Simetría rotacional en paralelogramos

El paralelogramo tiene simetría rotacional.
El paralelogramo logra fusionarse consigo mismo más de una vez durante una rotación completa.
El grado de rotación de un paralelogramo es \( 2 \): el paralelogramo logra fusionarse consigo mismo dos veces durante una rotación completa.

¿Qué es la simetría rotacional?

Simetría rotacional:

Una forma que tiene una simetría rotacional es una forma que "se cubre a sí misma" y se fusiona consigo misma, más de una vez durante una rotación completa.
Una forma que logra fusionarse consigo misma solo después de completar una rotación completa, es una forma que no tiene simetría rotacional.

Centro de la simetría rotacional:

El punto alrededor del cual gira la forma.


Nivel de rotación :

El número de veces que la forma logra fusionarse consigo misma durante una rotación completa.
Observación - Una forma que logra fusionarse consigo misma por primera vez solo después de una rotación completa es una forma sin simetría rotacional.


Simetría rotacional

Antes de hablar de simetría rotacional en paralelogramos,
se nos pregunta
¿Qué es una forma que tiene simetría rotacional?
Una forma que "se cubre a sí misma" se fusiona consigo misma, más de una vez durante una rotación completa, es una forma que tiene simetría rotacional.
El centro de simetría rotacional es el punto alrededor del cual gira la forma.
El grado de rotación es el número de veces que la forma logra fusionarse consigo misma durante una rotación completa.
Observación - Las formas que logran fusionarse consigo mismas solo después de haber completado una rotación completa son formas que no tienen simetría rotacional.

Frente a nosotros hay un paralelogramo:

1 Simetría rotacional

Si lo giramos un cuarto de vuelta, aún no se fusionará consigo mismo.
Lo veremos en la figura:

Imagen 2 Simetría rotacional

Ahora, vamos a darle un cuarto de vuelta más,
o sea, ya media vuelta y veremos como se fusiona consigo mismo, se cubre.
Esto lo veremos en la figura:

Simetría rotacional

En este punto, ya podemos determinar que el paralelogramo tiene simetría rotacional. Todavía no lo hemos rotado una vuelta completa y ya se ha fusionado consigo mismo.
Ahora procederemos a una vuelta completa para averiguar el grado de su rotación.

Si continuamos girando un cuarto de vuelta más, el paralelogramo no se cubrirá de nuevo.
Podemos ver esto en la figura:

Imagen 2 Simetría rotacional

Si seguimos girando otro cuarto de vuelta, es decir, ya obtendremos una vuelta completa, el paralelogramo se cubrirá de nuevo, se fusionará consigo mismo y esta será la segunda vez.
Veremos esto en la figura:

Simetría rotacional

Por lo tanto, podemos determinar que el paralelogramo tiene simetría rotacional y su grado de rotación es 2.