}$

Ejercicio 2:

Consigna

$10:(2:(15:7))=\text{?}$

Solución

Comenzamos desde el paréntesis más interno y lo escribiremos en forma de fracción

$10:(2:\frac{15}{7})$

Multiplicamos el ejercicio entre paréntesis

$10:(2\times\frac{15}{7})$

$10:\frac{2\times7}{15}$

Multiplicamos el ejercicio

$10\times\frac{15}{2\times7}$

$\frac{10\times15}{2\times7}$

Se reduce por: $2$

$\frac{5\times15}{7}$

$\frac{75}{7}$

Descomponemos el numerador

$\frac{70+5}{7}$

$10+\frac{5}{7}=10\frac{5}{7}$

Respuesta

$10\frac{5}{7}$

Ejercicio 3:

Consigna

$30:(3:(13:2))=\text{?}$

Solución

Comenzamos desde el paréntesis más interno y lo escribiremos en forma de fracción

$30:(3:\frac{13}{2})=\text{?}$

Multiplicamos el ejercicio entre paréntesis

$30:(3\times\frac{2}{13})$

$30:\frac{3\times2}{13}$

Multiplicamos el ejercicio

$\frac{30\times13}{3\times2}$

$\frac{5\times3\times2\times13}{3\times2}$

Reducimos y resolvemos

$5\times13=5\times10+5\times3=50+15=65$

Respuesta

$65$

Ejercicio 4:

Consigna

$10:(7:(\frac{9}{2}))=\text{?}$

Solución

Comenzamos desde el paréntesis más interno y lo escribiremos en forma de fracción

$10:(7:\frac{9}{2})$

Multiplicamos el ejercicio entre paréntesis

$10:(7\times\frac{2}{9})$

$10:\frac{7\times2}{9}$

Multiplicamos el ejercicio

$10\times\frac{9}{7\times2}$

$\frac{10\times9}{7\times2}$

$\frac{5\times2\times9}{7\times2}$

Se reduce por: $2$

$\frac{45}{7}=\frac{42+3}{7}$

$\frac{42}{7}+\frac{3}{7}=6+\frac{3}{7}=6\frac{3}{7}$

Respuesta

$6\frac{3}{7}$

Ejercicio 5:

Consigna

$(a+b):(3\frac{4}{4})=\text{?}$

Solución

Multiplicamos el ejercicio

$(a+b)\times\frac{4}{3}=\frac{4}{3}\left(a+b\right)$

Respuesta

$\frac{4}{3}\left(a+b\right)$

Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

• Resta de números enteros con paréntesis en los que hay sumas
• Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas
• División de números enteros entre paréntesis en los que hay una multiplicación

Para una amplia gama de artículos de matemáticas visite el blog de Tutorela