Si tenemos un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5cm y 6cm y se nos pide encontrar su área, deberemos multiplicar5 por 6, dándonos de resultado 30 y luego dividir el producto por 2.
Es decir, el área del triángulo dado es 15cm2.
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ejemplos con soluciones para Área de un triángulo rectángulo
Ejercicio #1
Dado el triángulo ABC. AC = 10 cm, AD = 3 cm, BC = 11.6 cm ¿Cuál es el área del triángulo?
Solución en video
Solución Paso a Paso
El triángulo que estamos viendo es el triángulo grande - ABC
El triángulo está formado por tres lados AB, BC y CA.
Ahora recordemos lo que necesitamos para el cálculo de un área triangular:
(lado x la altura que desciende del lado)/2
Por lo tanto, lo primero que debemos encontrar es una altura y un lado adecuados.
Se nos da el AC lateral, pero no hay altura que desciende, por lo que no nos sirve.
El lado AB no está dado,
Y así nos quedamos con el lado BC, que está dado.
Por el lado BC desciende la altura AD (los dos forman un ángulo de 90 grados).
Se puede argumentar que BC es también una altura, pero si profundizamos parece que CD puede ser una altura en el triángulo ADC,
y BD es una altura en el triángulo ADB (ambos son los lados de un triángulo rectángulo, por lo tanto son la altura y el lado).
Como no sabemos si el triángulo es isósceles o no, tampoco es posible saber si CD=DB, o cuál es su razón, y esta teoría falla.
Recordemos nuevamente la fórmula del área triangular y reemplacemos los datos que tenemos en la fórmula:
(lado* la altura que desciende del lado)/2
Ahora reemplazamos los datos existentes en esta fórmula:
2CB×AD
211.6×3
234.8=17.4
Respuesta
17.4
Ejercicio #2
¿Cuál es el área del triángulo dado?
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Solución Paso a Paso
Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.
Recordando la fórmula para el área de un triángulo:
Una altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.
En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.
que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.
Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.
Reemplazamos en la fórmula:
26×5=230=15
Respuesta
15
Ejercicio #3
¿Cuál es el área del triángulo del dibujo?
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Solución Paso a Paso
Primero identificaremos las partes que necesitamos para poder hallar el área del triángulo.
Fórmula del área del triángulo: altura*lado al que desciende de la altura / 2
Como es un triángulo rectángulo, sabemos que los lados rectos en realidad también son las alturas entre sí, es decir, el lado que mide 5 y el lado que mide 7.
Multiplicamos los catetos y se divide por 2
25×7=235=17.5
Respuesta
17.5
Ejercicio #4
Calcula el área del triángulo ABC mediante los datos del dibujo:
Solución en video
Solución Paso a Paso
En primer lugar, recordemos la fórmula para el área de un triángulo:
(el lado * la altura del desciende al lado) /2
En la pregunta tenemos tres datos, ¡pero uno de ellos es redundante!
Solo tenemos una altura, la línea que forma un ángulo de 90 grados - AD,
El lado al que desciende la altura es CB,
Por lo tanto, podemos usarlos en nuestro cálculo:
2CB×AD
28×9=272=36
Respuesta
36 cm²
Ejercicio #5
Calcula el área del triángulo rectángulo a continuación:
Solución en video
Solución Paso a Paso
Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados
Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.
Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera: