Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas

La resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre la diferencia del valor numérico de unos elementos,

Por ejemplo:

$12 - (3-2) =$

Una manera de resolver este ejercicio será abrir los paréntesis. Para ello, debemos recordar la regla que establece que, tras abrir unos paréntesis, las expresiones que estaban en su interior modifican su signo.

Es decir, en nuestro ejemplo:

$12 - (3-2) =$

$12 - 3 + 2 =$

$9 + 2 = 11$

Al abrir el paréntesis, delante del número $3$ colocaremos un $-$ y antes del $2$, un $+$.
Como ves, ambos han cambiado el signo que tenían dentro de los paréntesis por su signo opuesto.

Otra manera de resolver este ejercicio es aplicar el orden de las operaciones matemáticas, es decir:

$12 - (3-2) =$

Empezaremos resolviendo la expresión entre paréntesis en el orden de operaciones matemáticas y obtendremos:

$12 - 1 = 11$

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Consigna:

Resolver el siguiente ejercicio:

$-30-\left(\left(-41\right)-\left(\left(-4\right)-\left(-8\right)\right)\right)=$

Solución:

Primero resolvemos el paréntesis más interno

$-30-\left(\left(-41\right)-\left(\left(-4\right)+8\right)\right)=$

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis más interno y resolvemos

$-30-\left(\left(-41\right)-\left(8-4\right)\right)=$

$-30-\left(\left(-41\right)-4\right)=$

Descomponemos al $41$ en $2$ números para facilitar el cálculo

$-30-\left(-40-1-4\right)=$

$-30-\left(-40-1-4\right)=$

$-30-\left(-45\right)=$

Resolvemos de acuerdo a las reglas

$-30+45=$

$45-30=15$

Respuesta:

$15$

Consigna:

$17-\left(3-\left(-7-4\right)\right)=$

Solución:

Primero resolvemos los paréntesis más internos y descomponemos a $4$ en $2$ cifras para facilitar el cálculo

$17-\left(3-\left(-7-3-1\right)\right)=$

$17-\left(3-\left(-10-1\right)\right)=$

$17-\left(3-\left(-11\right)\right)=$

Después que resolvemos los paréntesis internos continuamos resolviendo el ejercicio que nos queda entre paréntesis

$17-\left(3+11\right)=$

$17-14=$

Descomponemos el ejercicio para facilitar el cálculo

$10+7-10-4=$

Resolvemos el ejercicio en dos partes

$10-10=0$

$7-4=3$

Respuesta:

$3$

Consigna:

$-58-\left(\left(-7\right)-\left(-12\right)\right)=$

Solución:

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis, primero ordenando el menos y el más

$-58-\left(-7+12\right)=$

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis en consecuencia

$-58-\left(12-7\right)=$

Resolvemos de acuerdo a las reglas

$-58-5=$

Descomponemos al $5$ en $2$ cifras para facilitar el cálculo

$-58-2-3=$

$-60-3=-63$

Respuesta:

$-63$

Consigna:

$49-\left(53-18\right)=$

Solución:

Primero abordamos el ejercicio entre paréntesis y descomponemos el $53$ en $2$ números para facilitar el cálculo

$49-\left(58-5-18\right)=$

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis y resolvemos en consecuencia

$49-\left(58-18-5\right)=$

$49-\left(40-5\right)=$

$49-35=$

Descomponemos el $49$ en $2$ números para facilitar el cálculo

$45+4-35=$

Ordenamos en consecuencia y resolvemos

$45-35+4=$

$10+4=14$

Respuesta:

$14$

Consigna:

$37-\left(4-7\right)=$

Solución:

Primero abordamos el ejercicio entre paréntesis y resolvemos

$37-\left(-3\right)=$

Ordenamos el menos y más en consecuencia, y resolvemos

$37+3=40$

Respuesta:

$40$

El paréntesis es un signo de agrupación que como su nombre lo dice nos ayuda a agrupar operaciones en donde nos indican que se deben realizar ciertas operaciones matemáticas, estos paréntesis indican que se deben de realizar las operaciones de adentro hacia afuera, es decir, primero debemos de resolver las operaciones que están adentro de los paréntesis en este caso las restas y posteriormente restar ese número al número anterior.

Para poder resolver operaciones con signos de agrupación se debe de aplicar las leyes de los signos de la multiplicación cuando se han hecho las operaciones pertinentes, esta ley es la siguiente:

$+\times+=+$

$+\times-=-$

$-\times+=-$

$-\times+=-$

Para resolver una operación con paréntesis, solo debemos de hacer las operaciones de adentro hacia afuera, es decir realizar las operaciones que se encuentran dentro de dicho paréntesis, en este caso se resolverán las restas que están adentro de los paréntesis y después ocupamos leyes de signos y realizar la operación correspondientes.

Para poder eliminar los paréntesis en una suma o una resta, primero debemos de realizar las operaciones que se encuentran dentro del paréntesis y de esa forma se van eliminando los paréntesis, veamos algunos ejemplos:

$52-\left(25-11\right)=$

Solución:

Resolvemos la resta que está adentro del paréntesis

$52-\left(14\right)=$

Eliminamos los paréntesis aplicando leyes de los signos

$52-14=$

Descomponemos el $14$ en dos cifras para facilitar los cálculos

$52-12-2=40-2=38$

Resultado

$38$

$36-\left(\left(-3\right)-\left(-8\right)\right)=$

Solución

Eliminamos los paréntesis que están adentro, usando leyes de signos

$36-\left(-3+8\right)=$

Resolvemos las operaciones adentro del paréntesis

$36-\left(8-3\right)=36-\left(5\right)$

Nuevamente eliminamos paréntesis

$36-5=31$

Resultado

$31$