Representación verbal y tabular de una función

Función, describe una correlación o coincidencia entre una variable dependiente (\( Y \)) y una variable independiente (\( X \)). La legitimidad de esta relación entre las variables se denomina " regla de correspondencia ".

Representación verbal de una función

La representación verbal de una función expresa la legitimidad entre las variables verbalmente, es decir, a través de una historia.

Una formulación clásica para una representación verbal de una función puede verse así:

  • Suponiendo que Daniel lee todos los libros que compra ese mes, la cantidad total de libros que Daniel lee por año (\( Y \)) es una función de la cantidad de libros que Danny compra cada mes (\( X \)).

Representación tabular de una función

Una representación tabular de una función es una demostración de la legitimidad de una función utilizando una tabla de valores \( X \) (variable independiente) y de los valores \( Y \) correspondientes (variable dependiente).

Por lo general, una tabla de valores se muestra de la siguiente manera:

Representación verbal de una función nuevo

Ejemplos de ejercicios sobre representación verbal y tabular de una función

Ejemplo 1:

\( Y \) es una función de \( X \) que corresponde a cualquier valor de \( X \), un número menor que él en \( 2 \).

\( Y=X-2 \)

Resuelva la ecuación para cada uno de los números de \( X \) representados en la siguiente tabla y coloque el número correcto en \( Y \).

representación verbal y tabular de una función

Si \( X = 1 \), entonces Y será igual a ____________

Si \( X = 13 \), entonces Y será igual a ___________

Un valor de \( X \) correspondiente a \( Y = 10,5 \) es __________

Un valor \( X \) correspondiente a \( Y = 0 \) es __________

Práctica de representación verbal y tabular de una función

Ejemplo 2:

Describe en palabras la relación entre \( X \) e \( Y \).

Describe en palabras la relación entre X e Y

Ejemplo 3:

Anote qué tabla representa una función y cuál no representa una función

cuál no representa una función

Ejemplo 4:

\( Y \) es una función de \( X \) que corresponde a cualquier valor de \( X \), un número que es \( 5 \) veces mayor que él.

\( Y=5X \)

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si \( X = 1 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( X = 13 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 10,5 \), entonces \( X \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 0 \), entonces \( X \) será igual a ____________

Ejemplo 5:

\( Y \) es una función de \( X \) que corresponde a cualquier valor de \( X \) un número \( 4 \) veces menor que él.

\( Y=\frac{X}{4} \)

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si \( X = 1 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( X = 13 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 10,5 \), entonces \( X \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 0 \), entonces \( X \) será igual a ____________

Ejemplo 6:

Completa la siguiente tabla

Completa la siguiente tabla
  • Si \( X = 10 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( X = -2 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 100 \), entonces \( X \) será igual a ____________
  • Si \( Y = -20 \), entonces \( X \) será igual a ____________

Ejemplo 7:

Responda las siguientes preguntas (en cada uno de los ejemplos, escriba una tabla de valores y dibuje la gráfica)

  • Escribe un ejemplo de una función cuya gráfica la describe como una gráfica continua
  • Escribe un ejemplo de una función, cuya gráfica sea discreta

Ejemplo 8:

La función \( Y \) corresponde a cualquier número \( X \) que sea su raíz.

\( Y=\sqrt{X} \)

Completa la tabla de valores

una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si \( X = 1 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( X = 13 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 10,5 \), entonces \( X \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 0 \), entonces \( X \) será igual a ____________

Ejemplo 9:

La función corresponde a cualquier número \( X \) menor en \( 3 \) de la mitad del número

\( Y=\frac{X}{2}-3 \)

  • Completa la tabla de valores
una función de X que corresponde a cualquier valor de X
  • Si \( X = 1 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( X = 13 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 10,5 \), entonces \( X \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 0 \), entonces \( X \) será igual a ____________

Ejemplo 10:

La función \( Y \) corresponde a cualquier número \( X \) mayor en \( 5 \) veces del número

\( Y=2X+5 \)

  • Completa la tabla de valores
una función de X que corresponde a cualquier valor de X

  • Si \( X = 1 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( X = 13 \), entonces \( Y \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 10,5 \), entonces \( X \) será igual a ____________
  • Si \( Y = 0 \), entonces \( X \) será igual a ____________

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