Intervalos de función creciente

🏆Ejercicios de áreas crecientes y decrecientes de una función

Los intervalos de crecimiento de una función son parte de las fases del análisis de ésta.

Un intervalo de crecimiento de una función expresa los mismos valores de X (el intervalo), en los cuales los valores de la función (Y) crecen paralelamente al crecimiento de los valores de X hacia la derecha.

En ciertos casos el intervalo de crecimiento comienza en el punto extremo mínimo, pero no debe ser de este modo necesariamente.

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¡Pruébate en áreas crecientes y decrecientes de una función!

einstein

¿La función mostrada en el gráfico a continuación es decreciente?

yx

Quiz y otros ejercicios

Ejemplos y ejercicios con soluciones de Intervalos de función creciente

Ejercicio #1

Determina qué dominio corresponde a la función descrita:

La función describe la cantidad de combustible en el tanque del automóvil según la distancia recorrida por el mismo.

Solución Paso a Paso

Según la definición, la cantidad de combustible en el tanque del automóvil siempre disminuirá, ya que durante el viaje el automóvil consume combustible para desplazarse.

Por lo tanto, el dominio que es adecuado para esta función es - siempre decreciente.

Respuesta

Siempre decreciente

Ejercicio #2

Elija la gráfica que mejor describa lo siguiente:

Aceleración de una pelota (Y) después de lanzarla desde un edificio en función del tiempo (X)

Solución Paso a Paso

Dado que la aceleración depende del tiempo, será constante.

La fuerza de gravedad en la Tierra es constante, lo que significa que la velocidad de la gravedad terrestre es constante y, por lo tanto, el gráfico será recto.

El gráfico que aparece en la respuesta B satisface esto.

Respuesta

Tiempo101010Velocidad

Ejercicio #3

Elija la gráfica que mejor describa la siguiente historia:

Temperatura del agua tibia (Y) después de ponerla en el congelador en función del tiempo (X)

Solución Paso a Paso

Dado que el punto de congelación del agua está por debajo de 0, la temperatura del agua debe descender por debajo de 0.

La gráfica en la respuesta B describe una función decreciente y, por lo tanto, esta es la respuesta correcta.

Respuesta

TiempoTemperatura'000

Ejercicio #4

Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.

Para cada número, multiplícalo por: (1) (-1)

Solución en video

Solución Paso a Paso

La función es:

f(x)=(1)x f(x)=(-1)x

Comencemos suponiendo que x es igual a 0:

f(0)=(1)×0=0 f(0)=(-1)\times0=0

Ahora supongamos que x es igual a menos 1:

f(1)=(1)×(1)=1 f(-1)=(-1)\times(-1)=1

Ahora supongamos que x es igual a 1:

f(1)=(1)×1=1 f(1)=(-1)\times1=-1

Ahora supongamos que x es igual a 2:

f(2)=(1)×2=2 f(2)=(-1)\times2=-2

Graficamos todos los puntos en la gráfica de la función:

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222000

Podemos ver que la función que obtuvimos es una función decreciente.

Respuesta

Decreciente

Ejercicio #5

Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.

Para cada número, multiplícalo por 0

Solución en video

Solución Paso a Paso

La función es:

f(x)=x×0 f(x)=x\times0

Comencemos suponiendo que x es igual a 0:

f(0)=0×0=0 f(0)=0\times0=0

Ahora supongamos que x es igual a 1:

f(1)=1×0=0 f(1)=1\times0=0

Ahora supongamos que x es igual a -1:

f(1)=(1)×0=0 f(-1)=(-1)\times0=0

Ahora supongamos que x es igual a 2:

f(2)=2×0=0 f(2)=2\times0=0

Graficamos todos los puntos en la gráfica de la función:

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222000

Podemos ver que la función que obtuvimos es una función constante.

Respuesta

Constante

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