De paralelogramo a cuadrado

Para demostrar que el paralelogramo es un cuadrado, primero deberemos demostrar que éste es un rectángulo o un rombo.

Mostrando que se cumple, al menos, una de las siguientes condiciones:

1. Si las diagonales del paralelogramo son idénticas quiere decir que se trata de un rectángulo.
2. Si el paralelogramo tiene un ángulo de 90º grados quiere decir que se trata de un rectángulo.

Mostrando que se cumple, al menos, una de las siguientes condiciones:

1. Si el paralelogramo tiene un par de lados contiguos iguales, se trata de un rombo.
2. Si las diagonales del paralelogramo son bisectrices, se trata de un rombo.
3. Si las diagonales del paralelogramo son perpendiculares y forman un ángulo de 90º grados, se trata de un rombo.

Observa, no deberás demostrar que el paralelogramo es un rectángulo y un rombo.
Revisa qué figuras (rectángulo o rombo) puedes demostrar que existen en el siguiente paralelogramo, luego continúa al segundo paso.

Ahora, deberemos demostrar que el rectángulo o rombo que tenemos ante nosotros es un cuadrado.
El segundo paso se divide en dos partes.

Podremos demostrar que el rectángulo es un cuadrado cuando se cumpla, al menos, una de las siguientes condiciones:

1. Si hay un par de lados contiguos iguales, se trata de un cuadrado.
2. Si las diagonales del rectángulo son perpendiculares (forman un ángulo de 90º grados), se trata de un cuadrado.
3. Si las diagonales del rectángulo son bisectrices, se trata de un cuadrado.

Podremos demostrar que el rombo es un cuadrado cuando se cumpla, al menos, una de las siguientes condiciones:

1. Si el rombo tiene un ángulo recto (90º), se trata de un cuadrado.
2. Si las diagonales del rombo son iguales, se trata de un cuadrado.

Conclusión:
Podrás demostrar que un paralelogramo es un cuadrado si primero demuestras que éste es un rectángulo o un rombo.
Después de que demuestres que el paralelogramo es un rectángulo o un rombo demostrarás que dicha figura es un cuadrado.