Notación de una función

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¿Qué es una función?

Primero que nada vamos a recordar que una función es una relación que se dan entre dos variables, las cuales se denominan variable dependiente $y$ y variable independiente $x$, la variable dependiente se le denomina así ya que depende del valor que se le dé a la variable $x$, entonces existe una función cuando a la variable $x$ le corresponde un único valor para $y$.

¿Cómo se puede denotar una función?

La notación de una función la podemos ocupar con letras del alfabeto, la más común es $y$. Pero también se puede denotar como $f\left(x\right)$, la podemos leer de la siguiente manera “$f$ de $x$” o “ función de $x$”, en este caso también se puede usar las letras como lo habíamos mencionado:

$g\left(x\right)$

$h\left(x\right)$

$f\left(z\right)$

¿Cómo se puede determinar que es una función?

Como vimos para que haya una función se debe de cumplir que para un valor de $x$ le corresponde un único valor de $y$ y para poder comprobar esto, lo podemos hacer de una manera muy fácil, la cual es la regla de la línea vertical, la cual consiste en tener la gráfica de la función y trazar líneas verticales, si esta línea toca únicamente una sola vez a la gráfica, entonces, es función, de lo contrario no lo será. Veamos unos ejemplos:

Ejemplo 1.

Determina si la siguiente gráfica es una función

Imagen 1

Solución: Vamos a trazar líneas verticales sobre la gráfica

Imagen 2

Podemos observar que efectivamente las líneas trazadas solo tocan una sola vez a la gráfica, por lo tanto si es una función.

Ejemplo 2.

Determina si la siguiente gráfica es una función

Imagen 3

Solución: Vamos a trazar líneas verticales sobre la gráfica

Imagen 4

Podemos observar que en este caso las líneas trazadas tocan más de una vez a la gráfica, por lo tanto no es una función.