En una división acorde a cierta razón dada tendremos una cantidad definida que deberemos dividir según dicha razón.
En una división acorde a cierta razón dada tendremos una cantidad definida que deberemos dividir según dicha razón.
ABCD deltoide cuya área es 58 cm²
DB=4 AE=3
¿Cuál es la razón entre las circunferencias cuyo diámetro es AE y cuyo diámetro es EC?
Leo y Romi reparten entre ellos un total de canicas.
La razón entre las canicas de Leo y las de Romi es .
¿Cuántas canicas recibió Leo y cuántas Romi?
En una pregunta de este estilo deberemos dividir la cantidad definida () según la razón dada entre Leo y Romi.
Con suma facilidad.
Podemos elegir una de las siguientes maneras:
Simplificaremos la razón dada del siguiente modo:
Por cada canicas para Leo, Romi recibirá .
Por lo tanto, podremos utilizar la incógnita y escribirlo del siguiente modo:
Leo recibe canicas
Romi recibe canicas
Ahora, podemos tomar el dato brindado en la pregunta acerca de que el total de las canicas es y escribir una ecuación con una incógnita:
Despejaremos la y obtendremos:
¡Presta atención! Aún no hemos llegado a la respuesta final.
Nos queda colocar los nuevos datos y nos dará que:
Leo recibirá
canicas
Romi recibirá
canicas
Trazaremos una tabla fija que nos ayudará a organizar los datos y a darnos la respuesta a las preguntas de este tipo:
Aprendamos con este ejemplo cómo acomodar los datos en la tabla y luego hallar la respuesta.
Pregunta:
Sharon y Ana donaron juntas a la Asociación Protectora de Animales un importe total de $.
Por cada $ que donó Sharon, Ana donó $.
¿Cuánto donó cada una de ellas?
Solución:
Trazaremos una tabla:
Primeramente, escribiremos lo que tenemos: Sharon y Ana.
Ahora rellenaremos el importe total: $.
Luego, añadiremos la razón según los datos dados en la pregunta:
Sharon , Ana .
Presta atención de anotarlo bajo la columna de razón y no de la de importe ya que Sharon y Ana no donaron solamente $. Se trata sólo de la razón.
Bien.
Ahora, calculemos el total de la razón: y nos dará:
Hemos llegado a la fase principal:
Entender cuál es la razón total dentro del importe total.
Es decir:
Cuánto es de
Dividamos los por y nos dará:
Ahora que sabemos que la razón total es , la aplicaremos a cada término por separado del siguiente modo:
Multiplicaremos la razón de cada término por la razón total que hallamos y obtendremos el importe.
¡Genial! Podemos tomar las respuestas de la tabla y entender que:
Sharon donó $ y Ana donó $.
ABCD deltoide cuya área es 58 cm²
DB=4 AE=3
¿Cuál es la razón entre las circunferencias cuyo diámetro es AE y cuyo diámetro es EC?
En cierta tienda del centro comercial hay electrodomésticos, neveras y aires acondicionados.
La razón entre las neveras y los aires acondicionados es de .
Nosotros debemos hallar la cantidad de neveras y de aires que hay en la tienda.
En este ejercicio nuestra tarea es dividir los electrodomésticos según la razón de .
Podemos deducir que representa la cantidad de neveras y, en cambio, representa la cantidad de aires acondicionados.
Señalemos a ambos con una variable .
Tracemos una ecuación simple:
De aquí se desprende que la cantidad de neveras es , y la de aires acondicionados es .
Siempre podremos volver y controlar nuestro resultado corroborando que la cantidad total de electrodomésticos en la tienda es , tal como se expone en el primer dato dado.
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