Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas

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La resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre la diferencia del valor numérico de unos elementos,

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\( 100-(30-21)= \)

Quiz y otros ejercicios

Por ejemplo:

12(32)=12 - (3-2) =

Una manera de resolver este ejercicio será abrir los paréntesis. Para ello, debemos recordar la regla que establece que, tras abrir unos paréntesis, las expresiones que estaban en su interior modifican su signo.

Es decir, en nuestro ejemplo:

12(32)=12 - (3-2) =

123+2=12 - 3 + 2 =

9+2=119 + 2 = 11

Al abrir el paréntesis, delante del número 3 3 colocaremos un - y antes del 2 2 , un + + .
Como ves, ambos han cambiado el signo que tenían dentro de los paréntesis por su signo opuesto.

Otra manera de resolver este ejercicio es aplicar el orden de las operaciones matemáticas, es decir:

12(32)=12 - (3-2) =

Empezaremos resolviendo la expresión entre paréntesis en el orden de operaciones matemáticas y obtendremos:

121=1112 - 1 = 11


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Ejercicios de resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas:

Ejercicio 1:

Consigna:

Resolver el siguiente ejercicio:

30((41)((4)(8)))=-30-\left(\left(-41\right)-\left(\left(-4\right)-\left(-8\right)\right)\right)=

Solución:

Primero resolvemos el paréntesis más interno

30((41)((4)+8))=-30-\left(\left(-41\right)-\left(\left(-4\right)+8\right)\right)=

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis más interno y resolvemos

30((41)(84))= -30-\left(\left(-41\right)-\left(8-4\right)\right)=

30((41)4)= -30-\left(\left(-41\right)-4\right)=

Descomponemos al 41 41 en 2 2 números para facilitar el cálculo

30(4014)= -30-\left(-40-1-4\right)=

30(4014)= -30-\left(-40-1-4\right)=

30(45)= -30-\left(-45\right)=

Resolvemos de acuerdo a las reglas

30+45= -30+45=

4530=15 45-30=15

Respuesta:

1515


Ejercicio 2:

Consigna:

17(3(74))= 17-\left(3-\left(-7-4\right)\right)=

Solución:

Primero resolvemos los paréntesis más internos y descomponemos a 4 4 en 2 2 cifras para facilitar el cálculo

17(3(731))= 17-\left(3-\left(-7-3-1\right)\right)=

17(3(101))= 17-\left(3-\left(-10-1\right)\right)=

17(3(11))= 17-\left(3-\left(-11\right)\right)=

Después que resolvemos los paréntesis internos continuamos resolviendo el ejercicio que nos queda entre paréntesis

17(3+11)= 17-\left(3+11\right)=

1714= 17-14=

Descomponemos el ejercicio para facilitar el cálculo

10+7104= 10+7-10-4=

Resolvemos el ejercicio en dos partes

1010=0 10-10=0

74=3 7-4=3

Respuesta:

3 3


Ejercicio 3:

Consigna:

58((7)(12))= -58-\left(\left(-7\right)-\left(-12\right)\right)=

Solución:

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis, primero ordenando el menos y el más

58(7+12)= -58-\left(-7+12\right)=

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis en consecuencia

58(127)= -58-\left(12-7\right)=

Resolvemos de acuerdo a las reglas

585= -58-5=

Descomponemos al 5 5 en 2 2 cifras para facilitar el cálculo

5823= -58-2-3=

603=63 -60-3=-63

Respuesta:

63 -63


Ejercicio 4:

Consigna:

49(5318)= 49-\left(53-18\right)=

Solución:

Primero abordamos el ejercicio entre paréntesis y descomponemos el 53 53 en 2 2 números para facilitar el cálculo

49(58518)= 49-\left(58-5-18\right)=

Ordenamos el ejercicio entre paréntesis y resolvemos en consecuencia

49(58185)= 49-\left(58-18-5\right)=

49(405)= 49-\left(40-5\right)=

4935= 49-35=

Descomponemos el 49 49 en 2 2 números para facilitar el cálculo

45+435= 45+4-35=

Ordenamos en consecuencia y resolvemos

4535+4= 45-35+4=

10+4=14 10+4=14

Respuesta:

1414


Ejercicio 5:

Consigna:

37(47)= 37-\left(4-7\right)=

Solución:

Primero abordamos el ejercicio entre paréntesis y resolvemos

37(3)= 37-\left(-3\right)=

Ordenamos el menos y más en consecuencia, y resolvemos

37+3=40 37+3=40

Respuesta:

40 40


Preguntas de repaso

¿Qué es la resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas?

El paréntesis es un signo de agrupación que como su nombre lo dice nos ayuda a agrupar operaciones en donde nos indican que se deben realizar ciertas operaciones matemáticas, estos paréntesis indican que se deben de realizar las operaciones de adentro hacia afuera, es decir, primero debemos de resolver las operaciones que están adentro de los paréntesis en este caso las restas y posteriormente restar ese número al número anterior.


¿Cuáles son las Leyes de los signos?

Para poder resolver operaciones con signos de agrupación se debe de aplicar las leyes de los signos de la multiplicación cuando se han hecho las operaciones pertinentes, esta ley es la siguiente:

+×+=+ +\times+=+

+×= +\times-=-

×+= -\times+=-

×+= -\times+=-


¿Cómo resolver con paréntesis?

Para resolver una operación con paréntesis, solo debemos de hacer las operaciones de adentro hacia afuera, es decir realizar las operaciones que se encuentran dentro de dicho paréntesis, en este caso se resolverán las restas que están adentro de los paréntesis y después ocupamos leyes de signos y realizar la operación correspondientes.


¿Cómo eliminar paréntesis en sumas y restas?

Para poder eliminar los paréntesis en una suma o una resta, primero debemos de realizar las operaciones que se encuentran dentro del paréntesis y de esa forma se van eliminando los paréntesis, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1

52(2511)= 52-\left(25-11\right)=

Solución:

Resolvemos la resta que está adentro del paréntesis

52(14)= 52-\left(14\right)=

Eliminamos los paréntesis aplicando leyes de los signos

5214= 52-14=

Descomponemos el 14 14 en dos cifras para facilitar los cálculos

52122=402=38 52-12-2=40-2=38

Resultado

38 38

Ejemplo 2

36((3)(8))= 36-\left(\left(-3\right)-\left(-8\right)\right)=

Solución

Eliminamos los paréntesis que están adentro, usando leyes de signos

36(3+8)= 36-\left(-3+8\right)=

Resolvemos las operaciones adentro del paréntesis

36(83)=36(5) 36-\left(8-3\right)=36-\left(5\right)

Nuevamente eliminamos paréntesis

365=31 36-5=31

Resultado

31 31


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