Representación verbal y tabular de una función

🏆Ejercicios de formas de representar una función

Función, describe una correlación o coincidencia entre una variable dependiente (Y Y ) y una variable independiente (X X ). La legitimidad de esta relación entre las variables se denomina " regla de correspondencia ".

Representación verbal de una función

La representación verbal de una función expresa la legitimidad entre las variables verbalmente, es decir, a través de una historia.

Una formulación clásica para una representación verbal de una función puede verse así:

  • Suponiendo que Daniel lee todos los libros que compra ese mes, la cantidad total de libros que Daniel lee por año (Y Y ) es una función de la cantidad de libros que Danny compra cada mes (X X ).

Representación tabular de una función

Una representación tabular de una función es una demostración de la legitimidad de una función utilizando una tabla de valores X X (variable independiente) y de los valores Y Y correspondientes (variable dependiente).

Por lo general, una tabla de valores se muestra de la siguiente manera:

Representación verbal de una función nuevo

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¿La gráfica dada es una función?

–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444–2–2–2–1–1–1111222000

Quiz y otros ejercicios

Ejemplos de ejercicios sobre representación verbal y tabular de una función

Ejemplo 1

Y Y es una función de X X que corresponde a cualquier valor de X X , un número menor que él en 2 2 .

Y=X2 Y=X-2

Resuelva la ecuación para cada uno de los números de X X representados en la siguiente tabla y coloque el número correcto en Y Y .

representación verbal y tabular de una función

Si X=1 X = 1 , entonces Y será igual a ____________

Si X=13 X = 13 , entonces Y será igual a ___________

Un valor de X X correspondiente a Y=10,5 Y = 10,5 es __________

Un valor X X correspondiente a Y=0 Y = 0 es __________


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Práctica de representación verbal y tabular de una función

Ejemplo 2

Describe en palabras la relación entre X X e Y Y .

Describe en palabras la relación entre X e Y


Ejemplo 3

Anote qué tabla representa una función y cuál no representa una función

cuál no representa una función


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejemplo 4

Y Y es una función de X X que corresponde a cualquier valor de X X , un número que es 5 5 veces mayor que él.

Y=5X Y=5X

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Ejemplo 5

Y Y es una función de X X que corresponde a cualquier valor de X X un número 4 4 veces menor que él.

Y=X4 Y=\frac{X}{4}

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Comprueba que lo has entendido

Ejemplo 6

Completa la siguiente tabla

Completa la siguiente tabla
  • Si X=10 X = 10 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=2 X = -2 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=100 Y = 100 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=20 Y = -20 , entonces X X será igual a ____________

Ejemplo 7

Responda las siguientes preguntas (en cada uno de los ejemplos, escriba una tabla de valores y dibuje la gráfica)

  • Escribe un ejemplo de una función cuya gráfica la describe como una gráfica continua
  • Escribe un ejemplo de una función, cuya gráfica sea discreta

¿Crees que podrás resolverlo?

Ejemplo 8

La función Y Y corresponde a cualquier número X X que sea su raíz.

Y=X Y=\sqrt{X}

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Ejemplo 9

La función corresponde a cualquier número X X menor en 3 3 de la mitad del número

Y=X23 Y=\frac{X}{2}-3

  • Completa la tabla de valores
una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Comprueba tu conocimiento

Ejemplo 10

La función Y Y corresponde a cualquier número X X mayor en 5 5 veces del número

Y=2X+5 Y=2X+5

  • Completa la tabla de valores
una función de X que corresponde a cualquier valor de X

  • Si X=1 X = 1 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si X=13 X = 13 , entonces Y Y será igual a ____________
  • Si Y=10,5 Y = 10,5 , entonces X X será igual a ____________
  • Si Y=0 Y = 0 , entonces X X será igual a ____________

Preguntas de repaso

¿Qué es una función?

Una función es una relación que hay entre dos variables, la variable Y Y la cual lleva el nombre de variable dependiente, y la variable X X , a la cual se le llama variable independiente, entre estas dos variables existe una regla de correspondencia; es decir, para cada valor de X X le corresponde un único valor de Y Y .


¿Cuáles son las formas de representar una relación?

Una función se puede representar de la siguiente manera:

  • Verbalmente
  • Algebraicamente
  • Tabla de valores (Tabular)
  • Gráficamente.

¿Cómo representar funciones paso a paso?

Veamos un ejemplo de la manera en cómo se debe de representar una función

Ejemplo:

Representar la siguiente función es sus diferentes formas

  • Verbalmente:

Sea Y Y una función de X X de tal manera que corresponda un valor de X X un número aumentado en 4 4

  • Algebraicamente:

Y=X+4 Y=X+4

  • Tabla de valores:

Ya tenemos la función en forma algebraica, ahora vamos a darle valores a X X , para encontrar el valor de Y Y , de acuerdo a la regla de correspondencia, y estos valores los vamos registrando en una tabla:

1 - Cómo representar funciones paso a paso

Ahora bien vamos a ir sustituyendo los valores de X X , para ir registrando el valor que le corresponde a Y Y , empecemos

Ya sabemos que la expresión algebraica de esta función es:

Y=X+4 Y=X+4

Entonces,

Cuando X=4 X=-4

Y=4+4=0 Y=-4+4=0

Cuando X=3 X=-3

Y=3+4=1 Y=-3+4=1

Cuando X=1 X=-1

Y=1+4=3 Y=-1+4=3

Cuando X=0 X=0

Y=0+4=4 Y=0+4=4

Cuando X=2 X=2

Y=2+4=6 Y=2+4=6

Cuando X=5 X=5

Y=5+4=9 Y=5+4=9

De acuerdo a estos datos ahora vamos a registrarlo en la tabla

2 - Cómo representar funciones paso a paso

Hemos representado la función en una tabla de valores.

  • Gráficamente:

Por último vamos a representar estos valores en una gráfica:

Vamos a buscar los pares de coordenadas en el plano cartesiano, y unimos cada punto de la siguiente manera

3 - Cómo representar funciones paso a paso

Podemos observar que la función en forma gráfica es una función lineal por formarse una línea recta.


¿Sabes cuál es la respuesta?
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