Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas

La resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre la diferencia del valor numérico de unos elementos,

Por ejemplo:

\(12 - (3-2) = \)

Una manera de resolver este ejercicio será abrir los paréntesis. Para ello, debemos recordar la regla que establece que, tras abrir unos paréntesis, las expresiones que estaban en su interior modifican su signo.

Es decir, en nuestro ejemplo:

\(12 - (3-2) = \)

\(12 - 3 + 2 = \)

\(9 + 2 = 11\)

Al abrir el paréntesis, delante del número 3 colocaremos un - y antes del 2, un +.
Como ves, ambos han cambiado el signo que tenían dentro de los paréntesis por su signo opuesto.

Otra manera de resolver este ejercicio es aplicar el orden de las operaciones matemáticas, es decir:

\(12 - (3-2) = \)

Empezaremos resolviendo la expresión entre paréntesis en el orden de operaciones matemáticas y obtendremos:

\(12 - 1 = 11\)


Ejercicios de resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas:

Ejercicio 1:

Consigna:

Resolver el siguiente ejercicio:

\(-30-\left(\left(-41\right)-\left(\left(-4\right)-\left(-8\right)\right)\right)= \)

Solución:

Primero resolvemos el paréntesis más interno

\(-30-\left(\left(-41\right)-\left(\left(-4\right)+8\right)\right)= \)

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis más interno y resolvemos

\( -30-\left(\left(-41\right)-\left(8-4\right)\right)= \)

\( -30-\left(\left(-41\right)-4\right)= \)

Descomponemos al 41 en 2 números para facilitar el cálculo

\( -30-\left(-40-1-4\right)= \)

\( -30-\left(-40-1-4\right)= \)

\( -30-\left(-45\right)= \)

Resolvemos de acuerdo a las reglas

\( -30+45= \)

\( 45-30=15 \)

Respuesta:

\(15 \)


Ejercicio 2:

Consigna:

\( 17-\left(3-\left(-7-4\right)\right)= \)

Solución:

Primero resolvemos los paréntesis más internos y descomponemos a 4 en 2 cifras para facilitar el cálculo

\( 17-\left(3-\left(-7-3-1\right)\right)= \)

\( 17-\left(3-\left(-10-1\right)\right)= \)

\( 17-\left(3-\left(-11\right)\right)= \)

Después que resolvemos los paréntesis internos continuamos resolviendo el ejercicio que nos queda entre paréntesis

\( 17-\left(3+11\right)= \)

\( 17-14= \)

Descomponemos el ejercicio para facilitar el cálculo

\( 10+7-10-4= \)

Resolvemos el ejercicio en dos partes

\( 10-10=0 \)

\( 7-4=3 \)

Respuesta:

\( 3 \)


Ejercicio 3:

Consigna:

\( -58-\left(\left(-7\right)-\left(-12\right)\right)= \)

Solución:

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis, primero ordenando el menos y el más

\( -58-\left(-7+12\right)= \)

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis en consecuencia

\( -58-\left(12-7\right)= \)

Resolvemos de acuerdo a las reglas

\( -58-5= \)

Descomponemos al 5 en 2 cifras para facilitar el cálculo

\( -58-2-3= \)

\( -60-3=-63 \)

Respuesta:

\( -63 \)


Ejercicio 4:

Consigna:

\( 49-\left(53-18\right)= \)

Solución:

Primero abordamos el ejercicio entre paréntesis y descomponemos el \( 53 \) en \( 2 \) números para facilitar el cálculo

\( 49-\left(58-5-18\right)= \)

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis y resolvemos en consecuencia

\( 49-\left(58-18-5\right)= \)

\( 49-\left(40-5\right)= \)

\( 49-35= \)

Descomponemos el \( 49 \) en \( 2 \) números para facilitar el cálculo

\( 45+4-35= \)

Ordenamos en consecuencia y resolvemos

\( 45-35+4= \)

\( 10+4=14 \)

Respuesta:

\(14 \)


Ejercicio 5:

Consigna:

\( 37-\left(4-7\right)= \)

Solución:

Primero abordamos el ejercicio entre paréntesis y resolvemos

\( 37-\left(-3\right)= \)

Ordenamos el menos y más en consecuencia, y resolvemos

\( 37+3=40 \)

Respuesta:

\( 40 \)