Representación verbal y tabular de una función

🏆Ejercicios de formas de representar una función

Función, describe una correlación o coincidencia entre una variable dependiente (Y Y ) y una variable independiente (X X ). La legitimidad de esta relación entre las variables se denomina "regla de correspondencia".

Representación verbal de una función

La representación verbal de una función expresa la legitimidad entre las variables verbalmente, es decir, a través de una historia.

Una formulación clásica para una representación verbal de una función puede verse así:

  • Suponiendo que Daniel lee todos los libros que compra ese mes, la cantidad total de libros que Daniel lee por año (Y Y ) es una función de la cantidad de libros que Danny compra cada mes (X X ).

Representación tabular de una función

Una representación tabular de una función es una demostración de la legitimidad de una función utilizando una tabla de valores X X (variable independiente) y de los valores Y Y correspondientes (variable dependiente).

Por lo general, una tabla de valores se muestra de la siguiente manera:

Representación verbal de una función nuevo

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¿La gráfica dada es una función?

–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444–2–2–2–1–1–1111222000

Quiz y otros ejercicios

Ejemplos de ejercicios sobre representación verbal y tabular de una función

Ejemplo 1

Y Y es una función de X X que corresponde a cualquier valor de X X , un número menor que él en 2 2 .

Y=X2 Y=X-2

Resuelva la ecuación para cada uno de los números de X X representados en la siguiente tabla y coloque el número correcto en Y Y .

representación verbal y tabular de una función

Si X=1 X = 1 , entonces Y será igual a ____________

Si X=13 X = 13 , entonces Y será igual a ___________

Un valor de X X correspondiente a Y=10,5 Y = 10,5 es __________

Un valor X X correspondiente a Y=0 Y = 0 es __________


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Práctica de representación verbal y tabular de una función

Ejemplo 2

Describe en palabras la relación entre X X e Y Y .

Describe en palabras la relación entre X e Y


Ejemplo 3

Anote qué tabla representa una función y cuál no representa una función

cuál no representa una función


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejemplo 4

Y Y es una función de X X que corresponde a cualquier valor de X X , un número que es 5 5 veces mayor que él.

Y=5X Y=5X

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Ejemplo 5

Y Y es una función de X X que corresponde a cualquier valor de X X un número 4 4 veces menor que él.

Y=X4 Y=\frac{X}{4}

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Comprueba que lo has entendido

Ejemplo 6

Completa la siguiente tabla

Completa la siguiente tabla
  • Si X=10 X = 10 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=2 X = -2 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=100 Y = 100 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=20 Y = -20 , entonces X X será igual a ____________

Ejemplo 7

Responda las siguientes preguntas (en cada uno de los ejemplos, escriba una tabla de valores y dibuje la gráfica)

  • Escribe un ejemplo de una función cuya gráfica la describe como una gráfica continua
  • Escribe un ejemplo de una función, cuya gráfica sea discreta

¿Crees que podrás resolverlo?

Ejemplo 8

La función Y Y corresponde a cualquier número X X que sea su raíz.

Y=X Y=\sqrt{X}

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Ejemplo 9

La función corresponde a cualquier número X X menor en 3 3 de la mitad del número

Y=X23 Y=\frac{X}{2}-3

  • Completa la tabla de valores
una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Comprueba tu conocimiento

Ejemplo 10

La función Y Y corresponde a cualquier número X X mayor en 5 5 veces del número

Y=2X+5 Y=2X+5

  • Completa la tabla de valores
una función de X que corresponde a cualquier valor de X

  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Preguntas de repaso

¿Qué es una función?

Una función es una relación que hay entre dos variables, la variable Y Y la cual lleva el nombre de variable dependiente, y la variable X X , a la cual se le llama variable independiente, entre estas dos variables existe una regla de correspondencia; es decir, para cada valor de X X le corresponde un único valor de Y Y .


¿Cuáles son las formas de representar una relación?

Una función se puede representar de la siguiente manera:

  • Verbalmente
  • Algebraicamente
  • Tabla de valores (Tabular)
  • Gráficamente.

¿Cómo representar funciones paso a paso?

Veamos un ejemplo de la manera en cómo se debe de representar una función

Ejemplo:

Representar la siguiente función es sus diferentes formas

  • Verbalmente:

Sea Y Y una función de X X de tal manera que corresponda un valor de X X un número aumentado en 4 4

  • Algebraicamente:

Y=X+4 Y=X+4

  • Tabla de valores:

Ya tenemos la función en forma algebraica, ahora vamos a darle valores a X X , para encontrar el valor de Y Y , de acuerdo a la regla de correspondencia, y estos valores los vamos registrando en una tabla:

1 - Cómo representar funciones paso a paso

Ahora bien vamos a ir sustituyendo los valores de X X , para ir registrando el valor que le corresponde a Y Y , empecemos

Ya sabemos que la expresión algebraica de esta función es:

Y=X+4 Y=X+4

Entonces,

Cuando X=4 X=-4

Y=4+4=0 Y=-4+4=0

Cuando X=3 X=-3

Y=3+4=1 Y=-3+4=1

Cuando X=1 X=-1

Y=1+4=3 Y=-1+4=3

Cuando X=0 X=0

Y=0+4=4 Y=0+4=4

Cuando X=2 X=2

Y=2+4=6 Y=2+4=6

Cuando X=5 X=5

Y=5+4=9 Y=5+4=9

De acuerdo a estos datos ahora vamos a registrarlo en la tabla

2 - Cómo representar funciones paso a paso

Hemos representado la función en una tabla de valores.

  • Gráficamente:

Por último vamos a representar estos valores en una gráfica:

Vamos a buscar los pares de coordenadas en el plano cartesiano, y unimos cada punto de la siguiente manera

3 - Cómo representar funciones paso a paso

Podemos observar que la función en forma gráfica es una función lineal por formarse una línea recta.


¿Sabes cuál es la respuesta?

ejemplos con soluciones para Representación verbal y tabular de una función

Ejercicio #1

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #2

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #3

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #4

Determina si la siguiente tabla representa una función

XY-1015811

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #5

Determina si la siguiente tabla representa una función

XY02468-3-3-3-3-3

Solución en video

Respuesta

Si

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